小學數學反思性學習中錯題集的應用研究

柴 焱

（會寧縣丁家溝鎮中心小學 甘肅 會寧 730700）

小學生面對數學學習，通常無法找到正確的學習方法，這也造成理解困難。在當前的數學教學中，傳統的教學方法已不能適應當前的教學要求，因此教師要積極進行創新，通過對習題練習錯誤的總結歸納，提高數學學習的針對性，因此也就有了錯題集。錯題集的應用既涵蓋了傳統教學的優勢，同時還可以促使學生在整理錯題的過程中找出自己數學學習的薄弱之處，針對性地鞏固學習。而且，將錯題分類匯總成錯題集，可以作為學生獨特的復習素材，更便于學生隨時查看復習，彌補知識點的學習漏洞，構筑堅實的數學基礎，讓學生在遇到難以解答的數學題目時能夠從容應對。

錯題集指學生在平時的訓練中，因為各種原因導致的解題錯誤，每個人的錯誤雖有相似，但是不盡相同，所以每個人的錯題集都是獨一無二的，這樣才能讓學生更好地了解自己在數學上的不足。而教師還可以立足于學生的錯題集，找出最容易出錯的題型或者具體題目，并據此制訂相應的教學方案。

在建立錯題集的過程中，應圍繞下列要點來進行，以提高錯題集的利用率，更好地為反思性學習提供輔助。首先，摘抄內容。摘抄的目的是更細致地剖析錯誤，對于小學生而言，抄寫錯題最關鍵的地方在于找出問題的根源，因此在錯題集中，不但要有原圖和相關知識點、解題思路，還要有錯誤的原因以及相似的題型，比如具體是概念理解錯誤，還是缺少數學公式，這些都可以讓錯題集的應用效果得到優化[1]。其次，階段整理。錯題集的形成是一個漫長的過程，要讓學生們堅持摘抄積累方能見效。可以讓學生們根據自己的習慣，一天一次、一周三次的整理，而且還需要根據錯題類型來進行分類，以便在翻看的時候能夠更快地找到自己想要的題目。最后，自主設計風格。為了激發學生應用錯題集的主動性，可以讓學生根據自己的喜好來設計錯題集，但是要包括知識點總結、錯誤原因、問題解決方法等，還可以添加一些自己喜愛的涂鴉、貼紙，或者用不同顏色筆標注重點，在保證不影響重點的內容條件下，讓錯題集看起來既生動又有趣。

1.小學數學反思性學習中錯題集應用的策略

1.1 全面收集錯題，分析出錯原因

運用數學錯題資源，必須對錯題進行全面的搜集，并對錯題進行歸類，然后根據錯誤題型的不同，給出相應的解題方式。學生們在學習數學時，會遇到各種各樣的問題，有些題型掌握地比較扎實，出錯率也比較低，但是有些題卻會犯很多錯誤。針對同樣的問題，教師只需要挑選一些有代表性的例題來做，不必采用題海戰術，這樣既可以提高效率，也能為學生預留出更多的反思學習時間[2]。對于不同的范例，教師要引導學生深入剖析出錯的原因，并以此為依據，思索其他解題思路，做到觸類旁通，舉一反三，如此也可以讓答題的準確率有所上升。

以“萬以內的加法和減法”為例，課堂中教師需要設計難易程度不同的習題供學生練習，比如百位數加減法、千位數與百位數加減法等。在這種情況下，學生在做題時也難免會遇到困難、出現錯誤，此時教師要為學生預留自主思考的時間，嘗試分析失誤的原因，具體是因為沒有掌握好加減法的運算規律，還是在計算中出現數字錯誤，抑或是缺少答題后的驗算。如此學生通過常態化的收集錯題，在分析出錯原因的過程中也可以客觀認識的數學學習中存在的不足，進而逐步養成良好的做題習慣，在不斷反思中提高數學學習質量。

1.2 認真整理錯題，增強學習動力

要想有效地運用數學錯題，除了要把錯題集中起來，還要把錯題統一歸類。單純的收集試卷與練習中的錯題，會讓學生失去學習的目的性，無法將錯題集的作用真正發揮出來。因此教師要引導學生整理好錯題后，將對應的知識點、解題思路等標注在旁邊，讓重要內容一目了然，以便于后續鞏固學習的高效利用[3]。在整理錯題集的過程中，學生的學習動力也會有所增強，使其深刻意識到學習是自己的事情，會將更多的耐心與精力關注到這項學習活動中，促使學生在反復的溫故知新過程中扎實好數學基礎。以“兩位數乘兩位數”為例，由于部分學生對其運算規則并不十分理解，所以時常在做題時出現計算錯誤。面對這樣的情況，教師要把重點內容重新解釋給學生，然后為其預留一定的時間進行錯題整理，并把它們歸納、分類，和以前的錯題進行比較，從而提高學生的學習積極性。這一過程中也能讓學生重新掌握到運算技巧與運算規律，使自身的運算能力得到有效改善，并提高做題的準確率。

