肖賽

摘 要：數(shù)學學科的抽象性、嚴謹性和應用性特點決定了數(shù)學教學不能僅注重知識的傳授，還要加強對學生思維能力的培養(yǎng)。教師應以新課程標準為引領，以數(shù)學育人支點為切入點，真正在數(shù)學教學中落實立德樹人目標。

關鍵詞：育人支點;核心素養(yǎng);數(shù)學教學

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-624X（2021）38-0073-02

引 言

數(shù)學作為一門基礎性學科，與生活聯(lián)系極為緊密。數(shù)學學科具有鮮明的特征：深刻的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。教師應通過數(shù)學學科教學實現(xiàn)育人目標，使學生感悟數(shù)學的基本思想、積累參與數(shù)學思維活動和實踐活動的經(jīng)驗。這些隱性的內(nèi)容既是數(shù)學素養(yǎng)的集中體現(xiàn)，又是“育人為本”教育理念在數(shù)學學科落實的具體表現(xiàn)。

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》中指出：數(shù)學學科核心素養(yǎng)是數(shù)學課程目標的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學基本特征的思維品質(zhì)、關鍵能力以及情感、態(tài)度與價值觀的綜合體現(xiàn)，是在數(shù)學學習和應用的過程中逐步形成和發(fā)展的^[1]。數(shù)學學科核心素養(yǎng)包含六個方面：數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)據(jù)分析。如何將六大核心素養(yǎng)融入具體的教學實踐，是教師一直在探究的問題。要想讓核心素養(yǎng)落地生根，教師需要深刻剖析數(shù)學學科核心素養(yǎng)的本質(zhì)。為此，筆者在理解數(shù)學學科核心素養(yǎng)的基礎上梳理了初中數(shù)學育人支點，圍繞育人支點設計與開展教學活動，以真正實現(xiàn)數(shù)學育人的目的。

一、初中數(shù)學育人支點的確立

根據(jù)數(shù)學學科特點和核心素養(yǎng)，筆者梳理出18項育人支點：思維能力、批判質(zhì)疑、數(shù)學建模、符號表示、空間觀念、直覺猜想、歸納演繹、運算能力、數(shù)據(jù)分析、創(chuàng)新意識、邏輯思維、理性判斷、幾何直觀、數(shù)學探究、數(shù)學思想、數(shù)學情感、數(shù)學文化、數(shù)學應用。

數(shù)學文化這一支點建立在數(shù)學學科定義的基礎上。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》指明了數(shù)學的定義，即數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。這一簡明的定義將數(shù)學作為一種文化的整體認識，將數(shù)與形的關系抽象出來，通過概念表述和符號表達，確定了數(shù)學的研究對象，使數(shù)學具有了一般性，也就形成了數(shù)學文化。這也反映了數(shù)學符號表示、歸納抽象支點是數(shù)學學習必不可少的組成要素。

歸納演繹可以使學生深入理解數(shù)學的支點。“數(shù)學知識的形成依賴直觀，數(shù)學知識的確立依賴推理”，這一觀點很好地體現(xiàn)了推理對數(shù)學學科的重要性^[2]。數(shù)學的內(nèi)部發(fā)展通過邏輯推理完成，而邏輯推理包含歸納推理和演繹推理，歸納推理是從特殊到一般，不夠可靠;演繹推理是從一般到特殊，是可靠的。歸納推理和演繹推理反映了數(shù)學的嚴謹性和一般性，使數(shù)學在生活中具有了廣泛的應用性。

數(shù)學建模是用數(shù)學語言描述世界的模型。學習數(shù)學，不僅僅是對知識的理解和掌握，更重要的是要學會用數(shù)學的思維認識世界。數(shù)學建模是數(shù)學發(fā)展依賴的基本思想，通過將實際問題轉化為數(shù)學模型，學生可以熟練應用數(shù)學知識解決實際問題。在解決問題的過程中，學生不斷體會數(shù)學知識在現(xiàn)實世界中的廣泛應用。

數(shù)學探究是學習數(shù)學必不可少的。數(shù)學教學的本質(zhì)是數(shù)學活動的教與學。學生通過一系列數(shù)學活動，深刻領會課本中的知識;教師通過數(shù)學活動，指導學生更好地理解課本，理解數(shù)學^[3]。在師生共同進行數(shù)學探究的過程中，學生形成了數(shù)學情感，感悟到師生思維的高度協(xié)調(diào)性，極大地促進了師生關系的發(fā)展。而在數(shù)學探究過程中的質(zhì)疑、提問、互幫互助等數(shù)學活動，無不體現(xiàn)著數(shù)學探究強大的育人功能。

由此可見，數(shù)學育人支點對數(shù)學知識的形成、數(shù)學知識的生發(fā)、學生情感態(tài)度的培養(yǎng)，以及對師生關系的和諧發(fā)展的重要性，也很好地契合了“立德樹人”的要求，符合“學科育人”的目標。從數(shù)學學科出發(fā)，衍生出的一系列與數(shù)學相關聯(lián)的知識都可以通過“數(shù)學支點”來體現(xiàn)。數(shù)學支點是有限的，但通過數(shù)學支點，學生學到的知識是無止境的。

二、立足育人支點的單元教學設計：以“三角形”為例

（1）本單元隸屬“圖形與幾何”，是在學生學習“相交線和平行線”基礎上學習的又一幾何圖形。其不僅是研究其他圖形的基礎，在解決實際問題中也有著廣泛的應用。

（2）本單元的五節(jié)內(nèi)容分別為：認識三角形、圖形的全等、探索三角形全等的條件、三角形的尺規(guī)作圖、利用三角形全等測距離。第一節(jié)主要介紹三角形的有關概念、符號表示、三角形的重要線段，以及三角形三邊之間的關系、內(nèi)角和等基本性質(zhì);第二節(jié)在認識全等圖形的基礎上，解釋了全等三角形的概念和性質(zhì);第三節(jié)通過設計的一系列實踐活動，探索三角形全等的條件;第四節(jié)和第五節(jié)體現(xiàn)全等三角形的應用，是利用前面四節(jié)學到的知識理解、解決實際問題。這五部分內(nèi)容的編排遵循科學認知的一般規(guī)律，即由一到多，由淺入深。教師引導學生認識這種編排順序，是對學生認知能力的培養(yǎng)。

（3）本單元通過折紙、拼圖、畫等操作，觀察分析等研究方法，使數(shù)學探究、理性思維、歸納演繹、數(shù)學思想、空間觀念、數(shù)學應用、符號表示等育人支點均有所體現(xiàn)。

三、立足育人支點的單元課時教學設計：以“有理數(shù)的加法”第一課時為例

“有理數(shù)的加法”第一課時主要讓學生理解有理數(shù)的加法法則，并進行整數(shù)加法的運算。有理數(shù)的加法是學生在初中接觸的第一種運算，是有理數(shù)運算的重要基礎，也是整個初中代數(shù)學習的基礎。它直接影響著有理數(shù)運算、代數(shù)式運算、解方程、實數(shù)運算及函數(shù)研究等內(nèi)容的學習。可見，有理數(shù)的運算在整個初中數(shù)學知識系統(tǒng)中的重要性。數(shù)學運算在實際生活中的應用無處不在，運算能力的提升有利于實現(xiàn)“數(shù)學化”的生活，具體教學設計如表1所示。