小學數學教學中數形結合思想的有效應用

程世紅

【摘要】隨著我國基礎教育改革逐漸深入，數學學科對學生的邏輯思維、空間思維、反向思維等能力考查逐漸深化，要求愈高。在小學數學教學中，數形結合思想是數學學科教學十分重要的一種思想，應用領域十分廣闊。小學數學教師應該積極地將數形結合教學模式應用在小學數學課堂教學之中。本文將針對這一問題，為“數形結合”在小學數學教學中的應用提供一些有益參考。

【關鍵詞】數形結合;小學數學;教學應用

引言：

小學階段的學生認知水平比較低，而小學階段的數學理論知識比較多，導致他們理解起來有一定的難度，因此教師應該尋找有效培養學生應變能力的方法，積極引入數形結合的教學模式[1]。“數形結合”即數學中兩個主要研究對象數與形在一定條件下的相互轉化，是數學解題中常用的思想方法。運用數形結合思想開展教學活動能夠將復雜的問題簡單化，抽象的問題具體化，方便學生理解數學知識，運用數學知識。

1在小學數學教學中應用數形結合模式的意義

數學本身就是研究現實世界的空間關系與數量關系的科學，數學中的數與形是密不可分的。有些知識僅依靠數或者形很難得到解決，有時候明明很復雜的知識運用數形結合的方法能夠將其變得更加簡單直觀，便于學生學習和理解。小學階段的學生在學習知識與運用知識時還未建立起聯系的思維，常常僅用數或者形解決問題，這就使得他們難以正確理解數學知識，逐漸失去學習數學的熱情和動力，影響了他們以后的學習和發展[2]。同時，由于小學生年齡比較小，僅靠他們自己根本無法形成數形結合的思維，因此小學數學教師在教學的過程中要積極地灌輸數形結合思想，多采用數形結合的方法解答數學問題。在現代教學中為學生傳授知識是教師教學的重點，但是在教學中培養學生學習思維卻常常被忽視，這也就使得教學效果不佳，學生應用知識的能力始終無法得到提高。數形結合的教學模式是數學教師培養學生形成相應數學思維的一種教學方法，學生形成數形結合的思維也相當于掌握解決了一種數學問題的解決方法。在解題的過程中靈活運用數形結合思想能夠在解題速度與質量上達到事半功倍的效果。

2小學數學教學中數形結合思想的有效應用

2.1幫助學生形成數形結合的概念

在小學課堂教學中，許多教師都喜歡應用數形結合思想進行教學，有些比較明顯，有些則是學生不易察覺的。因此，教師在安排教學計劃時，可以盡可能體現數學學習的方法性，在一些數學問題中多多體現數與形的本質聯系，引導學生多多發現，并學會在生活中解決實際問題[3]。只有將數形結合問題落實到生活中的方方面面，學生才能在更深層次上理解數形結合在生活中的廣泛應用，或者將這種思想廣泛應用到其他學習過程中去，逐步鍛煉學生的各項能力。無論是在小學教學中，還是更高年級的數學教學中，學習都應該是一個主動的過程。雖然說師者所以傳道授業解惑也，但學生不可能一直處于被動接受的地位，而是應該根據老師的講授主動構建自己的知識體系，主動地接受來自老師的講解，并適時輸出。對于小學生來說，他們還處于兒童階段，他們對事物的認知也是由表象到本質，最后形成概念的，因此在形成概念之前，及時鍛煉學生的認知表象和分析事物的能力非常重要。學生需要在這個過程中對知識進行多角度的思考，使其運用想象力和創造力看問題的方式得到改變，并積極運用數與形的各種關系將事物的表象展現出來，只有認識了事物的表象，才有助于對事物本質的理解。盡管數學是一門應用型學科，但在學習的過程中仍有很多抽象的概念，而在數學學習中運用數形結合的方式，可以使抽象的概念清晰化，從而使一些數學原理可以更加具體地闡述出來。

2.2提高課堂教學趣味性

學生的實際發展水平和身心發展規律不同，自主性參與表現也不同。教師可以打造趣味性課堂教學，充分調動學生的課堂參與積極性，將數形結合思想滲透到題目講解中。打造開放性空間，增強學習創造性，實現“百家爭鳴”效果。思維的靈活性發掘需要擯棄以往的思維方式，進行一些創造性活動。在數形結合思想滲透活動中，教師可以以經典例題為核心講解內容，讓學生結合圖形開展探究討論活動。通過靈活多變的圖形轉化激發學生探索解題思路的興趣，讓學生更直觀地、系統地掌握相關知識點，深化數形結合問題的多類型轉化的理解。教師可以分設小組，利用課堂討論來增強學生對數形結合思維解題的多樣性的理解。小組可以進行交流與研討，集齊眾人智慧，討論問題答題方案以及最優解決方案，選出代表進行回答。其他學生也可以進行補充交流。教師延遲對解決問題的方法做出評價，不僅鼓勵了學生從不同角度解決問題，而且使得真正體現創造性的想法不至于被扼殺在搖籃之中[4]。以趣味課堂打造趣味數學，減輕學生數學學習壓力。

2.3結合多媒體設備進行數形結合教學，培養學生的空間思維

現代多媒體技術的普及對于小學數學教師在教學中應用數形結合教學模式有著很好的促進作用。小學數學的學科內容之中也有很大一部分的圖形知識，尤其是一些像長方體、正方體這樣的立體圖形僅依靠教師的口述很難讓學生真正理解其中的知識內涵，如果部分學生再缺少一些空間思維，那么對于學生而言更是難上加難，因此教師應該充分發揮多媒體設備的作用，在教學時將立體圖形通過投影儀展示給學生看，然后在講授知識時采用以數代形或者數形結合的方式為學生講解圖形的解題方法。學生在認真觀察圖形時也能夠很好地培養自身的空間思維，在解題時學會運用圖形結合的方式，提高自身綜合運用數學知識的能力。

結束語

總之，在小學數學教學中，“數”與“形”密不可分。只有準確認識“數”與“形”兩方面的辯證關系，從他們之間的共通點和互異點出發，掌握學習方法，解決數學問題。教師需要結合學生實際情況，運用合理有效的教學方法去深化學生對數形結合的學習認知。充分利用數形結合的思維方式，利用圖形轉化數學概念，培養學生轉化能力和利用圖形解決問題的能力。

參考文獻：

[1]許瑞麗.巧用數形結合? 優化小學數學教學[J].數學大世界（下旬），2020（12）：30.

[2]左圣慧.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].當代家庭教育，2020（35）：135-136.

[3]田玉紅，楊文華.數形結合思想在小學數學教學中的滲透與應用[J].數學學習與研究，2020（27）：64-65.

[4]徐靜.數形結合思想在小學數學教學中的應用[J].教育界，2020（50）：53-54.