《組合圖形的面積》教學(xué)設(shè)計

潘世平

中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

學(xué)情分析：本課的授課對象是五年級的學(xué)生，學(xué)生通過之前的學(xué)習(xí)對于平面圖形直觀感知和認(rèn)識上已有了一定的基礎(chǔ)，也掌握一些解決基本圖形問題的方法。 根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，通過直觀操作，對組合圖形的認(rèn)識不會很難。尤其是對轉(zhuǎn)化思想的滲透，學(xué)生在探索組合圖形面積的計算方法時，應(yīng)該能通過自主探索、合作交流，達(dá)到方法的多樣化。但是對于方法的交流、借鑒、反思及優(yōu)化上需要教師的引導(dǎo)，所以，要重視讓每個學(xué)生都積極地參與到活動中來，讓活動有實效，真正讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想方面有所發(fā)展。

教學(xué)內(nèi)容： 北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊P88。

教學(xué)目標(biāo)：

1.在探索組合圖形面積計算的方法中，體會割補(bǔ)法的應(yīng)用。

2.能根據(jù)組合圖形的條件，靈活運(yùn)用割補(bǔ)法正確計算其面積。

3.能解決生活中與組合圖形有關(guān)的實際問題，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值。

教學(xué)重難點：

重點：靈活運(yùn)用割補(bǔ)法正確計算組合圖形的面積。

難點：能根據(jù)各種組合圖形的特點，把組合圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的基本圖形。

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)具、直尺、簽字筆

教學(xué)過程：

一、新課導(dǎo)入

①觀看微課復(fù)習(xí)已學(xué)內(nèi)容，了解新課

回顧所學(xué)過的圖形的面積公式。

1.梯形的面積計算公式：

2.三角形的面積計算公式：

3.平行四邊形面積計算公式：

4.長方形的面積計算公式：

5.正方形的面積計算公式：

[設(shè)計意圖]一是讓學(xué)生帶著輕松愉快的心情投入學(xué)習(xí)，同時激發(fā)起學(xué)

生的學(xué)習(xí)興趣;二是使學(xué)生對基本圖形的特征進(jìn)行回憶，對圖形的面積計

算公式進(jìn)行復(fù)習(xí)，為下面的環(huán)節(jié)服務(wù)。

②揭示課題：“組合圖形”是由幾個簡單的圖形組合而成的。舉最簡單的例子，長方形和正方形的組合圖形。

出示例題：

師：小華家買了新房子，計劃在客廳鋪地板，請大家看一看，出示圖形。

師：現(xiàn)在請你估計一下，客廳的面積有多大？

師：這個圖形實際上就是一個什么圖形？

師：要想做到不浪費，不少買，我們應(yīng)該怎么辦呢？（板書：面積）

師：那么你想怎樣求這個圖形的面積呢？

學(xué)生立即四人一組開始活動，情緒高漲，主動學(xué)了起來。很快各組都找到不同的方法、

小組活動：請同學(xué)們利用自己手上的題紙，分一分，算一算。

師：誰能來代表你們組說說是怎樣計算這個圖形的面積呢？那么為什么要把它分成兩個長方形或其他圖形呢？（學(xué)生逐步介紹了自己探索中采用的分割方法）

學(xué)生很喜歡在課堂上留給他們自己學(xué)習(xí)的空間這樣的學(xué)習(xí)方式。接著就是讓孩子們展示自己的研究結(jié)果，并且說出自己的想法。根據(jù)學(xué)生所說發(fā)給他們小貼畫，學(xué)生非常高興。根據(jù)他們自主學(xué)習(xí)的過程，問道：“你發(fā)現(xiàn)了什么？”從而，總結(jié)出不同的最基本的求組合圖形的方法。

[設(shè)計意圖]在探索組合圖形的計算方法時，組學(xué)生充分思考的時間，在學(xué)生想一想、畫一畫、議一議的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生交流，引起他們的思維碰撞，使他們體會到解決問題的多樣性。同時讓學(xué)生通過比較、交流，感悟組合圖形的面積，只要轉(zhuǎn)化成基本圖形即可。

