促進(jìn)數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的教學(xué)策略探究

馬曉旭

摘 要：積累必備的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，也是學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活的必要準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累與數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成有相互促進(jìn)的作用，其中操作性經(jīng)驗(yàn)、思維性經(jīng)驗(yàn)和探究性經(jīng)驗(yàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進(jìn)一步發(fā)展有重要影響。本文研究了數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的分類以及在數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累過程中存在的問題，并對如何增強(qiáng)小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提出了一些建議，僅供參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);數(shù)學(xué)思維;偽經(jīng)驗(yàn)

中圖分類號(hào)：G62 ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1673-9132（2022）04-0107-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.04.051

促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)，也是促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)形成的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。積累必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有利于學(xué)生思維活動(dòng)的進(jìn)一步發(fā)展，有利于學(xué)生在生活實(shí)踐中自覺地運(yùn)用數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)問題的解決，從而為知識(shí)的活學(xué)活用提供強(qiáng)有力的支撐。

一、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的分類

（一）操作性經(jīng)驗(yàn)

操作性經(jīng)驗(yàn)是一種操作性的條件反射，是當(dāng)學(xué)生在面臨陌生情境時(shí)，可以不加思考地根據(jù)已有的感官經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)獲得的一系列應(yīng)答性行為。當(dāng)反射發(fā)生時(shí)，學(xué)生雖然不一定能清楚地闡釋該結(jié)論的生成依據(jù)，但是結(jié)論往往是正確的。操作性經(jīng)驗(yàn)是應(yīng)激行為反復(fù)強(qiáng)化的結(jié)果，當(dāng)反射行為一旦形成，就會(huì)固化為人的主觀上的行動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。研究表明，操作性經(jīng)驗(yàn)的鞏固或消退與強(qiáng)化刺激物有很大關(guān)聯(lián)。即當(dāng)操作性經(jīng)驗(yàn)建立后，如果及時(shí)給予一個(gè)強(qiáng)化刺激，操作行為就會(huì)得到增強(qiáng)，經(jīng)驗(yàn)就會(huì)增加牢固;當(dāng)沒有及時(shí)出現(xiàn)強(qiáng)化刺激物，該應(yīng)答行為就會(huì)逐漸消退甚至消失。在數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲取中，教師要有目的地選擇性激活、強(qiáng)化和調(diào)整目標(biāo)行為，促進(jìn)學(xué)生自覺地將操作性經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到綜合實(shí)踐活動(dòng)中去。

（二）思維性經(jīng)驗(yàn)

思維性經(jīng)驗(yàn)，顧名思義，就是指學(xué)生在脫離直觀道具的情形下自然而然發(fā)生的推理判斷。與操作性經(jīng)驗(yàn)不同的是，思維性經(jīng)驗(yàn)具有典型的內(nèi)隱性的特點(diǎn)，即使是內(nèi)心的思維活動(dòng)進(jìn)行得異常激烈，外人也不能輕易察覺思維的變化。在觀察時(shí)，只有通過細(xì)微的表情和神態(tài)變化才能間接地洞察思維的大致進(jìn)程。此外，從思維經(jīng)驗(yàn)的類別上看，其包括演繹的經(jīng)驗(yàn)、歸納的經(jīng)驗(yàn)和類比的經(jīng)驗(yàn)等形式，這些經(jīng)驗(yàn)的積累對學(xué)生的數(shù)理推理能力和創(chuàng)造性思維的發(fā)展有積極意義。小學(xué)階段，歸納經(jīng)驗(yàn)和類比經(jīng)驗(yàn)是最原始的經(jīng)驗(yàn)積累方式。在概念的習(xí)得過程中，受原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的限制，歸納和類比往往起到基礎(chǔ)性作用。

（三）探究性經(jīng)驗(yàn)

探究性經(jīng)驗(yàn)是上述思維經(jīng)驗(yàn)和操作經(jīng)驗(yàn)的綜合，即學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，不僅有可以覺察的肢體行為，而且還伴隨著不易覺察的思維層面的大腦推理活動(dòng)。探究的實(shí)質(zhì)是宏觀層面的主動(dòng)參與和微觀層面的積極思考，二者融合的根本目的在于問題的解決，所獲取的經(jīng)驗(yàn)也大多屬于直接經(jīng)驗(yàn)。教師可以選取學(xué)生熟悉領(lǐng)域的一個(gè)點(diǎn)作為突破口展開教學(xué)，在教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)中，既要保證學(xué)生有自主的動(dòng)手操作過程，又要在操作中敢于質(zhì)疑和發(fā)現(xiàn)問題。此外，教師要鼓勵(lì)學(xué)生將實(shí)踐的結(jié)果準(zhǔn)確地表達(dá)和交流出來，進(jìn)而獲得較為準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)探究經(jīng)驗(yàn)。最后，在經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)中，無論學(xué)生能否在探究活動(dòng)中獲得正確的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師都要肯定探究中的積極表現(xiàn)。對錯(cuò)誤的經(jīng)驗(yàn)要敢于剖析，尋找探究中可能存在的問題，然后修繕總結(jié);對正確的經(jīng)驗(yàn)要?dú)w納整理，爭取用更加簡潔的方式進(jìn)行表達(dá)。