1.3 精心預設錯誤，提高思辨能力

帶學生整理完錯題之后，需要定期翻閱錯題集，以達到加深記憶、知識鞏固的目的，這也是應用錯題集進行反思性學習的關鍵所在。同時，還要注意對錯誤進行提前預設，以便讓學生事先了解到所學的知識在哪些部分容易出錯，并形成有意注意，鍛煉其數學思辨能力。另外，在運用數學錯題集的時候，教師要立足于錯題，深入解釋題目中涉及到的易錯點，并給出相應的練習，以便讓學生扎實掌握相關知識點，防止同類錯誤的二次出現。例如“長方體與正方體”相關內容，由于小學生的空間意識相對薄弱，所以在學習的時候時常會混淆長方體與正方體的概念，無法精準區別長、寬、高三者的關系，因此教師應立足于這個易錯點展開系統化的習題訓練，并精心設置錯誤。首先提供幾個空間立體圖形，讓學生在其中找到長方體與正方體，然后分析這些圖形的長、寬、高，通過這種方式，可以讓學生在實踐中更扎實的掌握知識，并強化自身的思維能力，逐步搭建起完善的數學知識網絡。

1.4 鼓勵語言表達，實現思維外化

錯題本并不只是簡單地把題和答案摘抄下來，關鍵是在知錯、糾錯中感悟真理、領悟方法、發展思維、實現創新。所以在應用錯題集的過程中，教師要通過創造條件激發學生的語言表達意愿，充分展現學生的思考過程，使其內在的思維過程呈現出來，這既有助于對錯誤成因進行深刻剖析，也能進一步提升其反思能力。

在課堂教學階段，教師需要設置一道典型錯題讓學生自主分析出錯根源，并讓學生將自己的思考過程與解題思路大膽表達出來，教師則要在傾聽后結合學生的觀點展開細化的錯誤梳理，讓學生清楚了解到解題關鍵在哪里、錯在哪里、以及如何糾正。在課余時間，教師則可以為學生布置口與作業，讓學生之間相互講解自己解題的思路過程，并互相糾正、借鑒經驗。通過學生的語言表達情況，可以揭示其思維過程，如此教師便可針對性地展開教學指導，讓學生的反思性學習更具效果。

以植樹問題為例，教師可以在傾聽時進行如下指導：

師：你對這個問題有什么看法？

生：提干中提到，長方形的四個角都要植樹，根據已知條件120/15=8，占據了其中兩個角，所以可以直接用8+8計算，得出16。

師：120和15分別是指什么呢？

生：120是長方形操場的全長，15是樹與樹之間的距離.

師：那需要除以間隔距離，還是植樹種樹呢？需要兩端都植樹嗎？

生：應該是兩端都需要植樹，相除是間隔距離，所以還需要+1。正確答案應該是9+9=18。

師：這次正確了，所以做題時一定要了解題目條件。

很多時候，學生并不清楚自己錯在什么地方，只有制造機會讓學生去表達，了解其思維過程，才能及時進行糾正，再次剖析相關知識點，讓學生將知識真正內化于心，并做到靈活應用。

1.5 小組交流互動，借鑒學習經驗

要讓小學數學錯題集的建立和應用更加科學化、系統性和有效性，就必須加強學生之間的溝通和互動。學生因為認知水平與學習能力的差異，對于知識點的掌握程度也是不同的，所以做題時出錯點也存在差異，而且，很多題目都是“一題多解”的，這樣可以讓學生們在交流和互動中，不斷地拓寬自己的解法思路，防止他人出現同樣錯誤。這就要求教師要把其他的教學方法和錯題集的運用有機地結合起來，引導學生進行交流和合作，并探討問題的成因，從而提高學生的糾錯能力，增強對數學知識的理解和綜合運用。教師可將課堂分為上下兩個部分，組織學生展開小組合作學習。上半部分是關于題目的基本知識，后半部分是合作學習，小組成員共同就問題的成因進行了交流和互動，在不斷的溝通中學會自主糾錯、自主思考，逐步養成良好的學習習慣。

1.6 定期檢查驗收，掌握學生情況

在學生應用錯題集進行反思性學習的過程中，教師也要做好相應的檢查驗收工作，定期了解學生的錯題集整理情況以及知識點內化情況。比如，每隔兩周甚至一個月，匯總學生錯題集中的經典例題，組織一次隨堂測驗，這樣既能了解學生對錯題相關知識點的掌握情況，也能反映出學生街段時間內的學習成效。對全正確、錯誤少的同學要積極鼓勵，對錯誤多的學生要繼續要求其深刻反省，并給予相應的指導，幫助其找到問題。通過此種方式逐步幫助學生找到適合自己的學習方法，通過鞏固積累的過程來增強數學學科能力，為今后更具難度的數學學習奠定堅實的基礎。

結束語

綜上所述，借助錯題集指導小學生展開反思性學習，不但有助于培養學生的數學核心素養，且能夠穩步提升學生的學習質量，還可以促進小學數學教育的改革與創新。基于此，教師要深刻認識到錯題集的應用價值，并且采取行之有效的策略，力求引導學生掌握錯題集的建立技巧，并學會應用錯題集來提高自身的學習效果。