練習(xí)留白：提升解決問題能力

江蘇省蘇州市吳江實驗小學(xué)教育集團(tuán)愛德校區(qū) 邱惠芳

現(xiàn)象描述：

在越來越追求課堂教學(xué)效率的今天，作為教師，我們真的是不舍得浪費哪怕一點點時間，課堂上的每一分鐘都要利用起來。我們意識到了練習(xí)的重要性，在課堂教學(xué)中，常常會有意識地留給學(xué)生一定的時間去進(jìn)行練習(xí)，這是非常好的現(xiàn)象?？墒?，我們也發(fā)現(xiàn)，在練習(xí)時，我們也是“爭分奪秒”，為了更細(xì)致地講解，為了完成更多的練習(xí)，我們抓緊，再抓緊。殊不知，這樣的練習(xí)并沒有多少實效。我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，哪怕是做過了三四遍的題目，老師一遍遍講評，學(xué)生一遍遍訂正，再次做學(xué)生依然做錯。

問題診斷：

“滿堂灌”和“滿堂練”現(xiàn)象正充斥著我們的課堂，占據(jù)著師生越來越多的時間。教師們漸漸意識到，做的遍數(shù)和正確率并不成正比。重復(fù)地做題，并不能幫助學(xué)生掌握知識，甚至還起到了反作用——自以為做得多了，是張“熟面孔”了，于是也不認(rèn)真對待了。卻不知，這還是個“熟悉的陌生人”。

教學(xué)對策：

怎樣才能提高數(shù)學(xué)課堂練習(xí)的效率？數(shù)學(xué)課堂必須要追求精講精練。筆者認(rèn)為，在數(shù)學(xué)練習(xí)中，適度“留白”，可以起到事半功倍的效果。

留白，是中國藝術(shù)作品創(chuàng)作中常用的一種手法，指書畫藝術(shù)創(chuàng)作中為使整個作品畫面、章法更為協(xié)調(diào)精美而有意留下相應(yīng)的空白，留有想象的空間。它是我國傳統(tǒng)藝術(shù)的重要表現(xiàn)手法之一。課堂教學(xué)中的留白，則是指教師在教學(xué)過程中，留給學(xué)生一定的時間和空間，使學(xué)生獨立地進(jìn)行觀察、探究、分析、思考等學(xué)習(xí)活動，從而進(jìn)一步掌握知識，發(fā)展能力，提升素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)練習(xí)中的留白，是在練習(xí)中留給學(xué)生一定的時間，去進(jìn)行相關(guān)的數(shù)學(xué)活動。它可以勾起學(xué)生探索的欲望，想要去一探究竟；它可以引發(fā)學(xué)生獨立思考，認(rèn)真深入地研究問題；它留給了學(xué)生足夠的時間和空間，使學(xué)生可以從容地進(jìn)行探索；它更為學(xué)生拓寬了數(shù)學(xué)的視野，推動學(xué)生不斷嘗試優(yōu)化策略。

一、練習(xí)留白，勾起學(xué)生探索欲望

在課堂練習(xí)中，當(dāng)碰到疑難問題時，教師總是不大放心，擔(dān)心學(xué)生沒有很好地審題，沒有深入地剖析題目的意思，以至于無法找到正確的解題思路，不能正確解題。于是，一旦有疑難問題出現(xiàn)，教師總是第一時間帶領(lǐng)著大家一起去解讀題意，共同分析，尋找解題思路。確實，這樣處理下來，大部分的同學(xué)都能夠厘清題意，順利地完成解題?？墒?，這難道不是剝奪了學(xué)生思考的權(quán)利嗎？難道我們追求的僅僅是“順利解題”嗎？不，我們的追求應(yīng)該不止于此。我們更希望學(xué)生能自主地去探索、去思考，去尋求解決問題的各種途徑，哪怕走了不少彎路，最后能有效地解決問題即可。這種探尋的過程，才是我們真正要追求的東西。

例如，蘇教版六年級下冊教材上的一道思考題：“一根圓柱形木料，底面直徑是20厘米，長是1.8米。把它截成3段，使每一段的形狀都是圓柱。截開后，表面積增加多少平方厘米？像這樣截成4段、5段呢？”這道題目有一定的難度。但是仔細(xì)思考，其實也并不太難，只是容易陷入思維的盲區(qū)，學(xué)生一下子想不到而已。一般情況下，教師的處理方式有兩種，第一種是直接交給學(xué)生，讓他們自行嘗試解決，再進(jìn)行交流，這種方法，對于優(yōu)秀的同學(xué)當(dāng)然沒問題，可是那些學(xué)習(xí)能力薄弱的學(xué)生基本上就放棄了思考；第二種是帶領(lǐng)學(xué)生一起來體會題目的意思，厘清題意了再去解答，這種方式雖然顧及了學(xué)習(xí)能力薄弱的學(xué)生，一部分優(yōu)秀學(xué)生卻失去了獨立思考的機(jī)會。如何既有引導(dǎo)又可讓學(xué)生獨立思考呢？可以這樣來處理：請讀題，明確題目已知什么、要求什么。解決這一題，你遇到了什么困難？想想看，可以怎樣來解決這個困難？可以借助什么方法呢？教師提出一組最基本的要求，引導(dǎo)著學(xué)生去認(rèn)真讀題，去努力尋找題目中的數(shù)學(xué)信息，去嘗試思考解決問題的方法。一次，兩次，三次……從扶到放，喚起學(xué)生主動探索的欲望，培養(yǎng)學(xué)生主動探索的能力。

