數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用意義與應(yīng)用策略

王雙田

摘要：所謂數(shù)形結(jié)合乃是學習數(shù)學知識所應(yīng)當掌握的重要學習方法。此種方法依托對數(shù)和形的轉(zhuǎn)化與利用，從而實現(xiàn)對相應(yīng)數(shù)學問題的高效求解。小學生習慣于形象思維，而數(shù)學知識要求學習者具備一定的抽象思維，通過引導學生掌握數(shù)形結(jié)合思想，能夠幫助學生將抽象的數(shù)學問題用直觀的圖形方式呈現(xiàn)出來，由此將會讓學生借助對圖形的觀察，實現(xiàn)對問題的求解。由此可以說，有效利用數(shù)形結(jié)合思想開展教學活動，將會使學生的抽象思維能力與形象思維能力得到協(xié)同發(fā)展，進而讓學生在數(shù)學知識的鉆研道路上得心應(yīng)手。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學數(shù)學;應(yīng)用意義;應(yīng)用策略;

引言

小學生對抽象的事物難以理解，他們的年齡決定了他們更容易接受直觀、形象的東西。在數(shù)學中，有些概念性的數(shù)學語言，會打擊他們的學習積極性。小學階段是培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣的階段，也是夯實數(shù)學基礎(chǔ)的關(guān)鍵期。教師要根據(jù)學生的實際情況，將抽象性的知識進行轉(zhuǎn)化，從而激發(fā)學生的學習積極性。

一、數(shù)形結(jié)合思想概述

數(shù)形結(jié)合思想，顧名思義，“數(shù)”和“形”是數(shù)學學習中兩個不可或缺的要素，將兩者進行結(jié)合可促進思維方式的多元化、數(shù)學解題的簡便化、數(shù)學知識的易懂化。數(shù)與形這兩個極為重要的基本要素在數(shù)學發(fā)展史上一直屬于最基本的研究對象。數(shù)與形兩者之間存在千絲萬縷的聯(lián)系。不論是進行新知的傳授，還是進行習題的研究與解答，完全離不開數(shù)形結(jié)合思想，學生在進行解題或?qū)ο嚓P(guān)數(shù)學理論和基礎(chǔ)知識進行了解時，可采用數(shù)形結(jié)合思想進行思考，實現(xiàn)以數(shù)解形或以形助數(shù)，有效提高解答習題或?qū)W習新知的效率。作為一種較為基本、較為普遍、較為廣泛的數(shù)學思想方法，數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學解題中較為常見，這種思想可以使抽象的數(shù)學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于理清數(shù)學思路，把握數(shù)學問題的本質(zhì)，使一個數(shù)學問題的解法更加簡捷、更加易懂。數(shù)形結(jié)合因其科學性一直得到廣泛運用，巧妙運用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學問題，可起到事半功倍的效果。運用數(shù)形結(jié)思想，不僅直觀易發(fā)現(xiàn)解題途徑，開拓自己的解題思維，而且能避免復(fù)雜的計算與推理，可大大簡化解題過程。數(shù)形結(jié)合具體地說就是將抽象數(shù)學語言與直觀圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維結(jié)合起來，通過“數(shù)”與“形”之間的對應(yīng)和轉(zhuǎn)換來解決數(shù)學問題，對數(shù)學學習大有裨益。

二、數(shù)學教學中運用數(shù)形結(jié)合的意義

（1）實現(xiàn)對抽象數(shù)學知識的直觀處理

數(shù)學知識，特別是一些數(shù)學概念，對于不習慣抽象思維的小學生而言，學習起來具有較高的難度。如若小學數(shù)學教師沒有認識到這一點，則會導致學生在學習數(shù)學知識的過程當中遭遇重重困難，最終因為無法窺見正確的數(shù)學知識學習法門而失去了鉆研數(shù)學知識的興趣。借助數(shù)形結(jié)合思想，能夠?qū)崿F(xiàn)對抽象數(shù)學知識的直觀處理，促使學生消化吸收晦澀難懂的數(shù)學知識點。舉例而言，我在為學生講解“分數(shù)的意義和性質(zhì)”的過程當中，因為需要對“1/2”這個概念加以表達，我便用交互式電子白板繪制一個圓形，其后將這個圓形分成兩個對稱的半圓，分別涂上紅色與綠色，如此便是借助數(shù)形結(jié)合的方式使學生形象地領(lǐng)會了這一概念。

