指向數(shù)學(xué)文化育人的教學(xué)實(shí)踐
——以“平方根”的教學(xué)為例*

潘金城 (江蘇省揚(yáng)中市新壩中學(xué) 212200)

莊志紅 (江蘇省鎮(zhèn)江市教育科學(xué)研究中心 212008)

1 引言

數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展，還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動(dòng)．丁石孫教授曾說(shuō)：“我們長(zhǎng)期以來(lái)，不僅沒(méi)有認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一種文化，而且這種狀況在相當(dāng)程度上影響了數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)教育．”因此，數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、融入數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的自身價(jià)值、科學(xué)價(jià)值、社會(huì)價(jià)值與精神價(jià)值顯得尤為必要．本文以“平方根”教學(xué)為例，探討如何基于數(shù)學(xué)文化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)．

2 教學(xué)簡(jiǎn)析

“平方根”是學(xué)生進(jìn)入初中階段所學(xué)的新概念，是繼認(rèn)識(shí)自然數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)后接觸無(wú)理數(shù)的開(kāi)始，對(duì)后繼學(xué)習(xí)立方根、二次根式、一元二次方程的解法有著重要影響．現(xiàn)行蘇科版八年級(jí)上冊(cè)教材將“平方根”的內(nèi)容安排在繼“勾股定理”學(xué)習(xí)后“實(shí)數(shù)”單元的第1節(jié)(2課時(shí))，其教學(xué)起著統(tǒng)領(lǐng)意義．

為此，確定如下教學(xué)目標(biāo)：(1)通過(guò)數(shù)的發(fā)展史感受研究“數(shù)的開(kāi)方”的必要性，了解平方根、算術(shù)平方根概念；(2)通過(guò)介紹“方根符號(hào)歷史”認(rèn)識(shí)根號(hào)，并會(huì)用根號(hào)表示平方根和算術(shù)平方根；(3)基于數(shù)的運(yùn)算發(fā)展史，了解開(kāi)方與乘方之間的內(nèi)在關(guān)系，會(huì)用平方運(yùn)算求一些非負(fù)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根；(4)借助跨學(xué)科問(wèn)題的解決感受平方根應(yīng)用的廣泛性．

3 教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

由于“平方根”是“實(shí)數(shù)……