在初中數學解題教學中貫徹辯證法思維的方法探究

陳朝仙

（曲靖市會澤縣第二中學 云南 曲靖 654200）

前言

提出問題、解答問題是進行數學學習的關鍵，也是考驗學生是否實現對于學科知識全面把握的重要依據。學生在解決數學問題時，不僅體現了對于學科知識的掌握程度以及解題技巧，更體現著學生的思維方式、思考模式。因此，數學教師應當明確，數學解題教學不代表對學生講解解題方法、知識應用方式，更要對學生的思維進行引導，幫助學生樹立強悍的思維模式。應用辯證法思維來引導解答數學問題，就有助于完成以上教學目標，幫助學生實現全面發展與提升。

1.解答初中數學題時貫徹辯證法的意義探究

初中數學教師在解決數學問題時，應該隨時注重辯證的思維，在帶領學生進行學科知識學習之前，首先應當明確辯證法對于解決數學問題的重要意義，了解辯證法的應用方式，才能夠將其有效融合到學科教學之中，推動學生的成長與進步。

1.1 有助于學生靈活思考題目

初中數學解題過程中，辯證法包含了數學思維模式，這些思維模式之間的轉換是靈活的，能夠對于問題的多個方面、多個維度來展開解釋、利用辯證法帶領學生來解決數學問題，實質上就是教授給學生的多種思考模式、解題思維，讓學生以更加靈活、更加豐富的形式來展開思考題目，對數學問題進行探究[1]。通過這種形式，學生在思考數學問題時，就不會出現思維僵化、思想被禁錮的狀況，而能夠靈活的進行思維轉化，從不同的角度、不同的方面對于題目條件來進行分析，對題目內容來進行探究，以不同的方式來解答問題，進而幫助學生來實現思維的活化，讓學生的思維變得更加敏捷，甚至會提出很多創新性的思路和方法，為實現正確答題提供了思路創新。

1.2 有效引導學生思維水平提升

辯證法的思想體系非常豐富，利用辯證法中包含的豐富方法論指導解答數學解題，能夠幫助學生培養的創造性思維，所以，教會學生能夠靈活地應用辯證法來解決數學問題，那么學生就自然而然地能夠靈活應用，而且能夠自覺地從辯證法的角度，來看待世界萬物[2]。基于此，學生的思維水平將能夠得到提升，思想境界也會得到提高，進而實現全面發展與進步。比如，初中數學教師在結合辯證法之中“質變產生量變”這一理論，帶領學生展開學科知識學習時，就不僅能夠幫助學生實現對于理論知識的把握，同時更有助于學生以更加深刻、更加豁達的方式來對待生活。學生在“質變產生量變”這一辯證法理論的影響，將會更加深刻地懂得“堅持”的意義，從而獲得核心素養的提升，實現思想境界的提高。初中數學教師在利用辯證法中的其他思想，來展開學科教學時，同樣能夠對學生的思想帶來感化，幫助學生實現全面發展與提升。

2.應用辯證法解決數學題的教學策略探究

初中數學教師在開展學科教學活動，帶領學生解決數學問題時，就可以靈活地應用辯證法來加以教學，采用適當的教學策略來開展授課，進而實現教學效率和教學質量的不斷提升，為學生創設更加高質量的數學課堂。

2.1 借助質量互變規律，提高學生思想認識

初中階段的數學與小學時期的數學呈現出較大的差異。小學階段的數學知識較為基礎、較為簡單，旨在夯實學生的數學基礎，為學生的長遠學習與進步提供前提。而到了初中階段，數學知識的難度便上升了一個等級，知識的復雜程度也更勝一籌。在這一階段，學生不僅要實現對于理論知識的學習，同時更要把握一些具有難度的學科知識，利用更加靈活、更加多樣化的形式來解決數學問題。面對知識難度的增加，學生往往會產生“畏難”心理——難以適應難度的變化，同時更產生倦怠、放棄的負面情感。在這種情況下，學生就難以扎實掌握學科知識，更難以利用所學知識來解決數學問題。基于此，初中數學教師就可以運用“量變引起質變的道理，要求學生需注重量的積累，才能為質變創造條件”為引導，進而開展解題教學，不僅幫助學生掌握更加豐富的解題方式，更幫助學生樹立信心，讓學生以正確的態度來對待數學學習乃至未來生活，從而促進學生的長遠發展與進步[3]。

