蝴蝶效應與小學數學教學

蔣吉恂

摘要：在數學教學過程中，處處都有“蝴蝶效應”的影響。本文主要介紹了“蝴蝶效應”的混沌定義和其在小學數學教學中的應用，以此簡要闡述了“蝴蝶效應”應用于數學教學中的成果以及其對數學教學的意義。

關鍵詞：蝴蝶效應;小學數學;課堂教學

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

一、“蝴蝶效應”的發現與混沌闡釋

“蝴蝶效應”在1963年被美國氣象學家洛倫茲偶然發現并做了如下解釋：一只蝴蝶在熱帶雨林扇了幾下翅膀，最終卻造成了城市里的一場龍卷風。所謂的“蝴蝶效應”其實就是指一個極其細微的細節或者動作可能會給周圍的事物帶來一系列的連鎖反應，最終造成影響巨大的后果，其對初始值有一定程度的依賴性。“蝴蝶效應”是混沌學理論中的一種，混沌是指一種無秩序和規律的隨機狀態，而決定這一點則是事物之間的非線性相互作用。多年來，研究混沌學理論的學者和專家非常多，并從不同的角度給混沌下了定義。目前，得到學術界普遍認可的是狄萬內對混沌的闡述。

二、數學課堂中的“蝴蝶效應”

如上文所說，“蝴蝶效應”的產生主要是因為事物之間的非線性互相作用，而數學課堂也是一個非線性系統，老師的行為狀態和學生的行為狀態都是這個系統中的參數，因此，當這些參數滿足一定條件或出現在規定范圍內時，數學課堂就會呈現出“蝴蝶效應”的混沌特性，參數的一個微小動作會帶來一系列連鎖反應最終產生嚴重后果。

研究表明，一個人高度集中注意力的時間平均大約能夠持續15分鐘，而兒童的這項數據則會更短。一節課40分鐘，因此，會存在部分時間老師和學生出現注意力不集中的狀態，在這段時間內，老師會表現出心不在焉、敷衍了事、甚至講錯知識點等狀態，而學生則會出現開小差、講話、打瞌睡、傳紙條等種種不良行為，而這種狀態會互相影響，比如，如果老師開始心不在焉，那么他就不會及時注意到某個同學在開小差，而這個同學因為沒有被及時制止而開始影響周圍人，由點即面，很容易導致課堂上大部分學生的注意力不再集中，開始集體開小差，而這必定會導致課堂氛圍的變化，這種變化又將影響老師的上課狀態和學生的聽課狀態，導致整節課的節奏被打亂，效率降低，出現沒有效果甚至錯誤知識點的情況，而這個知識點的錯誤則會導致學生在考試中丟分，從而引發一系列的連鎖后果。反之，如果學生的上課狀態非常好，聽課積極性高，也會對整節課的教學效果產生良性影響。

在數學教學中，“蝴蝶效應”的現象還有很多，并不拘泥于課堂教學。且“蝴蝶效應”并非只能造成不良后果，善用“蝴蝶效應”，會讓數學教學事半功倍。目前，教育界已經出現了很多將“蝴蝶效應”應用于教學中的成果，“蝴蝶效應”能夠激發學生學習興趣，提高課堂效率，促進學生綜合能力的發展。

三、“蝴蝶效應”在數學教學中的應用

一個好的教學系統，不僅僅是由老師和學生構成，教學方式、課堂內容、教學工具等都是教學系統的重要組成部分，也都在影響著教學質量。在數學教學過程中，老師一些細微的動作、表情、話語、教學工具的使用、課堂內容的深淺等等都會對教學質量產生不同程度的不可預測的影響，且教學質量會對初始值表現出一定的敏感依賴性。因此，我們可以通過改變初始值的方式來引發良性的“蝴蝶效應”。