二、合作交流，構(gòu)建新知

活動一：估一估

（PPT課件出示“L”形客廳的平面圖）

師：請同學(xué)們觀察一下，這是一個什么圖形？

師：智慧老人打算鋪地板，請你們幫智慧老人估一估：至少要買多少平方米的地板？

（小組交流討論，然后匯報）

活動二：做一做

1、如何計算組合圖形的面積呢？想一想，做一做。

（學(xué)生小組討論，然后全班交流）

2、師生共同歸納總結(jié)方法并比較：

方法一：分割法;

方法二：添補(bǔ)法。

比較總結(jié)：不管是用“割”還是“補(bǔ)”，我們都有一個共同的目的，那就是把這個組合圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的基本圖形。

活動三：算一算

1、你知道智慧老人家客廳的面積是多少了嗎？

2、優(yōu)化方法：其實計算組合圖形面積時，分割后的圖形越少，算起來也就越簡單。

3、師生總結(jié)：通過數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，我們探究出這么多組合圖形面積計算的方法，我們在計算時，要選擇最優(yōu)的，最適合我們的方法，那就是最好的方法。

但是我們在分割圖形時，要注意：一是割補(bǔ)后的圖形的面積是否可算;二是割補(bǔ)后的圖形是否比較簡單、面積是否易算。

[設(shè)計意圖：在學(xué)生解決組合圖形的面積時，重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來，讓學(xué)生認(rèn)真觀察、獨立嘗試、合作交流。為每個學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的空間和時間，鼓勵學(xué)生用不同的方法進(jìn)行計算，開拓思維，并引導(dǎo)學(xué)生尋找最簡方法，實現(xiàn)方法的最優(yōu)化。通過一系列活動，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握組合圖形面積的計算方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。]

三、聯(lián)系生活，鞏固應(yīng)用

1.計算下圖的面積，選擇正確的方法。

2.下面是我們學(xué)校的一塊“綠色”實踐基地，請你計算它的面積。

3.學(xué)校要把這塊“綠色”實踐基地分配給四年級、五年級、六年級，請你幫忙設(shè)計方案，并計算出每個年級的實踐基地面積。

4.下面是一副七巧板拼成的正方形，面積是64平方厘米，你知道其中每一塊板的面積各是多少嗎？

[設(shè)計意圖：不同形式的練習(xí)，既鞏固了本課所學(xué)的知識，又培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活的教育理念。]

四、課堂總結(jié)

這節(jié)課，你有什么新收獲？

設(shè)計思路

《組合圖形的面積》這一課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行展開教學(xué)的，本課教學(xué)從學(xué)生的原有認(rèn)知水平和思維特點出發(fā)，設(shè)計了一系列的操作活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷實踐、思考問題的探索過程，發(fā)展空間觀念，提高解決問題的能力。具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

讓學(xué)生用已學(xué)的平行四邊形、三角形等拼成自己喜歡的圖形，讓學(xué)生體會由幾個簡單的圖形組合而成是組合圖形。再觀察生活中的組合圖形，使學(xué)生逐步熟悉組合圖形，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、提供自主探索的空間，感受解題策略、方法的多樣性

充分考慮兒童的原有認(rèn)知水平及兒童心理發(fā)展水平，放手讓學(xué)生自主探究，讓學(xué)生動手操作、小組交流，親身經(jīng)歷計算組合圖形面積的過程，重視把學(xué)生的思維過程充分暴露出來。在自主探索、解決問題中感受解題策略、方法的多樣性。

三、在探索中感悟數(shù)學(xué)思想方法

本節(jié)課設(shè)計，力求有效滲透轉(zhuǎn)化、優(yōu)化等數(shù)學(xué)思想方法。特別是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法在本節(jié)課的各個環(huán)節(jié)都進(jìn)行精心的設(shè)計，這種思想方法對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)終身受用。