高中數學的“問題化”教學模式研究

鄒麗欣

摘 要：學貴有疑。學習的過程中重要的不是解決多少問題，做多少套練習題，而是善于用懷疑的眼光發現問題，培養解決問題的意識。疑，即疑惑，因為人并不是萬能的，人的知識面有限，因此在求學的道路上需要不斷地發現問題、分析問題、解決問題，并掌握解決問題相關的知識，累積并豐富自己的知識庫。簡單而言，有趣的疑問可以引起學生的注意，激起學生學習的興趣與積極性。作為高中數學教師要充分地調動好學生的積極性及好奇心。在教學的過程中適當地采用“問題化”的教學模式，以有趣的問題為導向，運用多種手段和方法，結合課堂的內容，引出問題，幫助學生由傳統的被動學習變為主動學習，進而提高學習數學的效率。本文針對高中數學教學中“問題化”教學模式的應用進行了研究，提出一些建議，以期能給高中數學教師的教學提供一定的參考。

關鍵詞：高中數學;問題化;教學模式

數學是自啟蒙教育至高等教育都在學習的一門課程，數學的學習對于培養人的思維能力、學習能力、解決問題能力的重要性是不言而喻的。無論是在學習中還是在生活中到處都可以看到數學的影子，學生想要學好數學自然需要投入較多的時間與精力。“問題化”教學模式，就是將數學知識點采用問題的形式呈現，引導學生主動思考并積極分析和解決問題，這樣可以鍛煉學生的邏輯思維能力，培養學習興趣和解決問題的能力。學生通過自己的思考以及在教師的引導下解決問題，學習并掌握了相關的數學知識點，這恰好實現了知識與能力教學的雙重教學目標，落實了新課改要求。那么問題化教學模式有何應用意義？采用這一教學模式要注意哪些問題以及如何應用這一教學模式？本文將結合人教版高三數學對這些問題進行探討。

一、“問題化”教學模式的概述

問題是思維的開端，問題引發人的思考，而數學恰恰就是一門以問題為基礎的學科。數學知識的學習過程從本質上而言，就是一個提出問題、思考與分析問題、最終解決問題并收獲知識的過程，因此問題的重要性不言而喻。現在高中數學教學要求學生將學習能力轉變為學習動力，在學習的過程中結合所學知識進行創新創造，提升自身思維的靈活性。年齡在16～19歲之間的高中生其思維能力、認知能力正處快速發展的時期，教師抓住這一時機并進行恰當的引導，能挖掘與鍛煉出學生的最大學習能力。問題教學法是以問題為起點，以解決問題收獲知識為終點的教學方法。在應用這一方法的過程中教師需要結合實際情況不斷地對其進行更新與改進，以更好地激發學生求知欲，提升其解題能力。只有這樣才能最大價值地發揮出“問題化”教學模式的功能，促使學生的思維在這過程中變得更加靈活與開闊，實現個人能力的提高和發展。

二、問題教學法的應用意義與設置特點

在高中數學教學中采用“問題化”教學方法不僅有利于學生獲取知識，提高其自主學習能力，還有助于培養學生大膽創新的學習精神。

（一）問題教學法的應用意義

1.創設問題情境，有助于激發學生興趣。高中數學知識的學習不應當停留在刻板的教材內容中，而是應當在此基礎上與社會實際相結合。從實際問題中抽象出數學概念、定理、運算規律，“問題化”教學模式就是將抽象內容創造性地融入一個問題情境中。問題情境的創設能激發學生學習的興趣和探求知識的欲望，進而幫助學生主動思考，并積極分析解決問題，對提升學生的學習能力具有一定的促進作用。

2.問題教學法有助于學生數學思維的不斷拓展。數學知識的學習需要利用學生的理性思維來分析問題，了解各個數量之間的關系。數學知識點的學習需要學生的思維作為輔助與支撐，在知識點的學習過程也促進了學生思維的發展，這恰恰是高中數學教學的重點。問題給予了學生思考的動力，給其思維發展提供了方向，也為其學習打開了一扇趣味性的大門，循環發現問題并分析解決問題的方式促進了思維拓展。

3.問題教學模式讓高中數學充滿了藝術性。問題教學中教師不再是單純地闡述定理、公式的推導，而是利用一些問題性的話語來激發學生一探究竟的欲望。例如：講授“統計學”相關問題時，教師可以引入疫情防控期間全員進行核算檢測的事件，分析如何用樣本來估計整體。將知識點與具體案例相結合，讓學生對知識有一個直觀的理解，跳出了單純數學理論知識學習的框架，又能培養濃厚的學習興致。

（二）問題教學法的設置特點

1.問題的新奇性。問題教學法的關鍵在于引發學生的求知欲望，因此教師所設置的問題要新穎且獨特，起到激發學生好奇心的作用，促使學生產生學習內驅力。

2.注意問題設置的情境。問題要在有意義的情境中才能更好地與所要學習知識點相契合，讓學生融入問題情境，提升學生的想象力與思維能力。

3.注重問題設置的層次性。問題的設置不要過于深奧、晦澀，這會打擊學生學習的積極性，甚至對數學知識的學習產生厭煩與抵觸心理。同樣，問題如果設置得過于簡單，則缺乏挑戰性，學生學習求知的動力不足，因此問題的設計具有層次性是關鍵。同時要結合學生的認識水平，由易到難，逐一展示給學生，進而引導學生分析和解決問題，由淺入深，逐漸掌握相關知識點。

