基于分形方法的載人壓力容器內壁缺陷可視化檢測方法

張鵬，叢林

(煙臺宏遠氧業(yè)股份有限公司，山東 煙臺 264004)

0 引言

由于高壓氧艙的工作環(huán)境處于高壓下，對各部分的要求都比較高，高壓氧艙的缺陷檢測成為熱點之一。高壓氧艙在使用過程中，不可避免地會對內壁造成一定程度的損傷，如劃痕、凹坑等缺陷。在高壓環(huán)境的作用下，一些小缺陷會不斷放大，如果不及時發(fā)現(xiàn)和處理，將造成嚴重后果。對此，國內外相關學者展開了大量研究，其中，國外學者專注于硬件設計部分，如漸開式外開艙門等，而國內學者專注于軟件優(yōu)化部分，如文獻[1]反應堆壓力容器內壁面異種金屬焊接缺陷的修復及力學評價方法和文獻[2]研究的收發(fā)式X型渦流檢測探頭在壓力容器頂蓋焊縫檢測中的運用成果。

分形方法對零散、連續(xù)、關聯(lián)度小、非均衡、長期相關的問題具有很好的統(tǒng)計效果[3]。因此，本文在分形方法的基礎上，提出了載人壓力容器內壁缺陷可視化檢測方法。根據(jù)不同的缺陷類型，確定相應的判別依據(jù)。本文以凹坑缺陷為例，其創(chuàng)新之處在于對目標缺陷中間隔的區(qū)域進行填充，將其他缺陷類型的干擾信息剔除干凈，保留凹坑缺陷信息，測量其輪廓線長度和外接圓圓度，選取符合條件的輪廓線進行擬合處理，利用腐蝕運算和膨脹運算實現(xiàn)對缺陷的檢測，為提升其有效性以及準確率提供保障。

1 基于分形方法的缺陷參數(shù)確定

1.1 分形維數(shù)的確定

分形維數(shù)不僅對整數(shù)有效[4]，對分數(shù)同樣有效。

可通過以下冪指數(shù)分布來定義分形維數(shù)：

(1)

式中：r為特征線度，如時間、長度等，本文取時間的定義，第1年表示為r1=1，第2年表示為r2=2；N為與r有關的數(shù)目，如缺陷指數(shù)等；C為常數(shù)項；D為分維數(shù)。

本文中，D為常數(shù)項，任意取兩點(Ni,ri)、(Nj,rj)，作為分形參數(shù)使用，也就是D和C的值，即有：

D=ln(Ni/Nj)/ln(rj,ri)

(2)

C=NirD

(3)

在計算對數(shù)時數(shù)值不能為負數(shù)，所以當Ni中含有負數(shù)值時，必須對所有N值添加一個常數(shù)項保證所有數(shù)為整數(shù)，即將所有N值進行平移處理。為了使計算結果更精確，可在計算之前對所有N值先進行平移處理后再代入式中進行計算。

1.2 變換形成的分形

在實際運算時，只給出了數(shù)據(jù)點信息[5]，它們之間的函數(shù)關系是未知的，因此需要變換R或者N，使得數(shù)據(jù)點信息可以采用本文的分形方法來處理。累積和變換步驟如下。

步驟一：將數(shù)據(jù)點(Ni,ri)置入雙對數(shù)坐標中，為了使數(shù)據(jù)點與分形模型融合，將Ni置換為一個基本序列：

{Ni}={N1,N2,N3，…}(i=1,2,…,n)

(4)

其他的序列也可根據(jù)這種基本序列來構造。假設構造一階累積和序列S1，其中S11=N1,S12=N1+N2,S13=N1+N2+N3等，以此類推可構造二階、三階累積和序列，則有：

{S1i}={N1,N1+N2,N1+N2+N3,…} (i=1,2,…,n)

{S2i}={S11,S11+S12,S11+S12+S13,…} (i=1,2,…,n)

{S3i}={S21,S21+S12,S21+S22+S23,…} (i=1,2,…,n)

{S4i}={S31,S31+S32,S31+S32+S33,…} (i=1,2,…,n)

(5)

步驟二：將數(shù)據(jù)點(S1i,ri)(i=1,2,…,n)置入雙對數(shù)坐標中，獲得離散的分形模型。

步驟三：將各階累積和構成的數(shù)據(jù)點分別置于雙對數(shù)坐標上，與分形分布模型進行對比，選擇效果最佳的變換并得到相應的分形參數(shù)，即本文中的缺陷參數(shù)。利用分形方法，將數(shù)據(jù)點信息置于雙對數(shù)坐標上來構建各階累積和，并將各階累積和構成的數(shù)據(jù)點同樣置于雙對數(shù)坐標上，以此選取最佳的分形參數(shù)作為缺陷參數(shù)。

