關聯與建構：二元一次方程概念教學研究

張 林 (江蘇省張家港市錦豐初級中學 215625)

近期，在北京市陳經綸中學承辦的“第三屆中國數學特級教師高端論壇”上，筆者受邀在“名師課堂”環節開設了一節題為“二元一次方程”的展示課.課堂教學以學生為主體，以問題為主線，從現實情境中抽象出方程模型，類比一元一次方程的概念模型，建立二元一次方程的概念模型，凸顯二元一次方程與一次函數及其圖象的內在關聯，使學生理解二元一次方程的本質，建構二元一次方程的認知結構，發展學生的數學關鍵能力，取得了較好的教學效果，給觀課教師留下了深刻的印象.現將本節課的教學分析、教學設計及教學思考整理成文，與各位同行交流.

1 教學分析

1.1 內容分析

“二元一次方程”屬于“數與代數”內容領域方程模塊的教學內容.在初中數學教材中，方程模塊一般是按著“一元一次方程”“二元一次方程組”“一元二次方程”的順序編排.本課內容是一元一次方程的后繼學習內容，是二元一次方程組的起始課，涉及的主要內容為“二元一次方程”和“二元一次方程的解”兩個概念.以人教版、蘇科版和北師大版教材內容為例，從問題情境、探究活動、模型建構、概念形成、概念應用等方面對內容進行梳理，如表1.

表1 人教版[1]、蘇科版[2]和北師大版[3]教材內容梳理

從問題情境設置看，不同版本的教材都注重數學與現實世界的聯系，創設源于生活的現實情境，有利于學生經歷實際問題的數學化過程，在建立……