基于聚類的超聲射頻圖像陰影雙線性補償方法

羅 揚，袁藝標

(1.金陵科技學院軟件工程學院，江蘇 南京 211169；2.南京醫科大學，江蘇 南京 211166)

1 引言

人類視覺基礎的載體為圖像，通過圖像能夠反映出世界自然景物的所有客觀情況。圖像中的“圖”，即光源照在物體上發生透射或者反射的光形成光分布，眼睛對這些分布的光源進行接收，形成圖。而“像”則是在眼睛接收物體反射的光源時出現在腦海內的畫面，從而呈現出這個物體原本的樣子，即為像。目前較多應用領域中的圖像包含：衛星云圖、傳真、地圖、手寫漢字、繪畫、腦電和心電圖以及照片等。但是，在對圖像信息進行獲取時，由于設備的不完善或者外界干擾等情況，會導致獲取的圖像內存在陰影，若所需目標處于圖像陰影部分，那么則需要對陰影部分實現補償，達到清晰化圖像的目的。

文獻[1]針對因遙感影像內陰影會致使地物的信息受損導致的圖像質量下降，提出聯合對數變換以及局部增強高分的遙感圖像陰影補償方法，設計對于改進對數變換的圖像增強方式，建立對數變換模型，利用陰影邊界同類特征點匹配完成陰影區域的亮度提升。通過聯合局部的補償模型，對其實現加權處理，提升陰影區域對比度，針對陰影邊界的同類特征點匹配情況，實行自動解算的補償模型參數，完成圖像陰影部分的自動補償。文獻[2]提出基于亮度補償的陰影遮擋路面方法。通過亮度補償完成像素點空間域的增強和陰影區域恢復，同時增大道路面積的陰影以及周圍環境的差異，再分割非陰影圖像的道路，提取道路信息，通過細化處理，最后完成陰影遮擋的道路提取。上述方法雖然能夠有效補償圖像陰影部分，不過在補償結束后，沒有調整陰影同質區域亮度，導致陰影與同質區域接觸地方細節丟失，在實際應用過程中，很難滿足需求。

為解決傳統方法的不足，本文提出一種基于聚類的超聲射頻圖像陰影雙線性補償方法。該方法利用最大類間方差的閾值分割方法，利用加權估計位置插值點灰度值計算雙線性插值，引入RGB色彩空間以及HIS色彩空間方法實現圖像陰影補償。所提方法應用后圖像細節未丟失，且圖像整體亮度得到明顯提高。

2 基于聚類分析的圖像閾值分割方法

2.1 最大類間方差的閾值分割

為避免圖像陰影補償后非陰影區域亮度過高產生曝光問題，提出圖像閾值分割算法。首先需要提取圖像內目標以及背景處的灰度特征差異，獲取適合的閾值，再確認圖像內全部的像素點，獲取相應的二值圖像。

本文使用的最大類間方差分割法基本思路為：通過固定任意閾值將圖像分割成兩組，計算被分成兩組的圖像間方差，當獲得最大方差時即確定為閾值[3]。

將圖像的灰度值設置成1-m級，那么灰度值i的像素則為ni，可以得到公式為

(1)

利用k將其分成兩組C0={1-k}以及C1={k+1～m}，所有組生成的像素概率公式為

(2)

(3)

式中：ω代表像素平均值。在1-m間更改k，計算出上式是最大值k，就能夠求出maxσ2(k)的k*值，這時，閾值即為k*值[4]。

2.2 聚類分析

假設數據集X內包括n個樣本(n個元)，即為：xk，k=1，……，n。而聚類問題就是將{x1，x2，……，xn}區分成內c個子集，2≤c≤n，類似的樣本要盡可能地在相同類中，c代表聚類數[5]。

典型的聚類方法是將所有辨識對象劃分，將其分成屬于某一種類。但在實際應用過程中，部分對象不存在嚴格屬性，這是因為辨識對象可能是處于兩類之間，因此利用模糊聚類分析，能夠得到最佳效果。而模糊聚類分析是將數據集X={x1，x2，……，xn}分成c類，在設X內xk對于第i類的隸屬度是μik，其中0≤μik≤1。因此分類的結果能夠利用x×n矩陣表示，可以得到具體公式為

