初中數學前置性作業的實踐策略研究

◎周玉玲 (沈陽市清樂圍棋學校，遼寧 沈陽 110000)

前置性作業也叫前置性研究或前置性學習，是指教師向學生講授新課內容之前，讓學生根據自己的知識水平和生活經驗所進行的嘗試性學習.

前置性作業是伴隨著廣東省教育科學研究所所長、華南師范大學教育科學學院博士生導師郭思樂教授提出的“生本教育”理念進行的，他提出要先做后學、先學后教、教少學多、以學定教、不教而教.郭教授提出的“生本教育”理念對于提升學生終身學習的能力、對于實施素質教育具有重大的現實意義.理念中的先學后教其實就體現在前置性作業當中，但是如何讓學生先學，學什么？怎么學？某些教師只是下發前置性學習的學案，學生在課前完成，課堂上小組合作交流，然后老師再講解，這種流于形式的前置性學習沒有從根本上培養學生的自主學習能力.

那么，如何布置數學前置性作業，其實施策略是什么呢？

數學學科從內容上可分為代數和幾何兩部分，從課型上可分為章節起始課、新授課、復習課等.不同的學習內容、不同的課型，前置性作業的實施策略也應有所不同.筆者結合自身的教學實際進行了初步的探索.

首先針對任教班級學生的學習現狀，對于前置性作業的實施策略，筆者做了如下的嘗試：

1.將兩個班級的學生按照優劣互補的原則進行分組，每個組6—8人，兼顧好、中、差各類學生，以便在課堂上開展組內互助、組間競爭等學習活動，確保在課堂上能夠對前置性作業進行有效反饋.

2.結合筆者所任教班級學生的特點，制定適合這兩個班學生特點的前置性作業，在作業中堅持“淺入”原則.

筆者把學生容易理解的知識放到前置性作業當中，考慮到學生學習能力的差異，在學生容易理解的基礎上，把課后簡單的習題放到前置性作業當中，盡可能不增加學生課后的學習負擔.要求學生每天用15分鐘左右的時間看教材，重點放在對基本概念、典型例題的理解上，然后嘗試自己解決前置性作業中的習題.對不理解的地方，先用筆畫下來，做好標記，課上研究.

經過一段時間的試驗，筆者發現在數學課堂上學生聽課、解題時并沒有出現明顯變化.于是筆者開始進行反思是哪里出了問題.原來筆者只是把前置性作業布置給了學生，但是并沒有對學生的作業情況進行相應的檢查，學生發現老師并不檢查作業，他們中大部分人就不進行前置性學習了.針對這個情況，筆者加強了對學生前置性作業情況的檢查，采取課上提問有關概念、學生匯報預習結果等方式，督促學生完成前置性作業.這樣，數學課堂上逐漸發生了變化.對于基本概念，教師基本不需要講授，一些簡單的例題，大多數學生可以自己做出來了.不過仍然還有一部分學生達不到這種程度，在和這些學生家長溝通后發現，他們的孩子原來數學基礎就不是很好，老師要求完成前置性作業，在預習時也看書了，但是卻不知道怎樣看，有的時候為了弄懂一道例題，耽誤了很多時間，15分鐘根本不夠用.這促使筆者對布置前置性作業的策略進行進一步思考.必須考慮教學內容和學生的數學學習能力，只有將兩者有機結合起來，前置性作業才能發揮最大的效用.

3.經過一段時間的探索，筆者針對每一節課的內容，根據數學課的不同課型，在布置前置性作業的策略方面進行新的嘗試.

一、數學前置性作業實施策略

(1)章節起始課：主要采取“粗看目錄”的策略

目錄宛如電影的序幕，具有提綱挈領的作用，能清晰地呈現各節之間的關系，反映本章的整個教學內容.如八年級下冊第五章“分式”，這一章包括認識分式、分式的乘除法、分式的加減法、分式方程四節課，目錄既點明了本章的主要內容，又突出了這幾節課在內容上存在明顯的聯系.學生通過對目錄的“粗讀”，大體上能了解本章所要學習的重點內容，使得學生在學習時頭腦中能夠形成清晰的知識脈絡，學習過程中具有明確的指向性，能夠有的放矢，能夠有針對性地進行新知識的學習.

(2)新授課：主要采取“細化層級”的策略

首先將所學內容分為識記、推導和應用三個層級.

識記層級——做到“知其然”：要求所有學生必須記住書上出現的定義、公式、定理、性質等簡單知識，弄清教材講了什么概念，給出哪些定理(哪些公式)，是怎么敘述的，本節有幾道例題，避免閑庭信步似的進行前置性學習.

對定義的自主學習要求能記住定義的名稱，能夠敘述其內容，能夠用數學語言表述出來.能力較強的學生能夠嘗試舉出例子，進行簡單的練習，準確地進行判斷.能夠區分與其他相似定義的異同，明晰定義間的關系.如學習“認識一元一次方程”這一概念時，首先通過問題情境，回顧方程的含義，接著明確方程的意義，在此基礎上再強調它是含有未知數的等式，這樣就能舉出一些方程的例子，會判斷哪些等式是方程，進而加深對方程定義的理解.同時，可以進行一些簡單的訓練，來鞏固學生對于方程定義的理解.

