核心素養視角下高中數學作業設計的有效性研究

肖永恒 任柏宇

摘 要：發展學生的核心素養是當前教育改革的熱點話題之一，對于高中數學這門學科而言，數學核心素養是數學課程目標的集中體現。而作業作為教學環節的重要組成部分，對發展學生的核心素養也具有積極的作用。下面，筆者將從當前高中數學作業設計出現的問題和原因、核心素養視角下高中數學作業設計的原則和具體策略等角度出發，淺談核心素養視角下高中數學作業設計的有效性研究。

關鍵詞：高中數學;核心素養;作業設計

當前高中數學作業主要以書面練習為主，形式較為單一，長此以往，則難以發展學生的數學核心素養。對此，教師應創新對作業設計的方式方法，并將數學六大核心素養滲透到作業活動中，使學生充分利用作業時間鞏固基礎知識的同時發展數學核心素養。

一、當前高中數學作業設計出現的問題和原因

（一）存在的問題

作業作為課堂的延伸，受到課改的影響卻并不明顯，受到的重視程度也是遠遠不夠的。目前，高中數學作業設計主要存在三個問題：①教師缺乏設計意識。作業不應該是教師隨意布置的，而是教師精心設計后的結果。因此，作業的布置與設計這兩個環節缺一不可。但在日常教學活動中，教師將這兩個環節混為一談。對此，教師應設計好作業、布置好作業、對作業進行評價與反思等，這樣才能使作業發揮其潛在的作用。②高中數學作業形式以及內容過于單一，在教學結束后，教師通常以現有的練習冊作為主要的輔助工具來布置作業，這樣使得作業的布置過于形式化，進而無法保證作業的質量。③作業的設計受限于外界因素。由于每個學生的學習情況不一，若教師仍然以“一刀切”的方式布置作業，難以落實因材施教的觀念，最終無法使作業發揮其本身的價值。

（二）存在問題的原因分析

數學作業問題是數學教育教學中問題的縮影，追其問題原因主要有三個方面：①隨著新課改的不斷深化，教師雖然在教育理念與教育教學方法等方面進行了一定的改革，并且取得了一定的成效，但對作業設計這一方面重視程度不夠。②教師對核心素養的概念認識不足，“核心素養”也未能完全深入到每個教學過程中，甚至還存在部分教師不清楚如何通過創新教學設計來發展學生的數學核心素養。③部分教師在設計作業時僅僅局限于教材內容，往往忽視了學生學習能力的提升以及綜合素質的發展。對此，教師應花費時間來設計目標明確、內容充實以及難度適中的作業，再結合具體的數學教學目標、教學內容以及學生的具體學情來進行整體設計，進而將作業的價值發揮到最大化。

二、核心素養視角下高中數學作業設計的原則

（一）基礎性原則

數學是高中階段的一門基礎課程，也是學生獲得數學基礎知識，發展數學基本技能以及開展數學基本活動的過程，對基礎性知識的學習則是學生發展數學核心素養的必要條件。只有打牢基礎，才能進一步促使學生運用數學知識解決實際問題。對此，教師在設計作業時，應落實基礎性原則，選擇當天教學內容的相關習題，其中，在選擇習題的過程中，一方面要考慮到基礎知識的應用，以此突出教學重點內容，另一方面還需要保證每位學生都能夠鞏固基礎知識，不能一味地追求拔高訓練。只要這樣，才能以作業的方式達到鞏固學生基礎知識的目的，也只有這樣，才能為培養學生的數學核心素養提供充分保障。

（二）有效性原則

為了使學生對知識點掌握得更為牢固，教師常常以“題海式”戰術為導向，使學生對同一類型的問題進行反復訓練，這樣既占據學生大多數的時間，還容易使學生對數學學習失去興趣，甚至產生厭學心理。對此，教師在設計作業時，應落實有效性原則，并避免“刷題”現象的存在。此外，科學化地設計作業能夠緩解學生的學習壓力，還能夠進一步促進學生獨立思考，進而達到培養學生數學核心素養的目標。如何落實有效性原則呢？首先，教師在設計作業前，應對學生的現有數學認知水平建立清晰的認識，并從整體把握高中數學知識;其次，作業的內容應與教學的重難點相契合;最后，教師還需要采用多種方式來調動學生完成作業的積極性。值得注意的是，教師也需要重視學生之間的差異性，促進每個學生都能在原有數學認知水平的基礎上得到進一步提升，以此完善他們的數學認知結構。

（三）分層原則

學生是學習的主體，并且每個學生的數學認知情況都存在或多或少的差異性。教師除了考慮教學的重難點，還應考慮學生學習的薄弱點，并針對這一內容進行設計。對此，教師在設計作業時，應落實分層原則。首先，教師設計的問題如果過于簡單，則使得認知水平較高的學生得不到鍛煉，如果難度過大，則又會使數學基礎能力較弱的學生喪失學習的自信心，因此，教師應設計分層作業;其次，對于每個學生作業的要求也需要落實分層原則，并且以梯度的方式進行設計，讓學生自主選擇適合他們學習的內容。通過這樣的分層作業設計方式，既有利于培養學生學習數學知識的興趣，還能夠使每個學生的數學認知水平得到相應的提高。

（四）創新性原則

目前，高中數學作業主要以書面化為主，作業形式也過于單一，導致很少有學生能感受到數學學習的實際價值，而數學學科素養中包括了數學建模等內容，在發展學生這一核心素養時，也能夠進一步提升學生的實踐能力以及創新意識。對此，教師應落實創新性原則，并豐富作業設計的形式，使其呈現多樣化的特征。例如：教師可以設計實踐作業，讓學生根據所學內容解決實際的生活問題，還可以讓學生以讀后感或者小論文的形式來強化對課堂中所學內容拓展，以此保證學生在掌握基礎知識的前提下促進數學能力的發展。

