雙減背景下初中數學作業設計的實踐

蔣柏平

摘要：“雙減”政策要求減輕義務教育階段學生作業負擔，而作業又是學生課堂內容掌握程度的重要反饋，因此教師的作業設計就顯得尤為重要。本文結合《矩形、菱形、正方形（第1課時）》的作業設計，從引導先學、鞏固所學、因需布置、切合考試四個方面談談作業設計的思路，力求體現作業設計的前瞻性、鞏固性、層次性和高效性。

關鍵詞：雙減;初中數學;作業設計

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

初中數學是義務教育階段的必修學科。作業是教學的重要環節，是課堂教學的重要延伸，不僅僅體現在對所學知識的復習、鞏固、內化，更體現在促進學生核心素養的發展[1]。“雙減”政策要求減輕義務教育階段學生作業負擔，因此好的作業設計就顯得尤為重要。筆者通過《矩形、菱形、正方形（第1課時）》這節課的作業布置實踐，談談雙減政策下作業設計的思路。

一、引導先學，作業設計為新課講授做鋪墊，突出作業布置的前瞻性

預習作業是學生課前準備的一個重要環節，古語有云：“凡事預則立，不預則廢”。好的預習作業可以激發學生自主預習的興趣，為新課講授做好鋪墊。學生預習教材到位了，預習中產生的困惑就可以在課堂中得到很好的解決。教師布置預習作業也是備課中“預設”的重要環節，精心準備的“預設”為的就是在課堂中精彩無限的“生成”。

蘇科版《矩形、菱形、正方形》第1課時預習作業布置：

作業一：利用所發材料，以小組為單位，制作門禁桿模型。

作業二：預習蘇科版八下教材P74-P75頁，以小組為單位，類比平行四邊形，歸納矩形的定義，發現矩形的性質，完成學案第一部分“引導先學，自主探究”。

設計意圖：數學源自生活，生活離不開數學。課前讓學生參與模型制作的過程，感受生活中的矩形，從而激發學生學習的興趣，提高學習求知的欲望，知道數學的有用性。學生通過預習教材，能大體了解矩形的性質，為課堂講解矩形性質的證明做鋪墊。

二、鞏固所學，作業設計與課堂例題相吻合，突出作業布置的鞏固性

課堂作業是課堂效果的重要反饋。雙減下作業的布置更需要與課堂所授內容相吻合，才能突出作業的鞏固性，同時減輕學生的作業負擔。

課堂例題：已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=2AB.求證：△AOB是等邊三角形.

課堂作業：

（1）改變例題中的條件AC=2AB為AD=AB.求證：△AOB是等邊三角形.

（2）請修改例題中AC=2AB這個條件，增加一個邊或者角的條件，以同桌為單位，一人出題一人求解，然后再交換。完成后展示出題解題的過程。

設計意圖：課堂例題講解中復習了等邊三角形的證明方法，并且規范了幾何書寫的證明過程。作業布置中仍然證明等邊三角形，再次鞏固證明方法，強調證明書寫的規范性。同時，第1題的設計復習了勾股定理，勾股定理的使用在與矩形有關的證明和計算題中非常重要。第2題采用同桌互助的方式交流展示，在學生自主命題和解題中體現新課標的理念，突出學生在課堂中的主體地位，加深學生對等邊三角形證明方法的理解，復習特殊直角三角形的相關性質及其應用。

三、因需布置，作業設計與學生能力相匹配，突出作業設計的層次性

新課標指出，初中數學需要讓每個人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上獲得不同的發展[2]。學生在知識儲備、認知水平、理解能力方面存在差異，因此作業的布置需要根據學生的特點因需布置，讓后進生“吃的進”，中等生“吃的飽”，優秀生“吃的好”。

課后作業布置：

已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，若∠DBC=30°，DC=2.

基礎題：①求證：△COD為等邊三角形.②求矩形ABCD的面積.

拔高題：①若OD=CD=3，求∠DBC的度數.②已知矩形面積為9，AB=OB，求CD的長度.

（3）拓展題：已知矩形面積為16，AB=OB，求點A到線段BD的長度.（請嘗試用不同方法求解，做好上課交流展示的準備）

設計意圖：課后作業采取分層設計的策略。第1問是基礎題，要求全班同學均需完成并且掌握，證明等邊三角形再次鞏固了課堂所學內容，并增加矩形面積的計算，復習面積的計算方法以及二次根式的乘法運算。第2問適當增加難度，考察的知識點更多，不僅需要證明等邊三角形，還需要利用等腰三角形性質及三角形外角定理進行角度的計算。已知面積反過來求長度可以采用方程思想，需要注意方程的負解要舍去。第3問更加綜合，求點到線段的長度需先作出垂線段，鼓勵學生用不同的方法求解，并在講評的時候給學生交流展示的機會。學生準備時可以通過觀察出特殊幾何圖形直接求線段長度，也可以采用等面積法求線段長度。學生會做題不一定會講題，能把題講好的學生對題中所考知識點的理解會更深刻，對題型的掌握會更牢固，能全面提升數學素養。班級中會講題的學生多了，可以讓優秀生去教后進生，適當減少優秀生筆頭作業，學生作業負擔減輕的同時能力得到了提高，班級中學習的氛圍也會越來越好。

四、切合考試，作業設計與考試重點相結合，突出作業布置的高效性

評價學生知識掌握程度最客觀的方式就是考試。在中考壓力之下，教師如果能夠將中考考點滲透進平時作業中去，對于減輕學生的作業負擔就大有裨益。此外，作業能否與考試重難點切合，提高學生學習的效率，是值得每一位老師思考的。數學教師布置作業前更應該陷入“題海”，才能讓學生遠離“題海”，在提高作業信度和效度的同時減輕學生作業負擔。

課后作業鏈接中考：

設計意圖：課后作業增加中考鏈接這個環節，讓學生看一看最近一年中考中本節課所講內容是如何考查的，了解考試的方向，再次明確本節課所需要掌握的內容。第1題計算線段長度，考查矩形對角線互相平分且相等的性質。第2題考查特殊矩形中存在的底角是30°的等腰三角形與含30°的直角三角形，讓學生體會一般與特殊的關系。第3題利用矩形四個角是直角和對邊相等的性質，復習了三角形全等以及平行四邊形的判定。

作業的設計需要基于學情，以中考為方向，發揮預習作業的前瞻性，課堂作業的鞏固性以及課后作業的層次性，教師精心設計適合自己學生的作業，努力讓“減輕義務教育階段學生作業負擔”真正落地。

參考文獻

[1]潘虹.基于學生發展核心素養的初中數學作業設計[J].教學與管理，2017（8）：45-46.

[2]義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.