滲透分類討論思想，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)

張菊

【摘 要】在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，分類討論思想是一種常見的數(shù)學(xué)思想。對學(xué)生的做題和解答問題都有十分重要的作用。它是針對結(jié)果時，答案不是唯一的時候所采用的一種解決問題的方法。通過分類討論的方法，可以鍛煉學(xué)生思維的靈活性，做題的嚴(yán)謹(jǐn)性，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)。因此在教學(xué)過程中需要設(shè)定合理的教學(xué)目標(biāo)和合理的計劃。先讓同學(xué)們了解這種方法，然后再在此方法的基礎(chǔ)上讓同學(xué)們進(jìn)行加深學(xué)習(xí)。最后學(xué)會合理運(yùn)用分類討論的方法解決生活和學(xué)習(xí)當(dāng)中的問題。下面主要研究的內(nèi)容為分類討論思想在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的滲透。

【關(guān)鍵詞】分類討論;滲透;高中數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)作為自然學(xué)科的基礎(chǔ)，它是我們生活當(dāng)中的一種思維方式，在生活當(dāng)中起到了不可或缺的作用。學(xué)好數(shù)學(xué)對于學(xué)生來說是十分重要的，可以讓我們在生活和學(xué)習(xí)當(dāng)中都更加妥善地處理事情。高中數(shù)學(xué)作為高中學(xué)科中十分重要的組成部分，更需要同學(xué)們牢固的掌握。因此，更需要教會同學(xué)們掌握解題的思路，不限定學(xué)生解題模式以及解題的步驟。高中數(shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)和大學(xué)數(shù)學(xué)來說，他在其中起到了承上啟下的作用。而分類討論思想又在數(shù)學(xué)當(dāng)中起到了十分重要的作用，因而學(xué)生應(yīng)掌握分類討論思想。分類討論思想可以讓學(xué)生從多角度看待問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，可以有效地提升做題速度和學(xué)生的綜合能力。因此，將分類討論思想滲透到高中數(shù)學(xué)的解題過程中是極為重要的。

一、通過分類討論將復(fù)雜的問題簡單化

通過分類討論，可以將復(fù)雜的問題簡單化。分類討論思想是在解決問題中采用的一種方法、一種思維。它是在問題無法一步解決的情況下將整個問題進(jìn)行一一劃分變成一個個的小問題。然后再通過分類討論將這一個一個的小問題進(jìn)行解答。最后再將每一個的解答答案結(jié)合起來進(jìn)行逐一的選擇，最終確定正確的結(jié)果。但這需要有過硬的數(shù)學(xué)才能，才能準(zhǔn)確的應(yīng)用分類討論思想。故這就需要老師在教學(xué)的過程中不斷強(qiáng)化學(xué)生對分類討論思想的這種意識，強(qiáng)化他們的自學(xué)，自主意識。可以找出一些關(guān)于分類討論類型的題來鞏固學(xué)習(xí)，并且課下給他們多留一些關(guān)于分類討論的練習(xí)，并讓他們合理的運(yùn)用分類討論思想，不盲目也不隨意。讓學(xué)生們掌握在適當(dāng)?shù)膱龊线\(yùn)用分類討論思想，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力，形成他們自身良好的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)做題技巧。

例如，教師在講授蘇教版課本函數(shù)這一模塊時，如題目求函數(shù)f（x）=（5-5m）x2-3x+m在區(qū)間[0，1]上的最大值，由于當(dāng)5-5m=0時，f（x）是一次函數(shù)，當(dāng)5-5m=0時，根據(jù)函數(shù)是什么類型，函數(shù)的特點(diǎn)來進(jìn)行分析。因此教師在講解此類問題時對于這種情況就需要進(jìn)行分類討論，從而將復(fù)雜的問題簡單化，使學(xué)生更好的理解此題。

二、通過分類討論，創(chuàng)設(shè)情景，提高學(xué)生的自覺應(yīng)用能力

在講分類討論的情況時，教師可以根據(jù)當(dāng)時題設(shè)的環(huán)境設(shè)定合理的情景，讓同學(xué)們?nèi)谌肭榫皝磉M(jìn)行分類討論，讓他們熟練地應(yīng)用分類討論思想模式。并且設(shè)定合理的情景讓同學(xué)們分小組來進(jìn)行討論。讓他們自己創(chuàng)造一個個小情景，通過引入一個個小問題，讓他們根據(jù)分類討論思想來理解解答。讓各小組之間來進(jìn)行互相解答，互相提問。最后進(jìn)行評教打分。對好的作品進(jìn)行展示，同時鼓勵那些沒有完全掌握的同學(xué)們讓他們不要?dú)怵H，在課下多練習(xí)，不斷的在解題的過程中鍛煉學(xué)生的自我思維。形成他們多角度看待問題的思維模式，更有助于以后在生活和學(xué)習(xí)過程中解答各種問題，提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)綜合實(shí)力。

例如，在講述蘇教版課本當(dāng)中概率問題時，如拋硬幣游戲，可以讓同學(xué)們準(zhǔn)備硬幣，來測試各種情況所出現(xiàn)的概率，最后進(jìn)行統(tǒng)計。通過此情景，可以深化分類討論思想，提高同學(xué)們的自覺應(yīng)用能力。

三、通過分類討論，加強(qiáng)實(shí)踐運(yùn)用

我們都知道，要熟練地掌握某些方法就必須在生活和學(xué)習(xí)當(dāng)中靈活運(yùn)用它們，這就需要我們經(jīng)常實(shí)踐。通過實(shí)踐才能有效地提高我們對分類討論思想的理解以及掌握。故在課堂當(dāng)中要不斷的引入分類討論思想，在課下更要不斷的練習(xí)和反復(fù)做題，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。課下要多給他們留一些關(guān)于分類討論思想的小題目。抑或讓他們自己設(shè)立題目，自己解答。或者兩個人之間相互解答，并且在檢查過程中還要討論分類討論思想在其中起到的作用。然后對其創(chuàng)造的小題進(jìn)行評分，把優(yōu)秀的作品展示出來。對于出現(xiàn)錯誤的情況，我們要加以鼓勵，并且認(rèn)真對其指出需要改進(jìn)的方向。讓同學(xué)們形成良好的競爭，才能共同進(jìn)步。

例如，在教師講解蘇教版課本當(dāng)中不等式的問題中，在解決實(shí)際問題時，如小明家里裝修房子，需要用到各種材料，那么怎樣才能最省錢呢？這就需要列不等式，分析問題然后進(jìn)行求解。在此教師在講解此問題時應(yīng)運(yùn)用分類討論，進(jìn)一步加強(qiáng)實(shí)踐運(yùn)用。

四、結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)解題過程中分類討論思想的滲透是十分重要的。有了分類討論思想，學(xué)生才能更有邏輯性。因此這就要求老師在課堂教學(xué)中，巧妙的將分類討論思想融于課堂中，并且還要基于課本，要在教學(xué)中體現(xiàn)分類討論的優(yōu)點(diǎn)。學(xué)生掌握分類討論思想后，可以有效地提高數(shù)學(xué)思維能力，綜合考慮問題能力和準(zhǔn)確找到問題本質(zhì)的能力，使得學(xué)生可以更好的對待和處理生活與學(xué)習(xí)的問題。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]孫豐亮.探討分類討論思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].高中數(shù)理化，2020（S1）：14