（2）把握數(shù)學圖形，提升空間思維

在小學數(shù)學的學習中，學生要通過實踐活動對數(shù)據(jù)有一定的認知，通過數(shù)據(jù)和圖形結(jié)合的形式，對生活中的長方體長、寬和面積有一定的概念，從而強化空間思維。比如通過步行丈量，去估算學校游泳池的周長、面積;通過目測課桌大小，估測它的長和寬;讓他們估測黑板的面積、鋼筆的長度，書包的周長等，再用尺子去檢驗估算是否有差距。這樣來強化學生的空間思維，在實踐中加深對空間圖形的認知，同時讓學生對數(shù)學充滿興趣，與同學之間加強了溝通協(xié)作，有利于培養(yǎng)良好的學習氛圍。

三、數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用策略

（1）在新定理和數(shù)學知識的講解中滲透數(shù)形結(jié)合思想

在小學數(shù)學課堂上，教師可充分利用數(shù)形結(jié)合思想進行授課。在進行相關(guān)數(shù)學公式或定理的展示和傳授時，教師可將抽象、空洞的公式轉(zhuǎn)化為直觀的曲線或圖像，利用“形”這一數(shù)學要素進行演示，幫助學生更加深刻地理解，加深學生對相關(guān)公式或數(shù)學基礎(chǔ)知識的印象，增強學生的空間想象力，有效提高數(shù)學教學效率。以五年級上冊的數(shù)學課本為例，在進行多邊形面積的計算時，直接進行多邊形面積公式的傳授必然導致學生對其難以理解，而利用數(shù)形結(jié)合思想進行圖示的呈現(xiàn)就能有效促進學生理解，更能幫助學生記憶。如進行平行四邊形面積的計算公式的講授時，教師可以在方格紙上進行畫圖以促進學生的理解和思考。每一個方格代表1m2，不滿一格的按半格計算，學生在方格中的圖形的輔助下能夠更加直觀地理解平行四邊形與長方形之間的等量關(guān)系，在長方形面積計算公式的基礎(chǔ)上，幫助學生理解平行四邊形的計算公式，即S=ah，促進學生對公式的深入的理解。

（2）在數(shù)學計算中滲透數(shù)形結(jié)合思想

計算是數(shù)學教學中的一大內(nèi)容，也是學生經(jīng)常容易出錯，或者是形成知識漏洞的內(nèi)容。尤其是低年級小學生，計算能力薄弱的情況十分常見。將數(shù)形結(jié)合思想運用于計算中，能夠使學生獲取正確的習題解題路徑，并提升學生的解題效率。為此，小學數(shù)學教師應(yīng)該在計算教學中，適當?shù)匾龑W生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想。比如下面這樣的一道題目：有一條道路長度為20米，現(xiàn)在需要在這條路上栽種樹木，樹木與樹木之間相隔5米，道路的兩邊都要栽上樹木，這條路上一共可以栽種幾棵樹？這道題目如果用計算的方法，是比較抽象、難以理解的。為此，小學數(shù)學教師可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，引導學生畫線段來表示數(shù)量關(guān)系，在線段上標注出數(shù)字，將問題直觀化、形象化。如此，學生能夠迅速解答，并且準確率會比較高。類似的還有雞兔同籠問題，也可以采取數(shù)形結(jié)合的思想來解答。

結(jié)束語

數(shù)形結(jié)合在小學數(shù)學教學中起著舉足輕重的作用，學生遇到復(fù)雜的問題，通過圖形分析，讓抽象的問題變得更直觀。通過數(shù)形結(jié)合，聯(lián)系上下文，提高學生的理解能力，培養(yǎng)思維空間。用簡單的形式解決復(fù)雜的問題，讓“數(shù)形結(jié)合”應(yīng)用于數(shù)學教學中，提高小學生對問題的解決能力。

參考文獻

[1]玉金芬.淺談在小學數(shù)學教學中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的方法[J].天天愛科學（教學研究），2021（4）.

[2]蔣波.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].數(shù)理化解題研究，2021（5）.

[3]陳尾春.數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學教學中的應(yīng)用探究[J].考試周刊，2021（8）.