推導層級——做到“知其所以然”：要求中等以上學生能夠獨立完成公式、例題的運算、定理的推導.

對于教材中出現的數學公式，要求學生在預習時，能夠了解公式中字母所代表的意義.懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程.能將公式進行一些簡單的變形，逐步熟練地掌握公式.

對于典型例題，要求學生在理解基礎知識的基礎上，能夠獨立完成.

定理包含條件和結論兩部分，定理必須進行證明，首先要分清定理的條件和結論，然后理解定理的證明過程.

如學生在學習“平行四邊形兩條對角線互相平分”這條性質時，首先要分清前提條件是“一個四邊形是平行四邊形”，結論是“它的兩條對角線互相平分”.其次將文字語言轉化為數學語言“如果四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD交于點O，那么OA=OC,OB=OD”.再次，想辦法驗證這條性質的正確性.

應用層級——做到“學用合一”：學有余力的學生能夠應用所學定義、公式、定理解決課后習題.如：

例1解下列方程

(1)x+2=5 (2)3=x-5

(3)復習課：主要采取“導圖表格”相結合的策略

復習課主要是讓學生能夠從總體上把握本章所學知識，形成知識體系.因此對于復習課的前置性作業，通常情況下，筆者都要求學生畫知識導圖或者繪制表格.課堂上，要求學生講解自己總結的內容，既給其他學生提供參考，又豐富了自己對知識的理解.

起初，學生不會總結所學的內容，更畫不出知識導圖和表格.所以，筆者就引導學生再重新回顧教材中每一章的目錄.學生學習完整章知識以后，頭腦中已經存在所學的知識，只是沒有形成體系，此時教材目錄就猶如大樹的主干一樣，能夠幫助學生形成知識體系，在此基礎上，學生再將主干豐富一下，“開枝散葉”就可以了.

二、在生本教育課堂上，完成對前置性作業的反饋

在教學過程中，建立合理的反饋評價體系，對前置性作業進行有效的反饋，是前置性學習能夠持續進行下去的前提條件.

在課堂上，為了更好地對前置性作業進行反饋，筆者采取以下方式進行：

1.“粗查數量”

各組組長粗略地檢查組內學生預習作業的完成情況，匯總結果并向老師匯報.

2.“細究質量”

由于時間有限，所以組長只能檢查組內成員前置性作業的完成情況，完成的質量并不能保證.因此，在“粗查數量”的基礎上，筆者采取組間互檢、組內講評的方式，檢查學生前置性作業完成的質量.

組內講評的方式也有所不同，對于簡單題，可以讓成績好的學生公布答案，有異議的問題，在組內開展討論，最后明確答案.對于較復雜的問題、難度較大的問題，筆者采取的方式是：兩名好學生一組、兩名中等生一組、兩名學困生一組，每組通過討論先盡可能解決一些問題，然后好學生再幫助兩名中等生解決他們的問題，最后兩名好學生、兩名中等生共同幫助兩名學困生.

通過這種“一對一、二對二、四對二”的“金字塔式”的組內講評、互幫互學方式，不僅有效地監督了學生作業的完成情況，而且學生還能在最短的時間內改正自己的錯誤，同時也培養了學生的語言表達能力、與人合作能力；學生在講評過程中獲得了學習的成就感，自信心倍增，學習興趣愈發濃厚，學生的自主學習能力得到了最大程度的發揮，課堂教學的有效性得以實現.

3.“激勵亮相”

在生本教育課堂上，為了完成對前置性作業的反饋，筆者除了采取以上方式外，還增加了上臺展講的環節.與整個小組一起上臺展示所不同的是，筆者每次只要求每組一名學生到前面進行展講，展講的學生或者是基礎較差的學生或者是其某道題的做法非常好，具有“奇思妙想”.讓這兩類學生“亮相”的根本目的有三：其一給學困生更多的賞識，激發他們學習的熱情；其二給學優生更大的自信，促使他們產生巨大的內驅力，驅使他們向廣度和深度繼續拓展；其三給其他學生樹立榜樣，“抓兩頭、帶中間”.這種反饋激勵方式的有效使用，使學生能夠獲得內心的滿足，他們會更加樂于學習.

在生本教育課堂上，筆者通過多種不同的方式，對前置性作業的形式進行探索，在課堂上對前置性作業進行有效的反饋，提升了學生的自覺學習能力.學生由于事先對所學的課程內容有了一定程度的了解，特別是對自己在預習時沒有弄懂的知識點有了認知，課堂上學生的注意力更加集中，多數學生能夠在自我管理的基礎上進行自主聽課，課堂聽講時關注的重點也更加明確，課堂教學的有效性有所加強，一些學生還表現出明顯的對數學學科的喜愛，學習數學的興趣更加濃厚.

總之，在教學中，我們教師要多反思、多總結、多提煉，力爭使得前置性作業的策略在學生的學習中充分發揮作用，使學生真正學會學習.