基于三區間法的無人機發動機支架隨機振動疲勞分析

王宣博，王子龍，王君鳳，胡勇，韓世東

(航天時代飛鴻技術有限公司，北京 100094)

0 引言

活塞式航空發動機在中小型無人機應用廣泛，該類型發動機一般通過調節風門和螺旋槳轉速來改變發動機推力和無人機飛行速度，風門和螺旋槳轉速變化，發動機振動頻率也隨之變化?；钊胶娇瞻l動機工作時產生的振動是無人機的主要振動來源之一，發動機產生的振動通過發動機支架傳遞到無人機機體，引起機體振動及噪聲，導致部分結構及機載設備損壞，影響飛行安全[1]。振動疲勞是該類型無人機結構的典型疲勞問題，分析振動疲勞工況對增強飛機可靠性和壽命具有重要意義。

本文主要針對無人機的發動機支架結構進行研究，基于三區間法進行隨機振動分析并結合仿真結果對支架結構進行優化，并對比優化前后的損傷情況，證明分析優化方法的可行性。

1 建立分析模型

1.1 動力學建模

發動機支架為點對稱結構，由發動機轉接板、支柱、減震橡膠等組成，如圖1所示。因其點對稱的支撐結構，建模時將模型切割為1/4大小，去掉半徑<6 mm的圓角和倒角，簡化減震橡膠處結構。采用Hypermesh作前處理，發動機用masses模擬，選取發動機質心位置進行加載，用MPC連接至發動機轉接板孔位處，螺栓應力截面積取6 mm2。模型如圖2所示。

圖1 結構組成

圖2 簡化模型

考慮到發動機轉接板厚度的不均勻性，轉接板采用solid單元，支柱采用solid單元，材料為鋁合金，螺栓采用bar單元，材料為鋼。各零件材料見表1，鋁合金和鋼的材料屬性見表2。

表1 零件材料

表2 材料屬性

1.2 邊界條件

(1)

自相關函數代表隨機振動過程加速度在時域內幅值的變化情況，其幅值呈正太分布，根據帕斯瓦定理，信號的平均功率在時域和頻域守恒。對自相關函數作傅里葉變換，得到自功率譜密度函數如下：

(2)

采用隨機振動信號的加速度總均方根值評估隨機振動工況的嚴酷度。運用功率譜密度計算方法求得加速度的總均方根值如下：

(3)

式中fi、fj分別為隨機振動頻率的上、下限。

振動測試頻率為12.5 Hz，振動激勵范圍是15 Hz～500 Hz，振動分析選取1階衰減對數頻率范圍f3=4×f0，得出數據繪制圖3。

圖3 隨機振動曲線

2 仿真計算

2.1 固有頻率分析

發動機支架疲勞是使用過程中長期處于振動環境產生的，疲勞分析是基于動力學仿真計算的基礎。根據動力學仿真結果，結合材料的疲勞特性對疲勞壽命做出評估。因此，先進行固有頻率計算，得到前6階固有頻率如表3、圖4所示。

表3 固有頻率統計

圖4 固有頻率分析

2.2 隨機振動分析

建立工況，將振動頻率曲線輸入TABLED1，定義DTI，阻尼比0.02，結構激勵方向沿全局坐標y向和z向。設置頻率范圍為0～600 Hz，特征值分析使用耦合質量矩陣法,得到發動機支架的位移和應力云圖如圖5所示。

圖5 隨機振動下的發動機面板位移和應力云圖

由圖5可知，發動機在安裝凸臺過渡區的應力較為集中，大小為191.90 MPa。由圖6可見，試驗飛行過程中安裝凸臺過渡區的位置也出現了裂紋和斷裂現象，證明仿真結果準確可信。

圖6 發動機面板裂紋

圖6圈內區域截面形狀過于突變，容易產生應力集中，在安全方面具有隱患，對該區域進行優化，使區域內的集中應力分散并過渡至發動機支架面板內。對截面進行過渡處理，將該凸臺位置與面板的連接處設計為帶拔模角度的凸臺，拔模角度為40°，并加厚了發動機支架面板厚度，如圖7所示。

圖7 優化凸臺應力集中區域

重新對優化后的發動機面板進行隨機振動分析，工況和邊界條件同上，得到應力和位移云圖如圖8所示。由圖8可見，優化后在發動機安裝凸臺處的應力減小為12.83 MPa。證明增加拔模角度對應力集中具有很大的改善。

圖8 優化后應力與位移云圖

2.3 疲勞分析

根據Steinberg的三區間理論，結構在隨機振動下的響應呈高斯分布，通過模態擴展和合并計算(表4)，結合Mine線性累積損傷定律進行疲勞計算。

表4 高斯分布三區間法

(4)

(5)

(6)

(7)

根據隨機振動仿真結果可知，優化后的發動機支架最大等效應力1σ為12.83 MPa，2σ為25.66 MPa，3σ為38.49 MPa。

由材料的ε-N曲線擬合公式可得

lgN=18.829 4-6.662 2lgσ

(8)

當D=1時，可得到壽命T：

(9)

得出T=44 831 167≈4.48×107，滿足GJB150.16A[7]振動環境要求。

3 試驗結果

將優化后的產品進行生產制造，對安裝的后續機型進行了一系列的系統試驗，未出現支架面板的裂紋問題，滿足飛行器包線中各任務段的使用要求。優化后產品示意圖如圖9所示。

圖9 優化后產品示意圖

4 結語

本文針對某型無人機發動機支架建立動力學模型，并基于試驗數據得到了隨機振動的自相關函數，確定了振動疲勞邊界條件，對結構進行模態仿真和振動疲勞分析，得出飛行過程中發動機支架安裝凸臺容易產生應力集中且發生振動疲勞損傷的結論。

針對此問題，提出了修改凸臺連接處拔模角度的優化方案，使用三區間理論對優化后的凸臺結構進行疲勞計算，優化后的疲勞壽命可達4.48×107，滿足實際工程要求，證明了分析方法和優化方法的可靠性。

本文提出的方法可以不局限于文中論述的結構產品，還可應用于其他以活塞類航空發動機為動力的無人機所受振動影響的結構零部件的設計和校核工作。