二、練習(xí)留白，引發(fā)學(xué)生獨立思考

很多時候，學(xué)生做課堂練習(xí)時，由于教師急于講評，不經(jīng)意間就剝奪了學(xué)生獨立思考的機(jī)會，尤其是部分學(xué)習(xí)能力薄弱的學(xué)生的獨立思考的機(jī)會，使他們只能被動地“加快腳步”，跟上那些反應(yīng)比較快的學(xué)生，而其實他們根本就沒有弄懂，或者只是一知半解。久而久之，一次次的“一知半解”累積起來，問題也就越來越嚴(yán)重了。

比如，在計算內(nèi)容的教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)這樣一類題目：下面的計算對嗎？把不對的改正過來。

教師在教學(xué)的時候，一般讓學(xué)生先進(jìn)行判斷，然后改正。對知識掌握得比較扎實的學(xué)生，一下子就找到了錯誤，并且改正。如果任由這些學(xué)生引領(lǐng)教學(xué)進(jìn)度，那么對于那些知識掌握得不太扎實的學(xué)生來說，就不見得是件好事了。那些學(xué)生正是因為本身對知識掌握得不扎實，所以遲遲找不出錯在哪里，而掌握得好的學(xué)生一下子找出了錯誤，并且在班級里進(jìn)行了交流，師生間的教學(xué)任務(wù)是順利完成了，可那部分學(xué)生也就失去了一次鞏固知識的機(jī)會。

對這類練習(xí)的教學(xué)，教師可以這樣應(yīng)對：這幾題的計算對嗎？把錯誤的地方圈出來，并進(jìn)行改正。然后給予充分的時間讓學(xué)生去自行完成。在這段時間里，教師可以進(jìn)行巡視，重點關(guān)注那部分對知識掌握得不扎實的學(xué)生，甚至可以對他們進(jìn)行一定的引導(dǎo)、指導(dǎo)。如此，哪怕基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來不及完成所有的題目，但是，只要他們確確實實地去做了，哪怕只是有質(zhì)量地完成了一道題，也是一種成功。

三、練習(xí)留白，推動學(xué)生優(yōu)化策略

在講評練習(xí)的時候，還會出現(xiàn)這樣一種情況：這道題目如何解答？指名一個學(xué)生回答。誰的方法和他不一樣？再指名一個學(xué)生回答。還有呢？……于是一道題目的幾種解答方法全都找出來了，教師頗為得意：實現(xiàn)了解題方法的多樣化，擴(kuò)大了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野。那么事實呢？學(xué)生往往是習(xí)慣于怎樣解答的，還是怎樣解答。教師指明這種方法比較簡便，建議大家使用時，總有部分學(xué)生依然故我。

如蘇教版六年級下冊《解決問題的策略》這一單元中，有這樣一道練習(xí)題：小明的書櫥一共有三層，上、中、 下層書的本數(shù)比是5∶6∶4。已知上層放了100本書，求中、下層各放了多少本書。（先畫圖表示題意，再解答）括號中的提示就是一般教師的教學(xué)形式。但你真的以為實現(xiàn)了方法的優(yōu)化了嗎？事實告訴我們，并沒有。

要想推動學(xué)生去優(yōu)化方法、優(yōu)化策略，教師可以在學(xué)生畫完線段圖之后，對學(xué)生說：“想一想，可以怎樣解答？你能找出幾種方法？比一比，你認(rèn)為哪種方法更好？”用一定的學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行驅(qū)動，如此一來，學(xué)生便不能僅僅只用自己習(xí)慣的那一種方法來解答，他必須去尋求多種方法。教師的任務(wù)驅(qū)動，時間留白，推動著學(xué)生不得不去嘗試優(yōu)化策略，再加上問題本身也比較簡單，絕大多數(shù)學(xué)生都能通過自己的努力，完成這一任務(wù)。這對學(xué)生來說，是一種莫大的激勵。

四、練習(xí)留白，形成學(xué)生自省習(xí)慣

練習(xí)中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤了，教師常常會急著進(jìn)行講評。不是自己講，就是請做對了的同學(xué)講。事實上，在作業(yè)講評中，也可以進(jìn)行留白。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)了錯誤，可以讓學(xué)生先自行訂正，再對學(xué)生無法自行訂正的題目進(jìn)行講評。讓學(xué)生先進(jìn)行自我反省，自己糾正一部分可修正的錯誤。在每次的數(shù)學(xué)測試或者練習(xí)后，亦可如此。

筆者的做法是給學(xué)生發(fā)一張白紙，讓學(xué)生在白紙上進(jìn)行訂正，將能自我糾正的題目直接訂正好，不能的，就先把題目抄下來等講評。在這一過程中，一部分不該出現(xiàn)的錯誤，學(xué)生直接自行修正了，省卻了講評的時間；還有一部分題目學(xué)生通過抄題，進(jìn)一步理解了題目的意思，深入思考后也會做了，這是一種大進(jìn)步；完全不會的題目，通過抄題，學(xué)生也能有進(jìn)一步的理解，為接下來的講評做好了鋪墊。完成這些工作后，筆者還會讓學(xué)生來算一算賬：在自己的這些錯誤中，有多少是不該有的錯？如果當(dāng)時能細(xì)致一點，又能提高多少成績？有錯題的學(xué)生無不扼腕嘆息。這種練習(xí)講評的留白，不僅節(jié)省了講評時間，更具有針對性，尤其促進(jìn)了學(xué)生進(jìn)行自我反省。久而久之，學(xué)生也就慢慢形成了反省的習(xí)慣。

總之，適度的留白，是一種教學(xué)的智慧；適度的留白，也是一種學(xué)習(xí)的催化劑?！敖蹋菫榱瞬唤獭保瑸榇?，我們將不懈努力。