基于互聯網的非正式學習策略

賀欣新

【摘? 要】非正式學習區別于傳統的學習模式，是一種依靠學生的“自由發揮”引導學生群體進行學習的教學手段。相較于傳統的正式學習，非正式學習具有更高的靈活性。本文從小學數學非正式學習活動展開論述，思考如何在“互聯網+”視域下落實小學數學非正式學習。

【關鍵詞】非正式學習;互聯網+;小學數學

在互聯網+視域下，教師要注重學生數學技能、思維的綜合訓練，在保留非正式學習理念的基本教育特點的同時，將教學活動中的教育理念、教育方法整合起來，鼓勵學生形成良好的學習習慣。非正式學習不以教學任務為限制學生的手段，如何應用互聯網+理念開展非正式學習，就成了教師必須思考的問題。

一、小學數學非正式學習的特征

（一）學生學習的主體性強

小學數學的非正式學習與正式學習相比，學生在整個學習過程中的主體性是比較強的。學生可以根據自己的需要，按照自己的意愿，用自己喜歡的學習方式，在屬于自己的時間和空間里進行學習。學生需要對自己的整個學習過程負責，完全掌握學習的主導權，能夠實現真正意義上的學生主導。

（二）學生的學習具有社會性

在傳統的正式學習中，學生的學習環境中一定是有同學和教師的存在的，學生需要在教師的指導下和與同學的合作中完成知識的學習，而在非正式學習的學習環境中，學生學習數學知識可以通過課外書籍、互聯網、家長、朋友這些渠道，學生通過自主學習獲取知識，因此非正式的小學數學學習具有社會性。

（三）學習的隨機性較強

在非正式情況下的數學學習并沒有提前設計好的教學目標和教學計劃，學生只是在自己感興趣的基礎上，或者通過偶然的機會獲取和學會了一些數學知識。非正式學習在時間和空間上都有較強的隨機性，任何時間、任何地點、任何人物或者事物的出現都有可能是引發學生進行數學學習的契機。

（四）學習結果多元性

非正式學習的學習環境不確定、學習渠道不確定、學習時間不確定，在眾多的不確定性影響下，學生所能達成的學習效果是不能估測的，并且學生進行非正式學習一般都是沒有目的的，所以學生的學習結果就會呈現多元性的特征。

二、利用互聯網+展開小學數學非正式學習的重

要意義

（一）激發學生的學習積極性

利用互聯網+展開小學數學非正式學習，學生能夠最大限度成為學習的主人。學生可以不拘泥于教師規定的數學學習任務，可以不考慮學習成績，只專注與自己的興趣和需求。這樣的學習能夠極大地激發學生學習數學的熱情，提高學生的求知欲。

（二）幫助學生培養數學學科核心思維

學生通過學習數學不應該只是掌握基礎知識，而應該培養數學思維。通過互聯網+的非正式學習，學生可以接受除了基礎知識教育以外的美育和德育，可以掌握多種解決數學問題的方法，提高獨立思考的能力和分析問題解決問題的能力，從而提高自身的學科核心素養。

（三）提高教師的教學質量

教師可以在正式的數學教學課堂上使用互聯網+的非正式學習模式，讓學生根據自己的興趣和對知識的理解進行自主探索，教師只需要在這個過程中給予學生及時的引導和幫助，做好經驗和學習結果的總結。教師會發現，在這樣的學習模式下，學生對知識的記憶和掌握會更加牢固，無形中提高了教學效率和教學質量。

三、利用互聯網+展開小學數學非正式學習的策略

（一）數學故事，互聯網+中激發興趣

非正式學習是一種脫離了教師、任務的教學理念，在發起教學的過程中，能夠對學生的數學素質、思維進行奠基，并不強調“結果”在教學中的表現，拘泥于成績，只會破壞非正式學習的有效性。教師可借助互聯網+導入數學故事，在故事中激發學生的數學學習熱情，讓學生在理解故事的同時掌握數學學習方向。

以蘇教版小學數學《正多邊形與圓》的教學為例，可通過互聯網+向學生導入“割圓法”的故事：我國著名的大數學家劉徽，通過制作正多邊形得出了一個數學結論：正多邊形的邊越多，所得到的圖形越接近于圓，劉徽用尺和草紙做實驗，作出了正三十一邊形來證明自己的觀點。在學生的視角中，正多邊形與圓并不相干，這一觀點是不合理的。非正式學習中，學生得不到教師的引導，也不必被教師所約束，故此，部分學生會嘗試重現劉徽的“割圓法”，在計算正多邊形的內角度數的同時，利用量角器劃分內角，制作正多邊形，觀察圖形的形狀特點。對于學生來說，這一過程中并沒有完成任何數學任務，但其確實重溫了有關數學知識：掌握了正多邊形內角度數的計算方法、掌握了正多邊形的繪制技巧。將這種點滴的進步積累起來，便是學生的進步。

（二）數學名人，互聯網+中提高素質

在數學教學活動中，學生與數學名人之間的接觸較少，缺乏榜樣的力量。在非正式教學理念下，可將數學界的優秀人才展現在學生面前，為學生的未來發展創造條件。在互聯網+視域下，可借助互聯網+技術為學生導入數學名人故事，讓學生在數學學習活動中感受榜樣的力量，在落實數學德育的同時，改變學生的數學學習態度。