（五）時代性原則

隨著科學技術的不斷發展，人們的生活方式、思維方式都發生了巨大的變化，同時，給人們的學習、生活以及交流都帶來了變化。對于高中生而言，科學技術提供給學生更多學習的方式，學習的內容也呈現出多元化的特征。對此，教師在設計作業時，也應跟上時代的步伐，合理運用信息技術設計作業，以此拓寬學生的視野。例如：讓學生通過互聯網技術查詢哪些現代科技原理是高中數學范疇內的，并以報告的形式呈現出來。這樣既能夠使學生與時俱進，發現數學的應用價值，強化學習數學知識的動機，還能進一步拓展學生的認知范圍，使他們對數學知識的認識不再僅僅停留在表象層面上，從而促進學生的數學素養得到進一步發展。

三、核心素養視角下高中數學作業設計的具體策略

（一）實踐應用型作業設計

基于核心素養視角下的實踐應用型作業應該更加富有趣味性以及探索性，也需要具有實用性以及可行性。作業的難度既不能超過學生的認知范圍，還需要具有一定的啟發性，使作業內容與學生的“最近發展區”建立有效聯結，此外，作業的設計時機既可以是課前，還可以是課后，都能夠圍繞著核心素養而設計，進而促進學生探究能力的提升以及實踐應用能力的不斷延展，以此促進學生數學認知結構的不斷完善。

以“等差數列”為例，在這一章節教學前，教師設計了相關的作業。如：通過查閱資料了解什么是等差數列、等差數列相關的數學史，并在小組內相互交流。這樣便使得學生帶著好奇心參與到閱讀活動中，并從資料中歸納出相關內容，進而對等差數列建立初步的認識，以此強化他們自身的閱讀、分析、交流的能力。在此基礎上，教師還可以根據等差數列與生活之間的關系設計應用型作業，即觀察生活中蘊含的等差數列實例，進一步了解等差數列在生活中的實際用途，使學生切實體會到數學與生活息息相關，從而潛移默化地提高了學生的數學學習能力，也使得他們對數學學習產生強烈的學習興趣，推動教學活動的進一步展開。

（二）書面化習題作業設計

基于核心素養的作業設計應符合分層的原則，需要教師選擇作業內容時，考慮到不同層次學生得到知識與能力層次的進步。其中，作業的難度從易到難，具有一定的層次性，滿足不同層次學生學習的需求，使每個學生發揮他們自身的學習優勢，此外，學生也可以根據個人數學學習情況選擇解決問題的范圍以及方法，以此促進數學認知水平得以提升。

以“指數函數及其性質”為例，為了進一步強化學生對指數函數概念和意義的理解，使他們充分運用指數函數的相關知識解決實際問題，考慮到每個學生的學習效果以及認知方式不同，教師可以根據學生的能力層次進行習題作業設計。第一模塊是基于基礎性原則，讓全體學生都能以完成習題為目標，以此形成數學核心素養的知識與技能。如：當a大于0且不等于1時，函數f（x）=ax-1-1的圖象一定過哪一點？在此基礎上，教師構建了第二模塊，設計了綜合性問題，如：的值域是什么？這樣能夠進一步促使學生探究與思考，進而豐富學生的綜合體驗，提升他們的綜合應用能力。

（三）合作探究型作業設計

數學知識的學習不僅僅是獲得數學知識的過程，還是學生學會用數學的眼光看世界、觀察世界的過程。為了使學生不僅僅掌握教材中的知識，還要感悟到數學知識的價值，對此，教師應設計合作探究型作業，讓學生以某一主題為研究對象，結合閱讀拓展的內容來撰寫小論文或者制作相關主題的PPT，這樣不僅能夠豐富學生的閱讀體驗，還需要使每個學生都產生不同的思考，從而讓每個學生的數學學習能力都得到訓練。

以“基本不等式”為例，為了強化學生對基本不等式幾何意義的理解，教師在教學結束后，組織學生以小組為單位，結合本章節所學內容以及閱讀拓展文獻的內容來撰寫一篇小論文，并且將其制作成PPT，由于小論文是學生很少接觸的作業形式，既在學生的能力范圍內，還具有一定的挑戰，便激發了學生的動力。此外，小組合作的形式能夠促進每個學生產生不同的思考，也能夠使每個學生的想法發生碰撞，這時，再將思維過程整理成文章，做成PPT，則進一步使學生對不等式產生深層次理解。與此同時，通過撰寫小論文也使得每個學生順利完成個人力所能及的一部分，從而提高了每個學生的數學認知水平。

結束語

隨著新課改的不斷深入，培養學生的核心素養便成為課改的一部分。而作業的設計作為數學課程教學的重要環節，則需要教師從核心素養的視角下創新作業的形式與內容。首先，在作業內容方面分析，教師應落實分層原則，根據學生的實際情況設計分層作業，強化每個學生對數學知識的認識。其次，在作業形式上，教師也需要豐富作業形式的多樣性，并在學生創新思維以及實踐能力發展的基礎上而建立，以此調動學生的學習行為，強化他們的學習意識，進而促進學生的數學素養得到進一步發展。

參考文獻

[1]夏茜航.基于核心素養的高中數學作業設計[D].湖南理工學院，2020.

[2]張一凡.基于核心素養的高中數學課后作業設計研究[D].蘇州大學，2020.

[3]張彥芳.高中數學作業有效性的策略研究[D].華中師范大學，2019.

[4]宋驍麟.高中數學作業分層設計有效性的探索與實踐[J].考試周刊，2021（21）：65-66.