在核心素養的背景下如何在數學教學中體現數學的審美價值

◎張澤瑤 (吉林師范大學數學學院,吉林 長春 130000)

一個人的審美能力在日常生活中非常重要，所以我國要求各級各類學校要注重培養學生的審美情趣，提高其審美能力，這也就需要將美育滲透到各個學科.而數學本身就是美的，它并不像有些人想的那么枯燥、乏味，甚至死板.所以數學的美的價值一定要在課堂中展現出來，并讓學生真正地感受數學的美，從而提高他們的審美能力，并激發他們發現美和創造美的能力.[1]

一、數學之美

數學作為一門非常重要的自然學科，本身就具有很多美的特點和價值，沒有一個數學家不認為數學是美的.

數學的美在于它的形式美，數學的形式簡潔.眾所周知，數學擁有比較龐大的數學符號語言系統和一些嚴謹的公式定理，正是因為這些符號語言和公式定理讓一些復雜的問題變得更簡單明了，同時也能反映問題的本質.數學的形式也是和諧統一的，和諧也可以理解為勻稱、統一、嚴謹、無矛盾.在數學中，縝密的計算與證明，巧妙的方法，嚴謹的邏輯，圖形的對稱都能展現出數學是和諧的.正是因為這種和諧使得數學是美的.所以在教學中教師應把數學的這種美貫穿教學始終，帶領學生發現并感受數學的形式美，以此來培養學生的審美情趣，從而提升他們的審美能力.數學的美也有它的內在美，嚴謹的數學思想，數學的抽象的特點，數學的奇特與創造性等都是數學內在美的體現.在數學課堂中引導學生發掘數學的內在美，才能更好地培養學生創造美的能力，讓他們的思維品質得到升華.

二、如何在數學課堂中展現數學之美

1.在創設問題情景中融入數學的美

數學的美是需要人們去發現，去感受，去體會的.要想讓學生在數學課堂中真正走進數學的美麗世界，就應在課堂上體現出數學的美.那么首先就需要創設合理的問題情景，將數學的美融入問題情景中，讓學生體會數學帶給他們的舒適感和愉悅感，甚至新奇感，這樣才能更好地激發學生對學習數學的興趣.比如在講解高中選擇性必修三中“楊輝三角的性質與應用”這一課程時，教師可以先讓學生簡單地欣賞楊輝在《詳解九章算術》里用文字表示的楊輝三角圖，學生們會發現這與金字塔格外相似，以此激起學生們的好奇心.在此基礎上帶領學生們按順序列出(a+b)n的展開式的系數，寫成系數表，學生們會驚喜地發現系數表和剛剛介紹的楊輝三角如出一轍.教師再對楊輝及楊輝三角進行簡短的介紹，這樣學生們就更能感受到數學的奇妙與偉大，從而增強民族自豪感，激發自主探究的熱情.同時，教師還可以引導學生通過合作交流、自主探究等學習方式去發現和感受楊輝三角的一些優美規律.[2]

教師應合理地創設問題情景，融入數學美的元素，讓學生去發現數學的美，在探究過程中感受數學帶給我們的樂趣，從而愛上學數學，這樣數學的美的價值也就有所體現.

2.在課程講授時展現數學的美

數學和美學是密不可分的，哪里有數學，哪里就是美麗的，所以在數學課講授的時候也應處處展現數學之美，在美妙的數學世界中讓學生碰撞出思維的火花.

要想讓學生們在數學課堂中發現數學的美，應給學生們營造出一個美的課堂環境.一個美好的課堂環境才更利于學生有一個良好的學習狀態.美的課堂環境包括很多，比如教師優美的語言和生動的講解，簡潔大方的板書，豐富有趣的多媒體課件，嚴謹的知識點，巧妙的數學邏輯，活躍的課堂氣氛等.數學這門學科在一些學生眼里是枯燥乏味的，所以作為教師一定要用生動的講解去調動他們學數學的積極性.教學環節設計的豐富多彩，才能烘托出一種活躍自由的課堂氣氛；用數學的美來優化課堂，才能讓學生感受到學習數學也可以是舒適輕松的.讓學生愛上數學課，喜歡學數學，用數學的美去打動他們.板書在教育教學中起到很大的作用，一個好的板書設計不僅能讓學生掌握本節課的內在知識結構，理清本節課的重難點，還能提高學生的審美能力.有一種板書是圖畫式板書，把知識用圖文的形式展示出來，這樣就使得一些抽象的數學知識和事物之間的關系變得更直觀，所以在數學教學當中可以多利用一些這樣的圖文板書，讓學生感受到數學是可以與美麗一詞相結合的.