以蘇教版小學數學《圓》的教學為例，教師向學生提出問題：對于圓中的這個π，數學家們是如何確定其取值的呢？引導學生圍繞有關問題開展非正式學習。學生在實驗之后指出：利用軟尺測量圓的直徑和周長，二者相除，通過計算機進行計算，便能夠得出π的值，如果用激光測量儀、高精度計算機進行計算，計算結果更加準確。由此，學生認為，π的值是在近代才確定的。教師結合互聯網+技術為學生導入數學名人祖沖之的故事：生活在南北朝時期的祖沖之，在數千年前便已經將圓周率精確到了小數點后第六位，國外的研究理論比中國晚了一千多年。在思考有關數學故事的過程中，學生形成民族自豪感與質疑：在技術、資源同步落后的古代，祖沖之是如何依靠簡單的數學工具計算數學問題的？教師為學生布置自主探究任務，了解祖沖之測量圓周率的經過與方法。在非正式學習中，自由探究是一種激發學生熱情的有效手段，也有助于學生學習興趣的培養。教師可利用互聯網+導入名人故事，在思想上對學生進行教育，從而改變學生的學習態度。

（三）數學問題，互聯網+中掌握方法

借助多元化數學問題培養學生的探究欲望，能夠讓學生對重點知識、難點知識形成一個初步的認識，進而幫助學生掌握數學學習技巧。教師可嘗試利用互聯網+導入數學問題，在對當前的非正式學習模式進行規劃的同時，借助互聯網+技術導入教學資源，幫助學生在解讀問題的過程中開發自身的數學思維，以此來提升教學活動的整體有效性。

以蘇教版小學數學《分數》的教學為例，借助互聯網+向學生提出數學探究問題，在《九章算術》中搜集素材：一尺之棰，日取其半，萬世不竭（一尺長的木棒，每天切掉木棒的一半，永遠都不會切完）。在學習數學問題時，學生便會提出質疑：木棒的“切除”是一個不斷減少的過程，數量越來越小，最終必將歸零，不可能萬世不竭。部分學生則會嘗試通過實踐活動證明有關觀點。但隨著實驗的不斷進行，木棒的長度越來越短，根本無法繼續切割。一些學生則會用數字來代替木棒：假設木棒的長度是1，切除一半之后長度變為0.5，再次切除一半，長度變為0.25……不斷切除，不斷除以2，數字不歸零，木棒的長度永遠不歸零，除非一次性切掉所有的木棒。針對這個數學問題，學生得出結論：一個數無限平分，能夠分成一個不為零但無限接近于零的小數。這一環節的計算，實際上是1與1/2的反復相乘，但教師不必要求學生理解相關數學問題，在教學中，只要對數學問題進行探究即可。開發學生的思維，遠比得出一個結果更為重要，這一環節的非正式學習，實際上是一個幫助學生掌握數學方法的過程。

（四）數學活動，互聯網+中得出經驗

對于小學數學非正式學習活動來說，有關學習過程是一個探明數學觀點、分析數學現象的過程，重視數學經驗的不斷積累，而不是“取得好成績”。教師可圍繞相關數學活動開展非正式學習，借助活動幫助學生總結經驗，提高數學教學質量。

以蘇教版小學數學中《小數的加法與減法》的教學為例，在教學中，可通過非正式學習與互聯網+相互配合，鼓勵學生開展探究活動：小數與分數能夠互相轉換，但在生活中，小數的應用比分數更加頻繁，這是為什么？由于是非正式學習，教師要允許學生在互聯網平臺中搜集資源，學生從小數與分數的表達入手，對有關問題進行分析。在多方搜集資源之后，學生給出數學答案：生活中的小數大多用來表示數位有限的數字，如黃瓜1.99元/kg，西紅柿2.52元/kg等，對于這些數字，其數位有限，故此可以用小數來表示。而對于體積、容積的表達，則通過分數來形容：如挪走土方的1/3，游泳池中的水排出5/6等，對于不計算具體數量而只要求形容占比的，可以用分數來形容。在非正式學習活動中，有關教學活動可以作為一種對比數學知識的手段來使用。教師引導學生借助互聯網+技術制作表格、動態演示文稿，對分數與小數的不同應用進行講解，并在互聯網平臺中搜集資源，將分數的起源、小數的起源以文檔的形式保存下來，為學生的學習提供更多的數學資源。非正式學習的目的從來都不是為了幫助學生取得良好的數學成績，而是對學生的數學技能、數學學習能力進行訓練。教師要抓住非正式學習的特點引入資源，借此來提升教學的有效性，讓學生在非正式學習中各展所長，感受非正式學習的樂趣。

（五）數學復習，互聯網+中鞏固知識

復習是小學數學學習的重要環節，學生可以根據自己在學習過程中的不足，找到合適的復習方法，做到對知識的回顧和總結，從而提高對所學數學知識的進一步理解和掌握。在課下的復習雖然是學生自發的非正式學習，教師也可以通過互聯網+給學生進行適當的指導。例如，在學習完《簡易方程》這一章節的內容后，教師可以通過互聯網+的方式給學生提供復習資料。如將方程的含義、用字母表示數字的方法、用方程表示簡單的等量關系等重難點內容進行梳理歸納后，按照其中正確的學習順序和聯系，利用思維導圖或者模塊化的方式，將這些內容制作成微課視頻，發在班級群里供學生參考。學生可以借助微課視頻找到自己不足的地方，從而有針對性地進行復習，收到比較好的非正式學習效果，也能一定程度上增加學生進行非正式學習的自信心和成就感。

總之，在小學數學教學活動中，借助互聯網+技術導入數學資源、名人故事、數學問題等，能夠在非正式學習中發揮數學課程對于教學活動的德育、智育價值，培養學生出色的學習習慣，進而使其更為主動地參與教學。

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