二、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累過程中存在的問題分析

（一）將成人經(jīng)驗(yàn)等同于兒童經(jīng)驗(yàn)

兒童對客觀世界的認(rèn)識(shí)方法與成人是不完全一樣的，成人的認(rèn)知世界具有顯著的成人色彩，而兒童思維卻嚴(yán)重依賴于具象的事物。這就是說，在教學(xué)實(shí)踐時(shí)，教師要清醒地認(rèn)識(shí)二者的不同。一方面，自己的思維方式不能代表學(xué)生的思維方式，不可以想當(dāng)然地認(rèn)為我是這么想的，學(xué)生應(yīng)該也可以這么想，這就容易誤入歧途;另一方面，在小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)中要時(shí)時(shí)將學(xué)生當(dāng)作教學(xué)的主體，從學(xué)生的角度出發(fā)組織教學(xué)，提出和解決問題。首先，教師要認(rèn)識(shí)到抽象思維是高階的思維方式，幼兒處于抽象思維的萌芽期，在教學(xué)中要讓學(xué)生在自己的思維邊界以內(nèi)展開教學(xué);其次，在教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)中要讓學(xué)生自己動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)，然后在體驗(yàn)中建立對事物因果聯(lián)系的初步認(rèn)識(shí)，獲得對客觀事物的一般看法;最后，教師要從直觀的行動(dòng)思維和具體的形象思維出發(fā)，鼓勵(lì)學(xué)生觀察事物的發(fā)生、發(fā)展變化過程，讓學(xué)生在探索中獲得思維的良性發(fā)展。

（二）將生活經(jīng)驗(yàn)等同于數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)反映數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)特征，其結(jié)論具有必然性;相對而言，生活經(jīng)驗(yàn)是對現(xiàn)實(shí)生活的主觀感受，其結(jié)論大多具有或然性。二者的共通之處在于數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的形成大多以生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，然后在此基礎(chǔ)上對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行高度的概括、分析和綜合，進(jìn)而形成比較正確的、接近問題本質(zhì)的感悟和體驗(yàn)。另外，由于生活經(jīng)驗(yàn)是對生活現(xiàn)象的較為膚淺和片面的感性認(rèn)識(shí)，有時(shí)候甚至?xí)清e(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，因此生活經(jīng)驗(yàn)反映了現(xiàn)實(shí)生活的部分屬性特征，在實(shí)踐中可能存在例外。然而，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得是以抽象的演繹推理為基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中具有更高的合理性。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，若是將生活經(jīng)驗(yàn)當(dāng)作數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)直接用于數(shù)學(xué)活動(dòng)，就有可能得出武斷的數(shù)學(xué)結(jié)論。在二者的區(qū)分中，一定要從兩種經(jīng)驗(yàn)的本質(zhì)特征出發(fā)逐一辨別，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是能夠反映數(shù)學(xué)本質(zhì)的數(shù)學(xué)結(jié)論，生活經(jīng)驗(yàn)反映的只是生活現(xiàn)象的屬性特征，而非本質(zhì)特征。

（三）數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)的導(dǎo)向性錯(cuò)誤、目標(biāo)性不強(qiáng)

在數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲取中，活動(dòng)設(shè)計(jì)一定要與教學(xué)目標(biāo)相一致，凡是無益于目標(biāo)達(dá)成的教學(xué)活動(dòng)都要去除。教師要設(shè)計(jì)合情合理、具有清晰目標(biāo)指向的教學(xué)活動(dòng)。在活動(dòng)中既要有利于問題的發(fā)現(xiàn)和解決，也要保證學(xué)生親身體驗(yàn)的實(shí)效性。同時(shí)，教師要精細(xì)地設(shè)計(jì)活動(dòng)環(huán)節(jié)，講清楚必備的前提條件以保證探究的科學(xué)性。一方面，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中要突出活動(dòng)的目標(biāo)要求，不能只是因?yàn)樵摥h(huán)節(jié)新穎有趣就做沒有意義的添加。如果活動(dòng)沒有明確的目標(biāo)指向，反而會(huì)增加學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，分散學(xué)生注意力。另一方面，活動(dòng)的每一步都要有準(zhǔn)確的引導(dǎo)語，引導(dǎo)語中要包括明確的行為動(dòng)詞和目標(biāo)要求，行為動(dòng)詞可以是歸納、陳述、說明、概括等，目標(biāo)要求則反映了師生互動(dòng)中教師的具體期望。

