深度應用小棒 實現精準體悟

徐軍

[摘 要]小棒作為一個普通得不能再普通的學具，在教學中的應用非常廣泛。充分發揮小棒的優勢，可化抽象為具體形象。在小學數學教學中，教師應借助小棒組織有效的數學學習活動，讓學生在操作中體會，在應用中深入，在思考中提升。

[關鍵詞]小棒;認識厘米;感悟;應用

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2022）02-0045-03

小棒是小學低年級數學教學中常用的一種學具，它具有直觀形象、簡單易操作等特點。充分發揮小棒的優勢，可以將一些難以感知的抽象內容具體化、形象化。在小學數學教學中，適當地應用小棒，不僅可以有效突破教學難點，還能使學生深刻理解算理，有助于提升學生的數學思維。

“認識厘米”是學生認識長度單位的起始課，教學中教師要讓學生體會到建立統一長度單位的必要性，在此基礎上讓學生通過觀察、測量等活動，初步建立1厘米的長度觀念，認識幾厘米，并學會用計量工具測量較短物體的長度，同時培養學生的估測意識，提高學生的觀察能力和動手能力。

如何才能讓學生對厘米的體驗更加深刻、更加準確呢？在一次校內研討課中，筆者借助小棒讓學生在操作中體會，在應用中深入，在思考中提升，取得了較好的教學效果。下面筆者談談這節課中應用小棒的幾點感悟。

一、課前：用不用小棒的思考

認識厘米，需要借助一個工具，借助一個載體。在備課中，筆者研讀了大量一線教師的教學設計類論文，發現對于1厘米的引入，一般情況下有兩種形式：一是用1厘米小棒來引入，二是用直尺來引入。這兩種形式各有優劣，究竟哪一種更好呢？

如果直接用直尺來引入，可讓學生一開始就能在一個標準中進行學習，感受1厘米是一個固定長度的統一標準。但缺點是1厘米被固定在直尺上，學生只能用眼睛去看，而不能近距離且多角度地去感受，這對于學生1厘米概念的建立顯然是不利的。如果借助小棒來引入，課前先準備好標準的1厘米小棒，讓學生用眼睛去看，用手去摸，然后想一想、比一比、量一量，這樣學生對1厘米的體驗會是全方位的，也是更加深刻的。

鑒于此，筆者最終選擇用1厘米的小棒進行教學。

二、課中：怎樣用好小棒的思考

既然決定用小棒來進行教學，那究竟該怎么用呢？筆者發現有的教師只是在課始用小棒引入，課中就不再用了，這樣并不能真正發揮小棒的作用。而在實際教學中，筆者充分利用小棒串起整堂課的教學，讓小棒的應用成為亮點。