3.1 利用“蝴蝶效應”激發學生學習興趣

興趣是學生心理活動中決定自身學習狀態的最主要因素之一，因此激發學生興趣是提高教學質量和效果的重要步驟。首先，老師應該發揮出自己的正能量，老師的上課狀態非常關鍵，一堂慷慨激昂、精彩紛呈、激情飽滿的數學課會使得學生的情緒高漲，學習興趣成倍增長，注意力始終被老師吸引。數學是邏輯性非常強的學科，需要學生不斷思考。而激情澎湃的課堂氛圍會促進學生的思考速度，使其產生充實感和成就感，因此對數學更加感興趣，另一方面，對于邏輯思維較差、數學不好的學生，老師不能輕易給予批評和質疑，而是應該多鼓勵，多幫助，多肯定，使他們積極面對困難并努力克服，這些微小的細節能夠產生巨大的力量，激發學神對于數學學習的熱情和信心，這就是“蝴蝶效應”的良性影響。

其次，教學工具的使用也會影響到數學教學的質量。教學內容需要用教學工具來呈現，教材、黑板、多媒體、三角板、數學模型等等都是教學工具，合理選擇利用這些教學工具能夠使教學內容更豐富和多樣。數學相比起其他學科來說，更加有趣和富有變化性，也更加容易激發學生的興趣，比如在上幾何課程時，老師可以利用立體幾何模型、多媒體設備等教學工具為學生展示幾何的神奇之處和在生活中的廣泛應用，讓同學們體會到數學的偉大多變，以及研究它的無窮樂趣。

很多老師認為這些無關緊要，只要把課好好上完就行了。但這些看似微不足道的細節其實能夠對學生產生極大的影響，進而影響整個班級對于數學學習的興趣，這就是一個有趣幽默的老師總是更容易教出優秀的學生，也更容易受到學生的喜歡的原因。

3.2 利用“蝴蝶效應”提高數學教學效率

數學是比較復雜多變的課程，因此要提高教學效率，首先需要老師準備充分，邏輯清晰，節奏合適。認真備課是提高教學效率的最重要的一只“蝴蝶”，每個年級的學生各有不同，尤其是在小學階段，學生好奇心旺盛，千篇一律的陳舊教學內容顯然無法滿足學生的好奇心，因此，老師在備課時，不僅是要把教材知識理解透徹，還應該針對學生的情況以及具體教學內容研究最合適最有趣的教學方式，以此準備充分的備課能夠使課堂節奏趨于完美，課堂內容難度適中，氛圍輕松愉快。而氛圍、節奏、板書、甚至老師上課舉例時說的笑話，都會成為那一只掀起颶風的蝴蝶，引發“蝴蝶效應”，給學生留下深刻的印象，提高教學效率。

另一方面，在數學教學過程中，老師的人格魅力也是“蝴蝶效應”的重要初始條件，老師自身的數學素養、上課時的狀態會潛移默化的影響學生對于數學的印象，如果數學老師是一位睿智、熱情、幽默的老師，并且在課余時間表現出對數學的熱愛和對數學的應用能力，那么在“蝴蝶效應”的影響下，學生很有可能覺得數學是一門有趣、有用、快樂、會讓人變得聰明的學科，他們自然而然會喜歡數學，認真聽課;而如果老師總是死板、嚴厲、冷漠，那么學生也會覺得數學是一門無聊、沉悶、困難的學科，對數學產生排斥和抵觸心理。在數學的歷史上，有很多偉大的數學家甚至因為兒時數學老師的個人魅力而愛上了數學，成為了著名的數學家。

四、結語

總之，在復雜的數學教學過程中，有很多偶然的、不可控的因素，這些因素隨時都會對整個數學教學系統產生不可預估的影響。老師不能忽視“蝴蝶效應”的強大力量，在數學教學過程中，要注重細節，從細微之處做起，展現數學的魅力，關注學生心理，促進良性“蝴蝶效應”的產生，提高學生學習數學的興趣和效率。

參考文獻

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