2 載人壓力容器內壁缺陷可視化檢測模型

本文為了獲取高壓氧艙內壁缺陷圖像，利用移動相機在不同的內壁位置獲取完整的圖像信息。

2.1 通過邊緣檢測獲得內壁缺陷

憑借Canny算子完成對缺陷的邊緣檢測，通過計算缺陷圖像中各個點的一階差分獲得各點梯度的幅值和方向，從而實現(xiàn)對缺陷圖像的邊緣檢測[6]。

Canny算子實現(xiàn)邊緣檢測的過程為：

1)計算各點梯度的幅值和方向

對圖像進行平滑處理，即利用σ=2的高斯濾波，對圖像各點進行差分計算，根據(jù)式(6)的一元差分方程計算得到二元一階差分方程：

(6)

G(i,j)=|f(i,j)-f(i+1),(j+1)|+|f(i+1,j)-f(i,j-1)|

(7)

Canny算子利用兩個矩陣分別對各個梯度的x方向和y方向求卷積值，以此獲得該梯度的幅值和方向。x方向和y方向卷積算子的計算式為

(8)

通過式(8)計算可得到x方向和y方向的一階偏導值，各個梯度的幅值和方向為：

P(i,j)=[f(i,j+1)-f(i,j)+f(i+1,j+1)-f(i+1,j)]/2
Q(i,j)=[f(i,j)-f(i+1,j)+f(i,j+1)-f(i+1,j+1)]/2

(9)

(10)

2)梯度幅值的非極大值抑制

對圖像中各點梯度的最大值和極大值點做非極大值抑制處理，即可使缺陷的邊緣逐漸細化。

3)雙閾值算法的缺陷檢測和邊緣連接

運用T1和T2(T1

圖1 Canny算子缺陷提取結果

2.2 缺陷擬合獲得完整的缺陷輪廓

獲取缺陷圖像的邊緣信息后，可能會出現(xiàn)輪廓不完整的情況，而且Canny算子提取的是所有缺陷的邊緣信息，本文僅對凹坑缺陷進行分析，所以需要將其他類型的缺陷剔除掉，只保留凹坑缺陷的邊緣信息[7]。

Canny算子的檢測結果中多多少少包含了一些其他類型的缺陷信息，根據(jù)每種缺陷類型的幾何特點，實施以下步驟完成對缺陷輪廓的篩選和擬合：

1)凹坑缺陷的輪廓線長度在1～1 000像素之間，所以將不在范圍內的輪廓線去除；

2)對保留下來的輪廓線進行擬合處理；

3)輪廓線最外層的最小外接圓，圓度保持在0.4～0.6之間，輪廓線≥20像素；

4)對保留下來的輪廓線再次進行擬合處理。

通過以上4個步驟即可將其他類型的缺陷剔除干凈，只保留凹坑缺陷信息，并獲得了清晰的輪廓圖像。其中外接橢圓的圓度計算公式如下：

(11)

(12)

(13)

式中：p為外接橢圓中心點；p_i為外接橢圓輪廓上各點；F為外接橢圓的面積。

篩選后各個亞像素輪廓即待擬合的區(qū)域[8]，相鄰兩條輪廓線之間的最大距離為d≤MaxDistAbs、最大相對距離為d/l≤MaxDistRel；二者之間延長線的最大距離為s≤MaxShift，最大角度為α≤MaxAngle，對輪廓線擬合情況的判別示意圖如圖2所示。針對不同的缺陷類型，輪廓線擬合參數(shù)為：劃痕缺陷的輪廓線擬合參數(shù)MaxDistAbs=30，MaxDistRel=1，MaxShift=2，α=π/12。容器內壁缺陷的第一次輪廓線擬合參數(shù)為MaxDistAbs=10，MaxDistRel=1，MaxShift=10，α=π/6。第二次輪廓線擬合參數(shù)為MaxDistAbs=30，MaxDistRel=1，MaxShift=10，α=π/3。

圖2 缺陷輪廓擬合條件

2.3 凹坑缺陷表征化處理

在檢測高壓氧艙內壁凹坑缺陷時，還需對平面缺陷做有規(guī)則的表征化處理，處理后的圖像統(tǒng)一為圓形或者矩形。所以，在擬合輪廓線之前，需要將凹坑缺陷信息轉換為區(qū)域單位。對完成轉換的缺陷類型進行一系列的形態(tài)學處理，使缺陷圖像變得有規(guī)則、可合并。

a)形態(tài)學處理規(guī)則

1)腐蝕運算與膨脹運算

利用腐蝕運算可有效縮小圖像中的目標區(qū)域輪廓。實現(xiàn)步驟為：首先確定結構元素和中心點信息，并以中心點作為結構元素的中心坐標，在目標圖像上遍歷。遍歷的過程中，將可以被區(qū)域完全包含的結構元素坐標保留下來，建立集合L存儲這些坐標信息。最后，將集合L中所有的坐標點連接在一起，形成的區(qū)域即為腐蝕運算的結果。假設A、B分別為二維圖像Z2中的一個子集，那么A被B的腐蝕運算過程可分為以下3種：