(4)

為可以在眾多分類內得到合理分類的結果，因此要確認合理聚類的準則，那么目標函數J(U，V)，具體公式為

(5)

dik代表第k個樣本至第i類距離，具體公式為

(6)

式中：xk代表數據樣本，xk∈RP，T代表矩陣轉置，矩陣A代表對稱矩陣。當A=I時，就是歐式距離[6]。

目標函數J(U，V)表示樣本距離聚類中心的平方和，而權重為xk至i類的隸屬度m次方，即J(U，V)為極小值，即(min){J(U，V)}。

由于矩陣U內所有列均為獨立的，因此具體公式為

(7)

(8)

最優化一階的必要條件公式為

(9)

(10)

通過式(10)能夠獲得具體公式為

(11)

將式(11)帶入至式(9)內，可以得到具體公式為

(12)

因此

(13)

將式(13)帶入至式(11)中，可以得到具體公式為

(14)

Ik=i|1≤i≤c，dik=0

(15)

(16)

再利用J(U，V)獲得最小μik值，可以得到具體公式為

(17)

(18)

在能夠得到J(U，V)時最小時Vi值，可以得到具體公式為

(19)

如果數據集X、聚類的類別數c以及權重m為已知條件，即可使用式(17)、(18)以及(19)確認最優分類矩陣以及聚類中心。此方法能夠利用迭代方法進行求解，使用模糊C均值方法。此方法是先實現隸屬度的矩陣初始化，利用式(19)求出c聚類中心，接著通過式(17)或者(18)獲得隸屬度矩陣，然后帶入式(19)中，得到全新c個聚類的中心[8]。

在新聚類中心和開始聚類中心二者距離差，在允許誤差的范圍中，在算法收斂之后，將門限分割設置成α，獲得具體的圖像分割結果公式為

μik=max{μ1k，μ2k，Λμck}≥α，xk∈i

(20)

3 超聲射頻圖像陰影雙線性補償

3.1 雙線性插值法

超聲射頻圖像插值能夠理解成是采用插值點附近的相鄰像素點，再使用加權對位置插值點灰度值進行估計。雙線性插值方法以插值點附近的點加權內插，將其作為此點灰度值，f(i，j)，f(i+1，j)，f(i，j+1)，f(i+1，j+1)代表起始低分辨率的圖像像素點，f(i+u，j+v)代表插值點，而雙線性的插值，具體公式為

f(i+u，j+v)=(1-u)(1-v)f(i，j)+(1-u)

vf(i，j+1)+u(1-v)f(1+1，j)+uvf(i+1，j+1)

(21)

式中：f(i，j)代表圖像處于(i，j)位置時灰度值，u與v代表插值點與(i，j)點垂直以及水平的距離。

若插值點都是均勻分布的，且對于隨意的M>0都存在maxx∈[a，b]|f(N+1)(x)|≤M，具體公式為

(22)

在N=1時，是兩點x0，x0+h間線性的插值，以此兩點之間具有一個點ξ，可以得到具體公式為

監控系統人機界面的設計主要任務為系統中各個控制界面與監測界面的設計，進行靜態操作界面的繪制、動畫的制作及界面中各個元素與變量列表的連接，同時建立各個界面之間的邏輯關系。基于人機工程學[16]，需重點考慮以下2點：

(23)

將(x0，x0+h)均勻的分布在k(k≥2)段，那么x=x0+(j/k)h，在其中j=1，……，k-1，以此式(28)能夠得到公式為

(24)

在k=2時，j=1，上式能夠進行變換[9]，可以得到公式為

(25)

3.2 超聲射頻圖像陰影補償

3.2.1 抑制藍光分量

利用陰影指數檢測法計算超聲射頻圖像的起始二值圖像以及主成分變換二值圖像，以便去除小區域的干擾噪聲。接著利用數據形態學變換，在不觸及原本目標形態的基礎上，精準提出特征，實現超聲射頻圖像背景的剔除。

