基于深度學習視野下小學數學幾何直觀的運用探究

江蘇省南京市金地自在城小學 卓 越

小學生的思維發展并不完善，他們在學習數學的過程中需要借助工具理解知識。因此，教師應該借助幾何直觀的優點幫助學生理解掌握抽象性的數學語言，促進學生抽象思維與形象思維能力的提升。學生在運用幾何直觀思想解決問題時會發散思維，發現數學問題的本質，學生會從內心克服學習數學的畏難情緒，進而帶著信心參與到課堂中，最終為構建高效數學課堂奠定基礎。

一、傳統數學教學中存在的問題

學生的思維單一，教師在教學中長期使用“注入式”教學方法會讓學生對該學科產生厭煩情緒。在傳統的小學數學教學中，教師受到應試教育的影響，會直接用課本輸出知識，學生長期處于被動的學習地位，由此會逐漸降低學生自主學習和思維創新的能力。另外，教師在課堂中過于強硬，學生缺乏話語權，學生會對教師說出的知識點深信不疑，于是形成被動式學習。

二、基于深度學習視野下運用小學數學幾何直觀的重要性

學生正處于思維活躍的關鍵時期，數學科目抽象性較強，僅僅依靠死記硬背是無法完全掌握的，所以教師可以借助幾何直觀思想讓學生逐漸理解問題，加強學生深度學習的能力。學生在運用幾何直觀學習數學的時候能夠將文字轉化為圖形，將數學邏輯清晰明了地羅列出來，會積極主動地參與到數學學習中，從而提升深度學習的能力。

三、深度感知幾何直觀在數學中的應用

1.分數學習中的直觀

數學教師在向學生教學分數的內容時，為學生建立初步的分數模型，在學生對分數有了一定的了解之后，教師可以組織“涂紙”活動，學生經過折紙和涂色對分數的含義有了更深可得刻的理解，為之后的分數學習做好鋪墊。之后的學習中教師可以運用實物模型（蛋糕）幫助學生理解“平均分”的含義，學生在多次操作之后會明白分數概念的具體含義。

2.數的運算中的直觀

學生在學習計算的過程中需要經歷抽象轉為形象的過程。教師可以根據學生的年齡特點為學生引入幾何直觀思想，培養學生對數學知識的直觀感知。例如，在學習《100以內的加法和減法》時，其中有關于“100以內的進位加法”，教師可以用小木棒讓學生感受“湊十”，教師和學生合作“拿、湊、合”小木棒，學生會很輕松地理解計算中“進位湊十”的知識點。

3.運算律中的直觀

比如，學生在學習“乘法分配律”時，“乘法分配律”包含了加法運算和乘法運算，學生一時無法接受復雜的數字運算，所以會在運用的時候產生記憶混亂。這時教師可以借助幾何直觀的思想引導學生進行深度學習，讓學生在幾何直觀的背景下觀察總結算式之間的規律和關系，進一步加強學生對知識的理解運用。

四、數學幾何直觀的運用策略

1.借助信息技術創新教學方法

隨著現代信息技術的快速發展，信息化教學手段得到了廣大教育工作者的認可，所以教師可以利用信息技術在深度學習的視野下為學生傳授幾何直觀的思想。學生會對文字和動畫結合的方式產生強烈的興趣，積極投入課堂學習，從而對知識的運用更加熟練。

例如，在學生學習數學三年級上冊第三單元《長方形和正方形》的過程中，如果僅僅依靠教師用語言向學生講解，學生很難理解數學的應用價值，由此會失去學習興趣。因此，教師可以發揮信息技術的優勢，將教案設計做成課件，在課堂中用PPT向學生介紹生活中的長方形和正方形，學生通過課件觀察長方形和正方形的特點，最終能夠輕松理解“正方形是特殊長方形”，也能夠為以后幾何圖形的學習奠定基礎。

2.借助舉例思考融合生活數學

學習知識有很多途徑，教師可以發掘數學和生活之間的關系，借助數學中的舉例思考讓學生理解數學的應用價值。數學知識和生活緊密相連，教師利用幾何直觀可培養學生深度學習的能力，讓學生能夠將所學的知識應用于生活，逐漸提升知識遷移和舉一反三的能力。