1.初步感受1厘米

師： 1厘米有多長呢？老師給大家準備了1厘米的小棒，你們從袋子里取出來，放在桌子上觀察一下，你們覺得1厘米怎么樣？

生1：很短。

師：是的。測量比較短的物體長度時可以用厘米做單位。

師：下面請同學們用兩根手指輕輕夾住小棒的兩端，好好看一下1厘米有多長。保持兩根手指不動，慢慢抽出小棒。兩根手指之間的長度大約是多少？

生2：1厘米。

師：閉上眼睛想一想1厘米有多長。

師：不借助小棒，你能用手勢比畫出1厘米嗎？

（學生比畫）

師：比畫得準嗎？再用小棒和它比比就知道了。準不準？

由于學生是初次接觸1厘米，因此教學的重點是讓學生建立正確的表象。教學中主要通過各種活動讓學生多角度感受1厘米有多長，幫助學生建立長度單位的正確表象。

2.找身邊的1厘米

師：其實我們的身邊或者身體上也藏著1厘米（手勢提示），你們互相看一看、找一找。

（學生尋找1厘米）

師：你找的這些是1厘米嗎？準不準呢？有辦法來驗證一下嗎？

（學生用手中的1厘米小棒去比一比，由此體驗“比1厘米長”“比1厘米短”和“正好是1厘米”。）

師：老師這里也找到了大約1厘米長的物體，瞧——（播放課件）

師：方格本的格子，一格的長度大約是1厘米，訂書釘的長度大約也是1厘米，橡皮的厚度大約也是1厘米。

這一環節中，教師讓學生用手中的1厘米小棒去量一量，來驗證自己找的1厘米對不對，是否標準。這樣一個驗證猜想的過程，使得學生對1厘米的認識更加深刻。

3.認識幾厘米

師（出示一個2厘米長的物體）：它的長度是1厘米嗎？

生1：不是，超過1厘米了。

師：那它是幾厘米呢？有辦法知道嗎？

（學生同桌之間合作，將兩根1厘米的小棒拼到一起。）

師：兩根1厘米的小棒拼在一起就是2厘米。

師（出示一個3厘米長的物體）：你們有辦法量出它有幾個1厘米嗎？

（學生同桌之間討論、匯報，發現可以用兩根1厘米的小棒來交替測量。）

師：對于更長的物體， 可以用1厘米的小棒依次交替來量，但是你們感覺怎么樣？

生2：太麻煩了。

師：確實麻煩，所以數學家發明了專門的測量長度的工具——直尺。

教師借助小棒的應用，讓學生不停地產生問題，再去解決問題，最終引出了專門的測量工具——直尺，讓所有問題都迎刃而解。學生經歷了創造直尺的過程，對直尺這個數學工具的來龍去脈有了更深刻的認識，也感受到了直尺的便捷性。同時，學生在動手操作小棒的過程中，對幾厘米的認識不斷地豐富。這樣的教學，既可以培養學生的量感和解決問題的能力，又可以培養學生的合作意識和創新意識，讓學生在解決問題的過程中獲得成功的體驗。

4.在直尺上認識厘米

師：其實這把直尺上就藏著我們剛剛認識的新朋友——1厘米，你能在直尺上找到1厘米嗎？

（學生尋找，匯報）

師：在直尺上從幾到幾的長度是1厘米？

生1：從0到1的長度是1厘米。

師：直尺上只有0到1的長度是1厘米嗎？

（師生討論交流發現直尺上1到2的長度也是1厘米，2到3的長度、3到4的長度、4到5的長度等均是1厘米。）

師：其實直尺上相鄰的兩個數字之間都是——

生2：1厘米。

師：說得真好，那么你能在直尺上找到2厘米、3厘米嗎？

（學生同桌兩人先各自在直尺上找幾厘米，再互相指著說一說。）

師：誰來說一說你是怎樣找到的，為什么這一段就是2厘米呢？

生3：從0到2這一段的長度就是2厘米，因為里面有2個1厘米。

師：是這樣的嗎？（電腦演示放小棒的過程）里面正好放了2根1厘米的小棒，那它就是幾厘米？

生4：2厘米。

師：那么從0到3這一段長幾厘米呢？

生5：3厘米。

師：從0到4呢？從0到5呢？

生6：4厘米、5厘米。

師：說了這么多，它們有什么共同的特點，你能不能用一句話來表述？

生7：從0到幾就是幾厘米。

上述教學中，通過在直尺上找幾厘米這一活動，讓學生從具體形象的小棒再回到抽象的直尺上面的厘米，符合學生的認識規律，使得學生對厘米的認識更加深刻，體會到厘米這一概念的本質特征。