A⊙B={c∈Z2}|c+b∈A,∨b∈B

A⊙B={c∈Z2|Bc∈A}

A⊙B=∪b∈BA-b

(14)

在遍歷過程中，將可以被區(qū)域完全包含的結構元素坐標點、區(qū)域外的點、與結構元素有交集的點全部保留下來，將兩種坐標取并集，并用集合L表示。最后，將集合L內所有的坐標點連接在一起，形成的區(qū)域即為膨脹運算結果。假設A、B分別為二維圖像中的一個子集，則A被B膨脹的過程可以表示為

A⊕B={c∈Z2|c=a+b,a∈A,b∈B}

A⊕B=∪b∈BMb

(15)

以此，可以切斷區(qū)域之間的連接，直接過濾出小而獨立的點區(qū)域，縮小缺陷區(qū)域的輪廓信息。

2)開運算和閉運算

在特定區(qū)域內，對于同一個結構元素來說，先對其進行腐蝕運算再進行膨脹運算。假設A、B分別為二維圖像Z2中的一個子集，用A對B實施開運算的過程為

A·B=(A⊙B)⊕B

(16)

閉運算是對目標圖像先膨脹后腐蝕的過程，與開運算恰恰相反。假設A、B分別為二維圖像Z2中的一個子集，用A對B實施閉運算的過程為

A·B=(A⊕B)⊙B

(17)

開運算可有效消除圖像中的細小對象、平滑區(qū)域邊緣和分離區(qū)域，但可保留圖像中符合結構元素的區(qū)域。

閉運算可有效填充圖像中的細小對象、連接相鄰的區(qū)域以及將間隔的小區(qū)域融合在一起等。

b)凹坑缺陷檢測

為了確保得到一個完整的缺陷信息，并且能有效合并，在綜合對比了多個尺寸后，本文采用半徑為3.5個像素的圓形結構對缺陷區(qū)域做膨脹操作。檢測目標缺陷和完成區(qū)域轉換后的目標缺陷以及經(jīng)過膨脹操作后的效果如圖3所示。

圖3 膨脹操作結果

經(jīng)過膨脹運算后，每個缺陷中的細小區(qū)域都可進行合并，但如圖3所示，部分缺陷內部存在孔洞，部分區(qū)域并不能很好地實現(xiàn)連接。為了解決這個問題，本文在進行膨脹運算后對存在孔洞的區(qū)域又進行了閉運算。

將實際缺陷尺寸測量結果與計算后的缺陷尺寸結果對比，根據(jù)閾值標準來判斷該高壓氧艙是否合理，若不合格，將缺陷表明、注釋。

3 仿真實驗

為了檢測本文方法的有效性，在缺陷檢測和準確率兩方面進行實例的仿真實驗，以山東半島國家自主創(chuàng)新示范區(qū)為實驗環(huán)境，在深海載人潛水系統(tǒng)中，以2 m×4 m×9 m壓力容器為實驗對象，設工作溫度為37 ℃，工作壓力為14.4/4.0 MPa，焊接系數(shù)為0.85，X射線檢驗為15%，試驗壓力為16.5 MPa，實驗過程如下所示：

當發(fā)現(xiàn)壓力容器內壁有磕痕后，排除那些遺留下來的“先天缺陷”，采用水平測量儀對構件吊具水平度進行復測，檢驗使用中產生的“后天缺陷”，以防止壓力容器失效和突然事故的發(fā)生。其中，泵進3處，縱縫6處，環(huán)縫和飄縫各5處，共19處缺陷，長度平均值為5.64 mm。在載人壓力容器內固定相機并進行圖像采集，進行多次仿真實驗和實驗結果，從中隨機抽取5次實驗數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 實驗結果

注：偏差率的計算公式為(偏差值/實際缺陷個數(shù)的值)×100%。

如表1所示，在同一實驗環(huán)境下，本文方法可以有效檢測出容器內壁的缺陷，穩(wěn)定成像，符合現(xiàn)場實際應用條件，由此可以證明本文方法在缺陷檢測方面具有較強的有效性。

4 結語

為了解決高壓氧艙內壁出現(xiàn)細小缺陷而導致的安全性問題，本文提出了基于分形方法的載人壓力容器內壁缺陷可視化檢測方法，利用Canny算子實現(xiàn)對缺陷的提取、邊緣輪廓的擬合和缺陷規(guī)則化處理等，實現(xiàn)對容器內壁缺陷的有效檢測，有效解決了成像難、缺陷檢測困難的問題。

值得一提的是，根據(jù)缺陷類型的不同，修改算法參數(shù)和相關閾值數(shù)，可實現(xiàn)對其他缺陷類型的檢測。