三、高中數學教學中“問題化”教學模式的應用

（一）創設問題情境，激發學生學習主動性

學習環境與氛圍對學生的學習參與性、主動投入性有一定影響，讓學生樂于參與知識學習活動，是提升數學教學效果的有效手段之一。從數學本身的特點來看，知識點錯綜復雜，學習難度大，一些概念、定理知識晦澀難懂，傳統講述法難以激發起學生學習的動力。一些學生甚至由于看不懂、排斥和厭棄學習數學，從而導致數學學習效果不佳。教師可以結合教學內容給學生創設相關的問題情境，用問題來激發學生的求知欲，使得學生的思維與注意力處于一種集中且興奮的狀態。在問題與好奇心的驅動下學生思維快速運轉，十分迫切地想要獲得“正確答案”，學生會主動學習并探索解決問題。

例如：在講授人教版必修二第二章第二節“直線與平面平行”時，教師可以引導學生從具體例子出發，思考生活中線面平行的例子。為了激起學生的興趣，教師可以給學生創設一個問題情境，如：安裝師傅如何安裝燈管，才能保證它與天花板是平行的這一實際問題。在解決這一問題時，可以引導學生發現直觀感受判斷線面平行是不可靠的，用定義判斷線面平行又不夠方便，從而引出課堂的核心問題，即如何判斷線面平行。接下來教師可以讓學生小組合作，動手操作，展示并說明兩個探究活動的成果——開關門時，門扇與墻面的位置關系;桌面上折起來的紙上沿與桌面的位置關系。通過探究活動的環環相扣，引導學生發現證明線面平行的關鍵，進而歸納并運用三種語言描述直線與平面平行判定定理，從而讓學生體會在實際問題中學習抽象數學概念，并對數學知識有直觀理解，更容易掌握相關知識點。

（二）培養學生的提問能力，促進逆向思維的養成

在學習的過程中有疑問是必然的，分析并解決這些疑問，不但收獲了知識，更使得思維得到鍛煉，促進了學生成長。在解決某一問題時學生可能通過自己的探索學會了某種技巧，但是當出現新的問題時，則會繼續陷入疑問，并且往往長時間不能得出結果。所以，在高中數學教學中讓學生學會提問，提出有意義、有價值的問題，然后通過教師的點撥或引導，有助于其逆向思維的形成。

以人教版必修二第二章第二節“平面與平面平行的判定”這個知識點的教學為例，在學生掌握了這些基本知識內容后，教師可以引導學生進行總結式提問。如：“在證明平面與平面平行時要具備哪些條件呢？判斷線面平行有多少種方法？各種方法之間有何聯系？”其他學生則需要思考并舉例來分析這一問題。又如在學習“函數的奇偶性”這一知識點時，教師要引導學生提出問題“一個函數同時是奇函數和偶函數，其定義域應當滿足何種條件，此函數的解析式是什么？”學生提出這樣的問題說明其對所學知識進行了思考和結合，教師此時要做的不是第一時間給出答案，而是引導學生自己思考，教師可在旁引導。教師在教學中注重培養學生的提問意識，引導學生發問與思考，在提問或分析解決問題的過程中達到溫故而知新的效果。

（三）教會學生解題方法，提升學生學習能力

高中數學這一學科的各個知識點之間的關系是十分緊密的，往往在一個數學問題中會蘊含著多個知識內容，這是對學生綜合能力的一種考查。教師要在教學的過程中以及數學練習題的解答中逐漸教授給學生解題方法與技巧，通過日積月累提升學生的學習能力。

依然以人教版高中數學必修四第二章中的“向量”這一知識點的學習為例，教師可以綜合其他知識點設置以下問題：“已知直角三角形ABC中，BC的邊長為a，點B為線段PQ的中點，求線段PC與BC的夾角為多少度時，才能使存在最大值？這一最大值為多少。”在解決這一問題時，教師可以采用小組合作學習的方式，引導學生通過小組交流、探討，尋找解題的思路與方法，教師再從旁點撥。有學生提出可以建立坐標系，然后再應用向量的知識點來解決。有學生則提出可以用最大值、最小值這一點著手來分析問題，教師可以適當地對學生的回答做出點評與指引。在思考、探究以及教師的指引下學生就掌握了一套屬于自己的解題技巧，掌握越多的解題方法，越有助于學生學習成績與自我探究能力的提升。

結束語

總而言之，數學是高中學習階段十分重要的一個學科，在高考中所占的比例較高，更是眾多學科中較難的一個科目。想要提升高中數學教學的有效性、高效性，教師需要善于利用問題教學這一模式，在問題的提出、分析和解決中，既能培養學生的思維能力，又可以激發學生的學習興趣，同時又能讓學生不再抵觸數學，自覺地投入更多的時間與精力來學習數學知識，分析數學問題，提升學習自主性。教師在采用“問題化”教學模式時，要注意所設置問題的新奇性、情境性、層次性，并且要注意培養學生的提問能力、分析和解決問題能力，以促進學生全面的發展。

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