例如，初中數學教師在帶領學生學習“平方差公式”這一單元學科知識時，就可以結合“質量互變規律”來展開授課與教學，進而帶領學生投入到解決數學問題、解答數學難題的過程之中。在開展實際教學活動時，初中數學教師應當以“公式推導”作為立足點與出發點，引領學生從基礎知識出發，實現對于“平方差公式”這一公式內容的全面把握。比如，初中數學教師可以讓學生計算“（a＋b）×（a－b）”這一個算式，讓學生從代數計算的角度來展開探討，實現對于平方差公式的初步認識。另外，初中數學教師還可以通過“圖示教學法”來展開教學，在黑板上為學生畫出圖形，結合圖形來展開學科知識講解。通過這種形式，學生就能了解平方差公式在幾何計算之中的應用，以更加全面的角度來認識平方差公式。在知識講解過程中，學生的學習過程往往困難重重，這個時候，初中數學教師就可以為學生植入“量變發展為質變”這一個思想：“同學們，大家接觸新知識的過程總是痛苦、困難的，在這一個階段，大家一定要勤于練習，多去做基礎性題目。當大家能夠熟練的掌握題目，能夠直接應用公式來進行口算，解決問題時，大家就成功地從量產發展成為了質變，實現了對于平方差公式這一知識的全面把握。”在學生能夠熟練掌握這一部分知識之后，初中數學教師還可以帶領學生探究一些具有難度的問題，讓學生體會到知識積累的快樂，從而消除學生的“畏難”心理，促進學生全面發展與提升。

2.2 結合對立統一規律，解決數形結合問題

初中數學教師在開展解題教學活動時，同樣可以結合對立統一規律來展開學科教學。在初中數學之中，學科知識往往可以分為幾何知識與代數知識這兩大部分，這兩部分的數學知識也是“對立與統一”的關系。有的時候，利用代數計算來解決幾何問題將會變得更加簡潔、更加方便。有的時候，結合幾何分析來解決代數問題，將會讓問題變得更加清晰易懂，從而降低解題難度，提高解題的正確性。基于此，初中數學教師在開展學科教學活動，就應當有意識地利用對立統一規律，引導學生在把握基本觀點的基礎上，舉一反三，由此及彼，從而實現這兩部分學科知識的轉化，從而有效提高學生的解題效率與結論正確性，促進學生全面發展與提升[4]。

例如，初中數學教師在帶領學生學習“勾股定理”這一部分學科知識時，就可以結合對立統一關系，融合代數知識與幾何知識帶領學生進行探討，幫助學生掌握靈活的解題方法。以“在直角三角形ABC中，角C為90度，AC=9，BC=12，那么三角形ABC的面積為多少？點C到AB的距離為多少？”這一個題目作為案例，初中數學教師在開展實際教學活動時，就可以結合對立統一關系，引領學生能從幾何與代數兩個方面來展開探討：“同學們，通過閱讀題目的條件，我們發現這一個三角形是一個怎樣的三角形呢？這樣的三角形是用哪個定理呢？這個定理是怎樣來進行表達的，我們可以用這個定理來解答哪一道題目？”通過這種形式，初中數學教師就帶領學生使用數形結合的方式，將“直角三角形”這一幾何知識與“a2＋b2＝c2”這與代數知識相聯系，順利解答本題的第一問。在解答第二個問時，初中數學教師同樣可以利用數形結合思想，帶領學生將“直角三角形面積的計算方法”這一代數知識，與“三角形斜邊上的高與斜邊的關系”這一集合知識相結合，在強調區別和聯系的同時，還能實現不同題型解答方法的轉化，找到更加簡單的方法來進行答題，最終實現能力的提升。

2.3 融合否定之否定規律，掌握證明題解決方法

在初中階段，證明題是學生學習的重點，也是學習的難點。學生在解答證明題時，往往難以直接結合題目所給的條件來展開證明，實現正確解答。實質上，初中數學教師就可以結合辯證法之中否定之否定規律，培養學生的逆向思維，帶領學生通過逆證思路來解答證明題，并掌握更加豐富的解答技巧。

例如，初中數學教師在帶領學生解決“證明三角形全等”這一類題目時，就可以結合否定式否定規律，幫助學生掌握更加豐富的解題技巧。

已知：如圖，四邊形ABCD中，AB平行于CD，AD平行于BC，請證明三角形ABC與三角形ADE全等。

學生在解答這一問題時，往往難以準確掌握“證明兩個三角形全等的條件”，難以正確、流暢的思路實現高效答題。這個時候，初中數學教師就可以結合辯證法之中否定是否定這一思想，鼓勵學生從另一個角度來展開探究與思考：“同學們，我們想要證明兩個三角形全等，是不是需要找到多個條件？我們無法直觀地從題目中得到證明條件，那么我們是不是可以反向思考一下，想一想如果要證明這兩個三角形全等，需要的條件。結合我們所需的條件，再去題目之中尋找，是不是就能有效提高我們的解題效率呢？”通過以上引導，學生在解決這一類證明題，不能夠直觀、輕松地找到解題方法時，就可以靈活地轉換思路，從逆向的角度來展開思考，進而實現對于題目內容的深度剖析、實現對于題目的正確解讀。逆向思維是學生通過數學學習，是必須應該得到培養的重要思維之一，是一種重要的創造性思維，其不僅對于學生解答數學問題具有至關重要的意義，同時也對學生的長遠發展具有重要影響。初中數學教師就應該培養學生的這一思維，在關鍵點上促進學生成長。

總結

在初中階段的教學實踐中，具體方法和措施多種多樣，但只要有利于學生能力發展的方法，都應當成為我們的選擇，在數學教學中貫徹辯證法思維，能有效拓寬學生的思路，掌握多元的方法，促進創造性思維的養成，這對實現教學目標，促進學生發展意義重大。