基于核心素養下的高中導數教學研究

陳建沖

摘要：隨著新課改的深度推進，培育學生核心素養，提高學生的數學學習能力是現階段高中數學教師教學工作中的重要任務。然而，放眼整個高中階段，最具難度的知識之一就是導數的相關知識，一些學生學習這部分知識時會遇到一些困難。為了幫助學生掃清障礙脫離困境，本文將以高中數學導數知識為研究對象，提出幾點教學策略和建議，希望可以為廣大高中數學教師提供一些幫助。

關鍵詞：核心素養;高中導數;教學研究

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

前言：

高中階段大部分知識的難度是有限的，然而數學導數卻不在“低難度”這個范圍之內。作為微積分的基礎知識之一，導數問題對于高中生群體而言絕對是一大挑戰。高中導數不僅是高考的重點題型，也是學生解答高難度數學問題時的一個高階抓手，學會了導數知識，學生才可從容應對更加具有難度的數學習題。

一、高中導數知識教學現狀分析

長期的教育教學工作開展過程中，導數知識對于大多數學生來說都是具有天然難度的，從第一節課引入導數概念開始，很多學生就難以理解，這也導致接下來的教學工作難以有效開展。筆者在當前高中導數知識教學過程中出現的問題總結為以下幾點：

學生對知識的理解不夠到位。導數本身是微積分的基礎內容，近年來，很多高考真題的命題點都是從高等數學的角度切入，這個學生帶來了很大的挑戰。高中生還沒有接觸過高等數學的內容，光是理解導數知識的基本概念，學會用導數去解答數學問題，就已經花費了很長的時間。在這種背景下，還要進一步分析高中導數知識，在復雜問題中的應用，必然會給學生造成解題方面的困惑。所以，在很多學生看來，導數就是他們數學成績提升道路上的攔路虎，也是他們整個高中生涯遇到的最難學習的數學知識點。

兩極分化現象嚴重。盡管導數知識天然存在難點，但是一些邏輯思維清晰，學習基礎比較好的學生，在理解導數知識的時候，仍然具備優勢教育教學工作開展過程中，一部分數學基礎較好的同學很容易就理解了導數的概念。還有一部分學生由于數學的理解能力較差，很容易在復雜的概念問題里打轉，難以掌握導數知識的精髓。導致數學課堂上出現了馬太效應，數學成績越好的學生，在倒數學習方面越占優勢，而數學成績越差的學生學習這部分知識的時候，就會遇到越多的問題。這種狀況也為教師教學帶來了很大的障礙。

解答問題缺乏導數思想。導數雖然是高中階段最后教學的一部分知識，但是導數思想卻貫穿著高中數學教學的始終，從高一教學函數的單調性問題開始，學生就已經為之后學習導數知識打基礎了。但是很多學生在學習基礎函數知識的時候是通過死記硬背的方法去應對數學題目，以至于到了高中后期，學習導數知識時，始終摸不到解題的精髓，解答問題時缺乏完備的導數思想，在此背景下，教師應該進一步完善教學。

二、加強基礎知識教學，強化知識連接

導數之所以是一個大難點，不只是因為它和微積分有著千絲萬縷的關系，更是因為導數知識和高中階段最重點的函數知識息息相關，很多時候，簡單考察函數問題，學生都能夠答對，但只要在題目中引入導數的思想，相當一部分學生都會被這種問題困住。為了將學生的思路打開，教師必須要加強基礎知識的教學，強化知識之間的連接，培養知識遷移的能力。

例如：導數相關知識可以極快解決極值、單調性的問題，而高一階段教學函數知識的時候，教師講解的方法比較簡單，所以到了后期，教學導數知識的時候，教師應該重點講解如何運用導數知識，解答函數的極值、單調性等問題。在這個過程中，有些學生習慣了運用簡單方法，可能一時之間難以轉變思想，此時，教師必須要求全班學生嚴格按照教師講解的方法進行解題。即便可以運用高一學過的簡單方法，學生也不能使用，而是必須學習導數解題的思維。教學導數知識的時候，教師要不斷地帶領學生回顧冪函數，指數函數，對數函數等多部分基礎函數知識還要讓學生嘗試了解三次函數的內容，將基礎性知識的地基打牢，學生學習導數知識才會更加游刃有余。

三、適度開展分層教學，減輕分化現狀

高中階段，學生在導數學習方面展現出來的馬太效應是非常強烈的，擅長學習數學知識的學生在這方面的表現會越來越好，而不擅長學習數學知識的學生接觸導數知識的時候，也很難將導數運用靈活。為了更好地滿足學生的學習需求，教師應該適度開展分層教學，減輕這種兩極分化的狀況。

例如：綜合分析近年來高考考查導數問題的趨勢，發現導數在高考試卷中，但凡出現一定是比較有難度的問題，不過這種難度也可以劃分為兩個層次，一種是經過稍微復雜一點思考，就能夠求出答案的題目，一種是綜合考察學生的數學能力，難度特別高的題目。在教育教學工作開展過程中，教師可以重點講解前一種題目，尤其是對于那些數學基礎程度相對薄弱的學生來說，掌握了導數的基本內容，就可以拿到該拿的分數，達到這樣的程度，可能就已經超過了80%的學生。至于那些難度特別高的綜合題目，教師可以重點引導那些數學基礎程度較好的學生自主探索，讓他們組成小組共同討論導數的相關問題。在這個過程中，高中生可以展現出更加明顯的學習主動性，也有利于激發小部分學生的學習興趣。

當然，為了綜合提升全班學生的數學水平，教師平時還是會講解一些比較簡單的壓軸題，讓學生們知道這種題應該怎么做，如果某年高考考察的壓軸題剛好比較簡單，即便是基礎程度差的學生，也能夠拿到一部分步驟分。這就是教師開展分層教學的基本目的，讓學生拿到該拿的分數，就已經打贏了高考這場競賽，這也是出于當前教學現狀做出的理性應對。有利于充分發揮教師在教學工作中的引導效應，提高高中導數課堂的教學質量。

總結：

新課程改革深入階段，提倡以發展學生的數學核心素養為導向的教學理念，已經成為數學教育領域研究的熱門課題。導數知識在高中數學內容中占有非常重要的位置，是高考中的重點內容，同時也是初等數學與高等數學銜接的橋梁，具有承前啟后的作用。導數知識蘊含了很多數學思想理念，對于學生的抽象概括能力、邏輯推理能力等培養能夠起到十分顯著的效用，值得廣大教師進一步探索。

參考文獻

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