三、促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的教學(xué)建議

（一）精簡教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容

數(shù)學(xué)活動(dòng)的首要目標(biāo)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成和思維的訓(xùn)練，所有不利于目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的教學(xué)活動(dòng)都應(yīng)該被簡化。在教學(xué)實(shí)踐中，我發(fā)現(xiàn)很多教師的活動(dòng)設(shè)計(jì)過于繁復(fù)冗雜，對學(xué)生的思維產(chǎn)生極大的困擾。具體表現(xiàn)有：（1）教學(xué)活動(dòng)中過多地演練同一內(nèi)容。教學(xué)演練的目的在于重點(diǎn)的掌握和難點(diǎn)的突破，演練次數(shù)取決于內(nèi)容本身的重要程度，然而絕不是越重要的知識(shí)演練次數(shù)越多越好，過度練習(xí)容易透支學(xué)生對學(xué)習(xí)的耐受力和學(xué)習(xí)熱情。（2）要剔除中看不中用的教學(xué)環(huán)節(jié)。教師要準(zhǔn)確地把握好“度”，怎么添加和添加多少取決于該要素的加入對教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)有多大實(shí)際性的好處。（3）教學(xué)環(huán)節(jié)之間應(yīng)該具有一定的邏輯關(guān)聯(lián)，這既保證了知識(shí)點(diǎn)之間的緊湊程度，又有利于學(xué)生知識(shí)體系的構(gòu)建。

（二）合理設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)

任何教學(xué)活動(dòng)的高效開展離不開教學(xué)活動(dòng)的準(zhǔn)確定位和科學(xué)設(shè)計(jì)。一個(gè)完整的教學(xué)活動(dòng)要包括教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)、內(nèi)容設(shè)計(jì)、方法設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)等內(nèi)容，其中的每一項(xiàng)設(shè)計(jì)都是高效課堂的必要準(zhǔn)備。當(dāng)然，設(shè)計(jì)什么樣的教學(xué)活動(dòng)是由基本學(xué)情決定的，面對不同的學(xué)習(xí)群體，就應(yīng)因地制宜、因時(shí)制宜地設(shè)計(jì)出不同的學(xué)習(xí)方案。此外，所有方案設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)都應(yīng)該立足于學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)狀態(tài)和潛在狀態(tài)兩部分。而最終的設(shè)計(jì)是否合理有效，評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)在于：（1）數(shù)學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)是否實(shí)現(xiàn)了預(yù)計(jì)的教學(xué)目標(biāo);（2）數(shù)學(xué)活動(dòng)的開展是否能夠促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。只有從始至終將學(xué)生放在首位，以學(xué)生的終身發(fā)展需求為設(shè)計(jì)目標(biāo)，才能促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的發(fā)展，才可以積累必備的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（三）不斷的反思與總結(jié)

任何能力的形成都是不斷思考和總結(jié)的結(jié)果，數(shù)學(xué)能力的形成也是如此，即從基本知識(shí)的初步接觸，到知識(shí)技能的熟練掌握，再到知識(shí)之間的融會(huì)貫通，都是總結(jié)和反思的結(jié)果。未經(jīng)總結(jié)的知識(shí)就像沙漏，盡管有輸入的過程，但是它同時(shí)也在不停流失。同時(shí)，只有當(dāng)知識(shí)經(jīng)過一次次的反思，它的漏洞才能夠恰到好處地被填埋和補(bǔ)充，讓它不至于迅速流失。無論成績的好壞，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的初識(shí)階段總是感慨知識(shí)很難，擔(dān)心自己無法掌握，但是，當(dāng)知識(shí)學(xué)習(xí)到達(dá)一定階段后回頭再看，當(dāng)初的那個(gè)看似不可逾越的知識(shí)已然在自己腳下。這種情況的出現(xiàn)并不是偶然的，而是當(dāng)知識(shí)的量變積累成了一定的質(zhì)變之后，我們就能夠站在一個(gè)更高的角度來認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，而知識(shí)的反思與總結(jié)就是促成量變達(dá)到質(zhì)變的最好方式之一。

總之，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中一定要注重思維經(jīng)驗(yàn)和操作經(jīng)驗(yàn)等的積累，同時(shí)要盡量規(guī)避數(shù)學(xué)活動(dòng)中可能存在的錯(cuò)誤認(rèn)知。教師在學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累中，要想盡辦法促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成，從而保證數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累的科學(xué)性和實(shí)用性。

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