5.借助小棒突破難點

師：同學們已經知道了在直尺上從0到幾就是幾厘米，那么老師有一支用過的鉛筆（出示鉛筆左端被擋住的圖示），誰能告訴老師這支鉛筆是幾厘米？

生1：我認為是8厘米。

師：你的意思是鉛筆的左端可能對著——

生1：0刻度。

師：還有其他可能嗎？（移走遮擋物，露出左端對著刻度2的鉛筆，如圖1）現在誰能說出鉛筆是幾厘米，為什么？

生2：6厘米。從刻度2到8是6厘米，因為這里正好可以放下6根1厘米的小棒。

師：對不對呢？咱們一起來數一數。（播放課件）

師：每次都用在里面放小棒來數的方法太麻煩了，還有別的辦法嗎？

生3：把左、右兩端的刻度相減，它是幾，那就是幾厘米。

生4：對的，從0量到幾就是幾厘米，其實就是用最右邊的刻度減去0得到的，所以兩者實際上是相同的。

師：真了不起！其實這個物體是幾厘米，本質上就是看它能正好放下幾根1厘米的小棒，只要將左、右兩個刻度相減就可以了。

這是本節課的一個拓展環節，可以說是教師教學設計的一個亮點，但也是一個教學難點。筆者之前幾次試教下來總是不盡如人意，學生要么是不能正確地找出答案，要么就是只知道用左、右兩個刻度來相減，問其思路，則說不清楚，知其然而不知其所以然。但是改換成用小棒進行教學之后，效果則大不相同，學生的思維不但不再僵化，而且還迸發出更多的不一樣的想法，這些都得益于1厘米表象的牢固建立。

三、課后：對小棒深度應用的思考

厘米作為一個長度單位，它是抽象的，但是小棒的出現，賦予這個抽象概念一個鮮活的載體，讓它變成一個實物，是可以看得見、摸得著的，也更符合學生的思維規律。

小棒的應用貫穿本節課的始終，各個環節都會用到。小棒很好地幫助學生突破了學習難點，讓學生的體驗更加深刻，讓學生對概念表象的建立更加牢固。比如，“量一個物體時，讓尺子的0刻度對準物體的一端，再看這個物體的另一端對著幾，這個物體的長度就是幾厘米”，學生理解這段話其實是很難的，但是借助數小棒，學生能深切地體會到這個方法的本質。整節課中，教師充分利用了小棒這個普普通通的工具，通過問題設置的不斷深入，讓學生在操作中思考，不停地建立正確的1厘米的表象，加深了學生對厘米的認識，讓學生真正經歷知識的形成過程，使學生智慧的火花不斷地閃現。

四、延伸：從小棒的應用想到的

小棒是小學數學課堂教學中不可多得的一種簡單實用的學具。首先，小棒有計數的功能，可以利用它去數一數、分一分，來進行數的組成和分成、整數加減法運算等知識的教學，培養學生的數感;其次，小棒是有長有短的，可以利用它去量一量、擺一擺，比如認識厘米、三角形各邊之間的關系、三角形的穩定性、平行四邊形的易變性等，這些內容都可以借助小棒進行有效教學，培養學生的量感。事實上，像小棒這樣能一物多用的學具還有很多，比如計數器、小方塊、彩色小球等，用好了能在課堂上取得事半功倍的效果。可惜的是，在如今的課堂中，教師越來越注重電腦課件的使用，對傳統學具的使用有弱化的傾向，甚至直接把傳統學具丟在一邊，這恰恰是最不可取的。那該如何用好學具呢？

教師要先去研讀教材和了解學生，圍繞學情和教學目標來設計教學，再思考選擇用哪一種學具來讓學生進行有效學習。在使用學具時，要注意以下兩點：一是學具不能過多使用，恰當的學具操作，才能讓學生真正實現深度學習;二是不能盲目地使用課件，不能將動手操作學具變成觀看電腦演示，為追求所謂的效率而舍棄學生寶貴的操作機會。

總之，即使再普通的學具，用好了也能取得不一樣的效果。因此，教師在日常教學中，不管學具有多簡陋，只要對學生的學習有用，都可以充分利用它。當然，教師更要去研究，去深入了解，更好地發揮學具的作用，組織更有效的數學學習活動。

（責編 黃春香）