高中數學解題教學中的分類討論策略

崔翠齋

摘要：解題教學是高中數學教學中的重點內容，也是難點所在，而分類討論在高中數學解題教學中運用廣泛。但由于教師的教學方法不合適，學生的數學基礎也較為薄弱，導致學生在分類討論的過程中出現差錯，學習效果較差。在素質教育的背景下，為了適應新課改的要求，高中數學教師需要不斷改進教學方式，注重培養(yǎng)學生的解題思維，明確分類討論在解題教學中的重要性，讓學生有效掌握解題方法，從而有效提高學習效率。

關鍵詞：高中數學;解題教學;分類討論

1高中數學解題教學中分類討論的運用現狀

據調查來看，高中生在進行數學解題時很容易在解題過程中出現差錯，從而影響解題的效率。首先是學生分類討論的過程混亂。許多學生缺失分類討論思維，在分類討論的過程中不知道分類的標準與要求，沒有根據已知的條件檢索出關鍵信息，導致分類時程序混亂，取值范圍不對。其次是分類討論的步驟書寫不規(guī)范。分類討論主要是針對較為復雜的數學題來使用的，這樣的問題一般數值大、條件多，所以需要學生書寫步驟來梳理思路，但由于部分學生步驟書寫不規(guī)范，導致后期解題思路混亂，甚至出現張冠李戴的情況。最后是學生不對分類討論的結果進行檢驗。結果檢驗是檢查答案正確與否的關鍵，但部分學生在分類討論時習慣性地忽略了檢驗步驟，從而將無意義的結論當作答案，導致答題失敗。這幾種問題的出現有不同的原因，有些是因為基礎差，有些是因為沒有掌握解題技能，還有些是因為沒有養(yǎng)成良好的解題習慣，但這些問題的出現都表明了多數高中生沒有正確掌握分類討論思想的核心，因此高中數學教師要總結學生問題出現的原因，加強培養(yǎng)學生的數學思維能力，培養(yǎng)出學生化繁為簡的解題能力。

2分類討論思想在數學解題教學中的應用策略

2.1培養(yǎng)學生掌握科學分類的能力

分類討論思想的應用可以提高解題效率，其原理是通過分類規(guī)律將問題化繁為簡。分類討論思想在解題教學中運用的關鍵點，是要對數學題的已知條件進行科學分類。何為科學分類？科學分類就是，在具體應用中，學生需要根據題干中的已知條件和關鍵信息，運用自己所學到的知識將復雜的問題以部分或者細節(jié)進行有效劃分，再分步驟分層級進行討論。比如在解決幾何圖形的相關知識點時，學生便可以應用分類討論的思想。在等腰三角形的解題過程中，教師要引導學生先確定等腰三角形的性質，屬于鈍角、直角或者是銳角這三種中的哪一種類，再結合題干劃分出究竟是要解決三角形的角、邊、面積、周長中那一方面的問題，將所有的條件都劃分完畢后，便可以進行具體的討論與探究，找出問題的正確答案。

2.2傳授分類討論思想的運用方法

分類討論思想在高中數學解題教學中發(fā)揮著重要作用，可以幫助學生解答多種題型的問題。但分類討論解題方式只有在掌握了運用方法的基礎上，才能熟練發(fā)揮其作用。因此教師在進行分類討論的解題教學中，一定要總結應用方法，再有條理地傳授給學生。教師可以通過專題講解的方法來進行教學，促使學生強化認知。教師可以根據分類討論的步驟來設計專題，一共可分為五個專題：一、分類討論的對象。首先學生要學會如何確定分類討論的對象，也就是要找出對什么內容進行分類，這與問題的提問部分相關聯，學生可以根據提問來確定分類的對象。二、分類的標準。學生可以根據題干中的已知條件確定分類的標準，比如解決幾何問題時，確定是解決圖形的位置關系、面積求值還是角度求值。三、分類內容的解題書寫。分類討論往往只針對難度較大、較為復雜的數學題，因此在分類討論時學生會進行解題書寫，學生在書寫解題思路時一定要規(guī)范嚴謹，這樣才不容易出現失誤。四、分類討論結果的檢驗。結果檢驗是非常重要的，教師一定要強調其重要性，引導學生養(yǎng)成檢驗結果的習慣。五、分類討論整體結果的歸納總結。總結部分需要學生將所有的情況和答案都總結到一起，做到不遺漏、不重復。總之，教師傳授分類討論思想的運用方法時一定要條理清晰，讓學生在掌握解題方法后形成較為完整的解題框架。

2.3引導學生進行實踐訓練

掌握解題方法后，學生就需要開始進行實戰(zhàn)訓練。高中數學教師要引導學生積極參加實踐，提升分類討論解題方法的運用水平。首先，教師需要將分類討論思想貫穿到日常的數學教學中，強化學生對分類討論思想的認知和熟練度。其次是題目辨析，教師要進行題目辨析的專題訓練，在訓練中提高解題能力，教師還要在日常教學中進行練習，遇到類似的題目時，讓學生自行判斷是否可以采取分類討論的解題方式，雙管齊下，提高認識。再次，教師可以布置足量的練習題讓學生完成，讓學生能夠熟練運用分類討論的解題方法。最后，教師要引導學生形成分類討論的解題思維，在遇到復雜的數學題時，能夠熟練帶入分類討論的解題方法，形成慣性思維。通過這樣系統(tǒng)的訓練后，學生可以在豐富的實踐練習中提升分類討論的解題能力，實現高效解題。

3結束語

總之，在高中數學解題教學中引入分類討論思想，為學生解答難題提供了思路，在其運用過程中學生的思維能力也得到了很大提升。因此，教師一定要重視分類討論思想的運用，綜合把握，具體分配，將分類討論思想融入到日常教學中，實現復雜問題簡化解答。

參考文獻：

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[2]劉得柱. 高中數學解題教學中的分類討論策略[J].教學與研究，2021（06） ：89.