數學建模思想在小學數學教學中的應用研究

沈陽

摘要：在當今素質教育改革的背景下，小學數學的教學工作應當有效地結合建模思想，來將相關知識理論的推理過程進行形象化地展示，以此來提高學生對于相關知識點的學習領悟層次，提高相關教學工作的質量和效率。本文簡要對數學建模思想在小學數學教學中的應用進行探究。

關鍵詞：數學建模思想;小學數學;應用

引言

在當前小學數學的教學活動中，數學教師應當根據學生的學習需求，結合對應的建模思想實現對學生有效的教學引導，提高學生的數學素養，實現學生全方位的成長和發展。

一、應用數學建模，實現對知識簡化處理

在小學階段的學生往往不具備數學抽象思維，教師在該過程中應當適當地結合數學建模思想來實現對學生定向化的教學引導，通過將復雜的問題進行簡化，將原本抽象難懂的知識點以更加具體、更加形象的形式展示給學生，提高課堂教學工作的質量和效率。

例如在當前蘇教版小學數學《多邊形面積》的教學章節中，學生在之前所學習到的圖形面積計算公式主要是以平面三角形、矩形以及梯形為主，但是當學生接觸到多邊形之后，卻不知道該如何利用之前所學習到的數學公式來對其相應的面積進行計算，此時教師應當幫助學生構建相應的數學模型，將繁瑣的多邊形進行模塊化劃分，將不規則的圖形劃分為規則的圖形再來計算其表面積。因此教師通過相應的數學簡化模型，將原本復雜的圖案進行簡單化處理，轉化成學生熟悉的圖形，學生再根據已知條件來求得相關圖形的面積。

二、在小組教學中構建建模思維

為了有效地提高學生學習的主動性和積極性，教師應當充分發掘出學生所具備的思考潛能。因此教師可以結合分組教學法、討論教學法，為相關建模學習提供小組討論環境。學生在進行小組討論、學習的過程中可以實現更深層次、更為活躍的思考。結合多人協作策略提出對問題不同的解決思路，實現彼此之間的思想碰撞，同時也能夠起到對學生思維能力有效的訓練效果。教師在該過程中可以將學生劃分為不同的小組，但是要確保每一個小組都具備學習能力相當的小組成員。之后教師再拋出對應的問題，讓各小組進行積極地探討，鼓勵學生在小組內暢所欲言，以此來活躍課堂的教學氛圍。

例如在蘇教版三年級上冊《圖形的平移、旋轉、軸對稱》的教學章節中，其涉及到圖形的變換過程，教師在該章節的教學活動中，應當率先拋出對應的疑問，什么圖形在以其中心旋轉任意角度之后仍然能夠實現軸對稱，教師讓學生以小組討論的形式對相關問題進行分析、學習，并且通過現有已知的條件幫助學生構建數學模型。在對應的數學模型中教師要向學生指引關鍵的信息即“中心圓點、任意角度”，再讓學生結合自身現有的學習工具，例如直尺、三角板、量角器、圓規讓學生繪制相應的圖形。學生在小組內進行激烈討論，并且也繪制了大量的草圖，最后學生會發現，通過圓規所做出的圓形在圍繞著其中心旋轉任意角度之后仍然可以與原圖形對稱，學生在學習過程中也能夠領悟到圓規的實際使用意義以及圓形的形成原理。

三、借助現有的數學模型加深理解

在當今信息化、數字時代，現有的教學資源相對較為豐富，教師可以結合現有的資料來對相應的數學教學任務進行完善、優化。在數學建模中，教師應當參考分析各種建模案例向學生提供優質的案例教學。結合建模解答的過程，將原本抽象難懂的知識點進行定向化地展示，并且鼓勵學生在對相關知識點學習過程中認真細致地觀察分析每一處重點。

例如，當數學教師在講解圓表面積的課程中，在相關課程教學之前，學生已經學習了圓周長的計算公式。在此期間，教師為了使得對應的面積計算公式更加具體、形象，應當適當地引入圓周長的教學內容，教師可以結合相應的建模思想將一個圓形進行n等分。為了使得對應的模型直觀、形象，教師可以將圓形進行十等分，再將十等分之后的扇形沿著同一條水平線進行鋪設，此時教師讓學生將相應的扇形看作為一個三角形，而在十個三角形的底邊，恰好是圓形的周長，三角形的高恰好為半徑，通過相應的三角形計算公式，底邊乘以高除以2，分別計算出十個扇形的面積，最終得到圓形的面積的表達公式。

在該過程中學生可能會提出相應的疑問，“為什么扇形可以看做成一個三角形？”此時教師會給學生講到“其實任何圖形都是由一個個的圓點拼接而成的，就像是學生用圓規作圓一樣，也是由無數的小點所聚集成的，但是每相鄰的兩個小點在無限接近時，是以直線的形式進行連接的，因此當對應的扇形被劃分到無限小的時候，就可以看作為三角形”。

但是，該過程具備較強的抽象意義，不同的學生可能對相應的推理過程有著不同程度的理解，但是學生需要具備基本的微分思想，以便于其在進行更高階段的數學學習過程中能夠具備基本的數學素養。

四、結束語

總體來說，在對應的建模教學中，教師應當通過相應的建模手段讓學生領悟相應模型所具備的知識原理，幫助學生實現對相關知識點的深化學習，掌握每一個定論、每一個公式的推導過程，以此來提高學生的數學素養。

參考文獻：

[1]黃澤陽. 數學建模思想在小學數學教學中的應用研究[J]. 文理導航， 2020（12）：22-23.

[2]張伯君. 數學建模思想在小學數學教學中的運用研究[J]. 教學管理與教育研究， 2019， 004（010）：52-53.