將其轉換至HIS的色彩空間前，對藍色的分量抑制，可以得到具體公式為

(26)

式中：R(x，y)、G(x，y)、B(x，y)分別代表起始圖像的紅、綠與藍色的分量，k=high/I′L(x，y)，high代表非陰影區域的光照亮度，I′L(x，y)代表利用亮度低頻的閾值進行處理，a、b代表顏色調整的參數，該數值通常為1，同時a>b。而非陰影區域，因為I′L(x，y)=high，就是k=1，在式(31)中，僅對陰影亮度以及顏色調整，處于非陰影的區域未受到影響[10]。

3.2.2 HIS分量補償

僅抑制藍光分量，并不能徹底改善圖像的陰影區域，同時補償其它分量，完成徹底改善。如果圖像中的局部情況較為穩定，那么認為陰影區域和同質區域二者之間存在類似信息。對于陰影同質區域的選擇是：在該區域內，不包括任何陰影像素，而同質區域，則處于陰影投射方向上的一定范圍和陰影周圍的區域。

Ωnoshadow={ρ|0<Ωshadow)

(27)

式中：Ωnoshadow代表相鄰的某個閾值dist陰影同質區域集合，d(ρ，Ωshadow)代表某一個點至陰影區域距離[11]。

在確認陰影同質區域后，利用映射的方法分別補償亮度I、飽和度S以及色度H。具體補償公式為

H′(i，j)recov ered=

(28)

I′(i，j)recov ered=

(29)

S′(i，j)recov ered=

(30)

式中：H′、I′以及S′代表陰影經過補償后的色度、亮度和飽和度數值，H、I以及S代表起始陰影區域色度、亮度以及飽和度，u代表陰影與同質對應色度、飽和度以及亮度平均值，σ代表陰影區域與同質對應色度、飽和度以及亮度的標準差，A、B以及C代表補償的強度系數，具體值的范圍是0.6～1[12]。

4 仿真證明

為驗證本文方法的有效性，選擇實驗平臺為Intel(R)Core(TM)i73470CPU，其中，主頻為4GHz，8G內存，運行平臺與編程環境為：MATLABR2018b。觀察圖像陰影是否獲得了較好的補償效果，陰影區域亮度是否獲得提高，圖像質量是否獲得改善。

圖1圖2分別為胸腔和腹腔的射頻原始圖像和補償后圖像。

圖1 腹腔射頻圖像補償效果

圖2 胸腔射頻圖像補償效果

根據圖1和圖2可知，所提方法下陰影區域亮度得到提升，變得更加清晰，但補償前后圖像的色調基本處于相同的狀態，沒有降低非陰影區域圖像細節特征，使圖像整體質量獲得了明顯的提升。

為進一步驗證本文方法性能，通過計算陰影區域補償前后的亮度方差以及顏色均值數據，得出結果，具體如表1所示：

表1 圖像陰影補償前后數據分析結果

通過觀察表1能夠看出：圖1(b)、圖2(b)的亮度均得到提高，且顏色方差值降低，說明圖像色彩波動較小，更加符合人眼視覺對于色彩的捕捉。這是因為本文引入的色彩分量在HIS空間內對色度、亮度以及飽和度進行了雙線性補償，使陰影區域信息獲得恢復。

5 結束語

本文提出的基于聚類的超聲射頻圖像陰影雙線性補償方法。通過補償后的圖像比起始圖像更清晰，亮度也得到了顯著的提升，色調和非陰影區域色調處于基本相同的狀態，細節也沒有丟失，驗證了本文方法良好的應用效果。

但是隨著現在科技的發展，獲取到的圖像方式也各式各樣，其中不乏存在一些處于特定場景以及獲取圖像質量較差的設備，導致得到的陰影圖像，也存在著模糊、邊緣細節丟失等情況，因此未來本文還需要進一步的研究，通過添加模糊處理、細節處理等補償方法，并且保證實時更新、優化，跟上科技發展的腳步。