數學有許多內容是抽象的、靜態的，如果只靠想象，學生很難理解，這時教師就可以利用多媒體技術生動形象地把知識變成直觀的、動態的.比如在講授圓錐曲線這一章節時，如果只憑老師干巴巴地說教，內容不僅會變得索然無味，而且學生也不能夠很好地理解，以致學生對此章節失去興趣，更別提感受數學之美了.可是如果結合信息技術，那效果就會變得截然相反.通過幾何畫板或GeoGebra等數學軟件描繪點的軌跡，讓學生通過觀察點的軌跡發現此軌跡正是我們學的橢圓、雙曲線或拋物線，然后在此基礎上繼續帶領學生探究此軌跡的標準方程及其性質等.這樣通過多媒體信息技術完美地展示出圓錐曲線的藝術審美效果，同時讓學生發現問題的本質，學生也會感受到數學并沒有想象的那么高深莫測.這樣運用豐富的多媒體技術進行演示，既能讓數學變得更直觀生動，也能彰顯數學的魅力.[3]所以教師應借助多媒體技術更好地把數學和美結合起來，把數學的美完完全全地展現在學生面前，讓學生真正感受到數學的美妙與神奇.

一直以來，教師經常強調數學是嚴謹的，對！沒有比數學更為嚴謹的，這種嚴謹是數學的一種獨特的美.在核心素養的背景下，教師不但要教會學生知識，還要讓學生感悟數學思想，體會數學方法等.數學中有許多思想方法都能體現出嚴謹性.在教學中，作為教師應該把嚴謹滲透到課堂的各個環節當中，尤其是在用數學語言表達時，一定要把數學語言組織嚴密，讓學生逐漸感受到數學的嚴謹，并且能夠讓這種嚴謹的思想潛移默化地影響他們，讓他們無論在學習還是日常生活中都學會用嚴謹的態度去做人做事，形成正確的社會價值觀和良好的品德，提升內在美，這也就實現了數學的一大審美價值，同時也貫徹落實了新課標中提出的以“學生發展為本，立德樹人”這一根本任務.

把數學的美灑在課堂的每一個角落，讓每一名學生受到數學美麗的思想文化的滋養，實現數學美的價值.

3.在作業設計中體現數學之美

有很多學生現在一提作業、考試就頭痛，尤其是數學作業.一直以來，數學作業、考試都過于常規化，內容形式基本就是“學什么就做什么、考什么”，讓學生認為學習就是每天只有無盡的作業和考試，學生很容易進入一個心理誤區.其實數學作業的布置也可以自主化，建立在學生的興趣之上，尊重學生的差異性，盡量照顧到所有的學生.也可以把作業分為幾個等級，讓不同的學生都有自己的專屬作業，并能夠把這份專屬作業完成好，尤其是對于那些后進生或不愛寫作業的學生，這樣給他們布置作業，他們會覺得完成作業這項任務也不是很難.其實在做作業的過程中有時計算出一個結果，或突然發現一個計算規律都很有成就感，這就是數學的魅力所在，這樣的魅力也可以在作業中體現.所以設置作業一定要掌握方式方法，將作業原本的模式化逐漸向多樣化、自主化靠攏，給學生思考和發揮的空間，讓他們多一些想象與創造，也要尊重學生的興趣，讓學生在做作業中感受數學的魅力.

4.在考試中彰顯數學之美

在近幾年的高考的數學試題中，陸續出現了天壇的地磚，埃及的金字塔，斷臂的維納斯，美麗的鋼琴鍵等，這些試題很好地說明了數學和美學是密不可分的，也說明了數學能夠在一定程度上影響社會文明的建設.在平時的考試與訓練當中，加入幾道這樣的與建筑、美術、音樂相結合的試題，在試題中體現數學的美麗之處，學生會產生眼前一亮的感覺，原來數學是如此的偉大與神奇，從而激發學生數學學習的熱情.在試題設計中，教師要巧妙地設計問題，使試題的難易程度相當，讓所有學生都能夠體驗收獲的喜悅，并意識到自己的不足.

三、在教學中提高審美能力

在素質教育的大環境中，美育也是當之無愧的重頭戲.美育主要是培養審美能力、美的情操等.數學中包含著許多美的元素，數學里的元素如簡潔的公式，對稱的圖形，優美的曲線，嚴謹的解題，完美的應用，著名的黃金分割，各式各樣的函數圖像，這些無論是在視覺還是在心靈上，都給人美的享受.在數學中，學生不但能學會知識，還能感受到它們的美，對學生審美能力的提高也有極大的影響，比如在日常穿衣搭配中，很多人認為對稱、簡潔大方是看起來最舒服的，其實這種觀點很大一部分是受數學的影響.

數學有嚴謹之美，和諧統一之美.數學在很多時候需要學生大量做題，經過反復推敲，才能得到正確的結論.遇到難題，作為教師要鼓勵學生大膽嘗試或試著和同學交流，引導學生在推敲的過程中體會數學帶來的樂趣.當學生做出一道百思不得其解的數學題或獲得一個結論，發現一條規律時，這是多么幸福的一件事.從發現問題，思考問題，轉化問題，探索交流問題到解決問題，是豁然開朗的喜悅，這就是數學的魅力所在.[4]數學不但能帶給人們喜悅，還能培養人的意志品質，逐步喚起學生的審美情趣，激發學生創造美的欲望.

作為新一代的青年教師，應把數學之美完美地展現在課堂之中，用數學之美激起學生學習的興趣，并在教學之中提高學生的審美能力，鍛煉他們的意志品質，應帶領學生在數學中欣賞美，創造美，盡可能發揮數學的審美價值.