如何在初中數學教學中滲透數形結合思想

陳慧

摘 要：數形結合作為數學教學最為重要的方式之一，把生晦難懂的理論知識用圖形和數字的形式呈現出來，讓學生更容易去理解這些定義。在新課改的背景下進行數形結合教學對于教師的要求是極高的。教師運用這一教學模式，能夠提高學生的學習興趣，使學生了解相關的數學思維和數學邏輯，對于學生數學能力和素養的提升有一定的幫助。

關鍵詞：數學課堂;數學結合;策略探討

初中對于學生來講是培養全方位能力的重要時期，老師在日常的教學工作中也應該目光長遠一些，為學生的整個學習生涯考慮，用合適的方法有效地激發學生的學習興趣。教師在進行數學教學時也在不斷改變傳統的教學觀念及模式，積極探索及創新的教學手段，以提高當下數學課堂教學效果，并取得了一定的收獲。其中，數形結合思想因其能夠幫助學生更好地理解數學理論知識，從而實現提高學生數學學習能力的作用，而受到初中數學教師的普遍應用。

一、數形結合思想的含義

數形結合，顧名思義，就是數字與圖形相結合來解決一個數學問題的方法。在初中數學的教學過程中會遇到復雜的問題，語言拐彎抹角，難以直觀地理解，不能梳理出任何的頭緒。這個時候使用數形結合的方式就能將問題變得更加簡單和直觀。這不僅有助于提高學生實際解決問題的能力，也有利于培養和發展學生的思維能力。華羅庚說：“數缺形時少直覺，形少數時難入微;數形結合百般好，隔離分家萬事非。”代數與幾何都是初中數學的重要研究對象，他們在數學問題的解決中各有優勢和缺陷，因而在解決數學題目的時候要仔細審題，慎重選擇方案。

二、在數學概念的教學中滲透數形結合思想

數學概念的學習是學習數學的起點和基礎，對于每一個新的數學概念老師要講透，不能只是簡單的介紹，而是要花大氣力、用大筆墨進行講解，把對數學概念的講解作為數學教學的重點和關鍵內容。數學概念的講解不能是抽象的、空洞的文字表述和符號表達，這樣的表達和講述不容易使學生理解，其掌握的也不深刻，半懂不懂，只是學了個大概，一知半解，不能吃透該數學概念，在以后的數學解題過程中，各種攔路虎也自然蹦了出來，只有牢牢的理解和掌握數學概念才能順利的開展后續的數學練習和應用。在數學概念的教學中滲透數形結合思想可以將抽象、晦澀難懂的數學概念變得具體、生動有趣。

三、借助概念教學、樹立數形結合意識

數學學習過程不僅專注于學生思維能力、解題能力的提升，還是對學生數學意識的直觀考驗。要想認識到數學學習的本質意義、提高實際學習水平，學生必須擁有一定的學科意識，這是理解與掌握數形結合思想的基礎與關鍵所在。概念教學是初中階段數學教學的重要組成部分之一，教材課本上大部分的章節內容都會涉及許多復雜化、抽象化的概念與定義，這為學生對學科理論知識的學習與深入理解帶來很大難度。在滲透數形結合思想的過程中，教師應有意識地啟發學生形成與之對應的思想意識，依托于直觀形式下的圖形，準確銜接到對理論知識與抽象概念的講解過程中，或是以動態化的多種方式將數形結合過程全方位地演示出來，便于學生領會并掌握這一思想方法在數學學習中的實際運用。

四、翻轉課堂教學模式引導學生應用數學邏輯思考能力

為了能夠充分地幫助學生提升數學邏輯思考能力，教師就應當為學生提供足夠自由的學習環境。翻轉課堂教學模式是當前的教育模式下，學生的學習自由度相對較高的模式，即可以讓學生在課堂中以主人的身份進行學習，教師則負責把控好課程的節奏，維護好課堂的紀律。這樣的教學模式下，學生可以通過自由化的學習，根據個人的能力對薄弱的知識內容進行學習，同時也可以根據個人的情況，有更多的時間解決遇到了屏障的數學問題。例如，教師可以在講解了某一部分的知識點之后，為學生提供兩道典型的例題，其中一道為基礎的題目，考查學生對于知識點的了解水平，第二道則為難度較大的題目，學生如果想要解決這個題目，就需要利用當堂課程所學習的知識點，以及其在之前所學習的知識點，采用數形結合的方式思考問題的解決方法。教師需要為學生預留出足夠的時間讓學生進行自主思考，在時間到了之后，教師需要與學生核對答案，了解兩道題目學生的完成程度和水平。之后，教師可以鼓勵解出了正確答案的學生上前向學生講解解題的思路，每一步或兩步可以換一位學生，從而能夠幫助學生保持上課注意力集中的水平。

五、形結合數，提升感知能力

形的教育優勢在于極為直觀的展示特點，在初中階段的數學教育活動中，在事物中提取形，往往能夠幫助學生快速地掌握數學知識。但是形沒有定量功能，對于數據的表達極為抽象，教師可利用數的運算對形進行補充，以形帶動數，引導學生從具體事物向抽象思維過渡。在數形結合思想下，學生能夠根據教師所提出的教學理論對個人的能力發展進行補充，并在教學活動中積極尋找可用的材料，提升學習效率。教師在教學活動中應引導學生觀察圖形的特點，根據教學內容及時記錄圖形的幾何意義，從而實現復雜題目的簡單化處理。從教學發展角度來看，以數推導形是一個可逆過程，但其需要代數的定量性質的幫助，從而對幾何圖形進行詮釋，即實現“圖形的數字化”。教師應積極培養學生在圖形中發現隱含條件的能力，依靠直觀表達發現圖形中的數量關系。

六、利用多媒體技術促進數形結合教學的發展

在社會經濟迅速發展的背景下，我國的信息技術有了突飛猛進的發展，同時在教育領域也得到了廣泛的應用，當前階段，我國廣大教育工作者在開展教學工作時，會更多地引入信息化技術，通過使用多媒體設備，能夠充分激發學生的學習興趣，達到良好的教學效果。初中數學教師在開展教學工作時，要更加重視對多媒體技術的合理應用，用以充實數學課堂，提升學生學習數學知識的熱情。初中數學教師可以在課前做好充足的準備，在網絡上尋找一些關于課程內容的圖片或者視頻等，在課上展示給學生，將一些靜態的數學知識通過動態的圖形呈現出來，降低數學知識對學生來說的理解難度，深化學生對數學知識的記憶，從而有效提升數學課程教學效率。

在初中數學教學中運用數形結合方法，教師首先要分析當前數學教學中存在的問題，并有針對性地制訂相應的策略。教師要將數形結合思想應用于數學教學的各個環節，培養學生利用數形結合思想解決問題的思維，再將這一思維轉化為能力，從而最大限度地發揮數形結合思想的價值，幫助學生更好地理解數學知識，奠定堅實的數學學習基礎。

參考文獻：

[1]馬雙平.數形結合在初中數學教學中的運用分析[J].科技資訊，2020，18（11）：155-156.

[2]俞樹仁.論數形結合思想在初中數學教學中的滲透[J].教育觀察，2019，8（29）：52-53.

[3]宋洪明.數形結合在初中數學教學中的有效應用[J].西部素質教育，2019，5（22）：236，238.