拓展錯誤資源 建構生成性數學課堂

?顧夢軻

學生在數學學習過程中，難免會出錯，如何讓錯誤“綻放光彩呢？”作為一名小學數學教師，本文就結合多年來的一線教學經驗從誘導錯誤、探究錯誤和反思錯誤三個方面談一談數學錯誤資源的拓展，旨在為提升小學數學教學質量和構建生成性數學課堂提供有效建議。

一、誘導錯誤，自主辨析

在學生遇到解題困難時，有經驗的數學教師會合理的誘導學生“犯錯”，在互動環節與學生進行溝通，指出他們的錯誤所在，引導學生進行自主辨析錯誤，吸取教訓。這樣的教學方式體現了以生為本，做到了因材施教，學生不會反感，還養成了良好的學習習慣。

在教學“千克與克”，學生對這兩個概念比較模糊，很難把握，于是教師可以這樣設計課堂。在上課前準備好一些錯誤題目，誘導學生犯錯，從而熟練掌握這兩個概念。錯誤題目這樣設計：一顆大西瓜重100千克，一只老母雞重5克。請同學們自主辨析分析題目對錯。學生考慮后，小杰說：“題目不對，我的體重是35kg”，一顆大西瓜肯定不會超過我的體重，所以一顆大西瓜重應為20kg。小郭說：“我今天吃了包餅干是100g，老母雞肯定比那一小包餅干重，所以老母雞應該為5kg”。小董聽后連說對對對，昨天他跟媽媽剛好去水果店買西瓜，老板說1kg西瓜2元，他們買了應該西瓜花了18元，那么就應該是9kg，根本談不上100kg。

許多教師往往苦于學生“學無所疑”而提不出問題，但錯誤資源中蘊含著豐富的教學資源，所以教師應引導學生去犯錯，不畏懼犯錯。事實上，學生出錯后，引導學生自己發現，自己解決，進行辯錯、改錯，通常會起到事半功倍的效果。

二、探究錯誤，深化思維

當學生出現錯誤時，教師不能直接將正確的結果告知給學生，因為，教師這么做的意義不會很大，錯誤給學生留不下深刻的影響，只會成為過眼云煙。此時教師可以引導學生進行自主探索，探索錯誤的原因，深化學生思維。

在教學“分數的基本性質”這一知識點時，我設計了一個趣味故事讓大家探索。小明家買了3個蛋糕，媽媽給兄妹三人分蛋糕，把一個蛋糕平均切成4塊，給小明分了其中一塊；妹妹說她要比哥哥多一塊，媽媽給了她這個蛋糕的2塊，但此時是蛋糕切成8塊；弟弟說：他要比妹妹多兩塊，于是媽媽把第三個切成16份，分給弟弟4塊。現請同學們思考，三人誰分得蛋糕最多？小華說弟弟分得最多，因為弟弟分了4塊；小宇說小明分得最多，小明分得蛋糕最大，大家陷入了沉思。于是我利用幻燈片播放了切三個蛋糕的視頻，以及切完后分別分給三人的蛋糕。大家驚訝地發現三人的蛋糕竟一樣，剛剛他們的推測是錯誤的，此時我引導大家分析剛才錯誤及總結分數的性質，大家思考后回答說剛剛僅僅考慮的數量多少，忽視了蛋糕分得越多切得越小，也有人說沒有全面考慮到最終的蛋糕大小跟數量與體積都有關系。很好，現在總結“分數的基本性質”即“分數的分子和分母同時乘以(除以)相同的數(0除外)，分數的大小不變。”

教師應徹底改變教學觀念，防止穿新鞋走老路，才能真正把提升學生的綜合能力放在首位。通過學生對錯誤的探索，深化學生的正確思維，不斷提升他們的數學綜合能力以及理解能力，激發他們在學習中的主動性。

三、反思錯誤，形成習慣

面對學生的“錯誤”，不同的教師有不同的處理方式，如果教師能引導學生反思錯誤，這會很好地提升學生的思維水平。有了反思，淺層的教學才有可能深入，上升為學習的經驗，長此以往會形成良好的習慣，為以后的學習奠定基礎。在學“四則運算”時，學生們對何時去括號，先算加減法還是乘除法總是不熟練，導致作業題中出現很多錯誤。面對此種情形，教師可這樣設計，布置一些四則運算的式子，讓學生做完后反思錯誤的地方。比如小東的習題中就出現：①10+5×3÷5=9；②3×5-(3+2)×2+4×5=160；③12+5×(3+2)-5×3=14，這樣的三道錯題。面對這些錯題，小東有些逃避，不想去查找錯誤之處。我這樣引導學生，在課前請同學們將上節課的練習題錯誤的地方再看一次，每人要找出自己的出錯點，并將改正的算式列出來。學生們聽后，開始反思自己的錯誤，經過沉思，小東同學發言①中錯誤點為在一個式子中有乘除法時，沒有先算乘除法，而是從左到右算的，正確算法及得數為先算5×3÷5=3，再用10+3=13；②中錯誤點為式子中有括號先算括號，然后乘除，最后加減，而在這一算式中沒有遵循，也是從左到右算的，正確算法及得數為先算(3+2)+5，再算5×2=10，再算3×5=15，4×5=20，然后再從左往右做加減法；③中出錯處跟第二式類似，正確為先算(3+2)=5，再算5×5=25，5×3=15，再算加減法最終得22。

學生的錯誤不可能單獨依照正面的示范和反復的練習得以糾正，必須要讓其經歷自我反思的過程。利用學習中錯誤的反思，促使學生對已完成的思維過程進行周密思考，這既有利于問題的解決，又培養了學生的反思習慣。

每一個錯誤都意味著學生在對知識或概念的領悟上有了偏差或受了限制，正確面對學生的錯誤，把它演變為學生再學習、再探索的學習資源，這會讓學生的思考變得愈加深刻，讓我們的小學數學課堂更加高效。充分發揮錯誤資源的作用，重視生成性課堂的構建，讓數學課堂開發出燦爛之花！