例如，在學習數學四年級下冊第七單元《三角形、平行四邊形和梯形》時，教師可以為學生講述一些生活中的三角形、平行四邊形和梯形，學生會通過自己已有的知識經驗總結出三角形、平行四邊形和梯形的特征。在學生學習三角形時，教師先帶領學生認識直線、射線和線段，在學生對直線、射線和線段的區別有所了解之后，教師讓學生在生活中尋找直線、射線和線段，學生經過思考會建立明確的概念，也會加強對數學知識的應用。學生在這樣的學習模式下能夠運用幾何直觀在生活中舉一反三，從而提升深度學習的能力。

3.借助畫圖操作感知直觀數學

學生要想真正地學習幾何直觀思想，需要先培養畫圖操作的技巧。數形結合這一方法完美體現了幾何直觀的思想，教師在引導學生解決數學問題時，可以為學生引入畫圖解題的思路，學生在教師的引導下會優先選擇數形結合的方法進行解題，由此其抽象思維向形象思維轉變，從而促進深度學習能力的提高。

例如，在學習“速度與路程”的知識時，教師引導學生利用數形結合的方法解題，讓學生體會到幾何直觀的簡便性。教師向學生提出問題：“小王和小李在跑道的起點朝著相反的方向跑圈，小王平均一分鐘跑200米，小李平均一分鐘跑250米，那么多久兩人可以完成第一次相遇？”學生可以畫圖解題，借助線段表示題目關系，進而梳理出清晰的解題思路，列出正確的解答式。學生借助數形結合的方法將圖文信息結合在一起，有效提升了自己的幾何直觀運用能力。

4.借助課程競賽活躍數學思維

數學競賽能夠有效點燃學生的好勝心，教師可以抓住學生的這一心理開展課堂活動。教師需要有意識地帶領學生借助幾何直觀解決問題，在競賽環節不僅要能夠活躍課堂氛圍，還要加強學生對幾何直觀思想的運用，使學生形成深度學習的能力。

例如，教師可以為學生組織專門的競賽課。在做題時有些學生會認為自己可以用另外的方法解決問題，所以會故意避開利用幾何直觀思想解題，這時教師可以規定學生在競賽中必須使用幾何直觀解決數學問題。學生會在多個問題的鍛煉中養成主動使用幾何直觀思想解決數學問題的習慣，提高自主學習的能力和知識遷移的能力。

5.借助學具制作積累學習經驗

學具制作環節能夠讓學生充分體會到知識的建構過程，并且積累一定的學習經驗。教師可以根據學生的學習能力和教材內容為學生設計自制學具的實際操作環節，學生在這個環節中手腦結合，培養思維能力，更加靈活地運用幾何直觀思想。

例如，在學習數學五年級上冊第二單元《多邊形的面積》的過程中，教師需要讓學生明白割補法的好處，所以在課堂中組織學生用硬紙張制作正方形、長方形和三角形。學生在制作學具的過程中會產生強烈的學習興趣，想要知道這些圖形的用處，這時教師可以抓住學生的求知欲引導學生理解如何計算多邊形的面積，帶領學生一步步走向知識的形成過程，培養學生深度學習的能力。

6.借助問題情境加強知識運用

情境問題有助于學生集中注意力，教師需要將學生作為主體，引導學生在主動回答的過程中對幾何直觀思想的運用產生興趣，從而激活學生的思維和問題意識。

例如，在學習數學六年級下冊第二單元《圓柱和圓錐》的過程中，教師提出問題：“圓柱的側面積展開是什么形狀？”學生會出于好奇，積極地利用紙張求取答案，為之后在課堂活動中利用幾何直觀思想解決問題奠定了基礎。

總之，數學中存在很多抽象的知識和生硬的概念，學生需要找到良好的學習方法，將簡便的數學思想運用于深度學習，提高自身知識遷移的能力。教師應該抓住學生學習的關鍵時期，引導學生在深度學習的視野下運用幾何直觀思想，逐漸形成良好的數學習慣。學生利用幾何直觀思想可以降低學習數學的難度，樹立數學學習的信心，為之后的發展奠定良好的基礎。