從“經歷”走向“經驗”

黃春亞

【摘要】數學經驗的積累與形成過程也是學生對數學知識理解、掌握與應用的過程。文章從闡述數學基本活動經驗價值取向入手，結合教學實踐，以“條形統計圖”為例探討了小學數學基本活動經驗積累的路徑。

【關鍵詞】數學經歷;數學經驗;核心素養

動態的數學觀認為，數學是一種充滿情感、富于思考的經歷體驗和探索的活動，既包括學生數學學習過程中獲得的感性知識，也包含學生的情緒體驗與運用意識，它直接關系著學生數感形成，也制約學生思維方式形成。目前，不少小學數學教師過于注重學生數學知識、數學技能的學習和數學思想的發展，對數學基本活動經驗重視不夠，數學活動基本經驗價值取向不明。因此，小學數學教學中，教師要引領學生經歷數學活動的探索和反思過程，促進學生從“經歷”走向“經驗”，讓學生在形式多樣的數學活動和實踐中積累數學基本活動經驗，提升數學能力，發展數學核心素養。

一、數學基本活動經驗的價值取向

數學基本活動經驗是與“數學雙基”具有同等重要作用的基礎之一，對學生開展數學探究、領悟數學思想方法、形成數學觀念、發展數學素養、促進“知行合一”起著重要的作用。

（一）促進學生自主建構

以生為本是當前數學教學的基本理念，想要做到以生為本，就是要突出學生主體性地位，讓學生成為數學學習主人，學會自主建構。因此，數學基本活動經驗的積累要將促進學生自主建構作為基本價值取向，不僅要關注學生數學經歷，更要關注學生數學基本活動經驗積累。

（二）發展學生數學素養

學科素養是當前學科教學的重要命題，它指向學生的可持續發展，使學生具備終生學習的能力。教師要將發展學生數學素養作為重要的價值取向，通過數學基本活動經驗，使學生具備必備品格，掌握關鍵能力，以更好地適應社會生活。

（三）促進學生知行合一

數學學習既需要實踐，又離不開理論指導，只有實現知行合一，才能達到最佳的教學效果。數學基本活動經驗要致力于促進學生知行合一，在數學活動中豐富學生數學體驗，并引導學生對實踐進行思考、提煉，從而使知識和理論得到有機融合。

二、數學基本活動經驗的積累路徑

數學基本活動經驗需要學生經歷活動，但不止于數學經歷，需要教師加強數學活動內容選擇，并在形式多樣的數學活動和實踐中積累數學基本活動經驗。

（一）選擇生活化活動內容，促進數學經驗融合

小學生剛剛踏入數學領域，數學學習經歷不豐，數學基本活動經驗基礎薄弱。這就需要教師針對小學生學情實際，善于借助學生生活經驗彌補學生數學階段性學習弱點。因此，數學教師在選擇數學活動內容時，要拓展教學視野，擺脫教材的禁錮，創造性地運用教材，使學生數學基本活動經驗憑借生活經驗獲得快速生長。

如“條形統計圖”的教學中，在選擇教學內容時我突破教材束縛，從學生校園生活入手，借助多媒體展示一組學生就餐后水果被浪費的圖片。圍繞這組圖片，引導學生交流自己有沒有這樣的行為，原因是什么。不少學生表示自己不喜歡吃，所以就隨手丟了。然后，教師引導學生認識到這是一種浪費行為，讓學生出謀劃策。學生紛紛表示，食堂應該購買一些學生喜歡吃的水果。在此基礎上，我順勢提出問題：“如何統計出大家最喜歡吃的水果？請大家出謀劃策，給食堂采購一些合理的建議。”學生表示要傾聽大家意見，可以采用投票方式。“那么如何將統計的結果直觀地表示出來呢？老師今天給大家介紹一種新的統計圖—條形統計圖。”

教師選擇活動內容時從學生最熟悉的生活現象取材，借助直觀的圖片引導學生發現問題，進而針對問題思考解決問題的方法和策略，讓學生憑借生活經驗快速地參與到問題解決中，調動學生活動興趣。在學生提出解決問題的策略的基礎上，教師再根據生活化應用場景，順理成章地引出活動內容，為課堂活動搭建起直觀的場景，從而讓學生直觀感受到條形統計圖的運用場景，以及條形統計圖在統計上的優勢。無形中，學生的感性知識得到了發展，積極的情緒體驗高漲，運用數學解決問題的意識也越來越明顯。

（二）借助多樣化活動形式，豐富數學基本經驗

數學基本活動經驗的內涵是豐富的，它建立在學生活動經歷的基礎上。這就需要教師優化數學活動設計，打破傳統數學活動的單一化，借助多樣化的活動形式，引領學生充分去經歷、去體驗，這樣學生才能在體驗支持下不斷累積經驗，形成富有活力的數學基本活動經驗。對于活動的設計，要注重活動的層級性，符合從感性上升到理性的規律，讓學生通過自身操作，積累直觀經驗，通過探究活動積累思維經驗，通過思維活動積累方法經驗。

1.操作，積累直觀經驗

在引出活動內容后，圍繞條形統計圖我設計了以下幾重操作活動。活動一：看一看、想一想，觀察條形統計圖，給條形統計圖下一個定義;活動二：比一比、說一說，將條形統計圖和以前學過的數據統計方式進行比較，說說條形統計圖在數據統計方面具有哪些優勢，做一做、理一理。從教材中任意選出一個條形統計圖，利用材料制作出這個條形統計圖模型，想想條形統計圖由哪些部分組成，再理一理，各個組成部分包含哪些信息。操作活動的設計首先注重突出學生主體性，引領學生充分經歷，以觀察為基礎直觀地認識條形統計圖，讓學生自主建構感性知識;其次通過比較的方式，引導學生將已經學過的多種數據統計方式進行比較，促進學生將既有知識和新知識、既有經驗和新經驗進行融合;最后，通過制作條形統計圖再次強化學生操作體驗，讓學生在制作條形統計圖過程中對其獲得更加深刻的認識，形成數學基本活動的直觀經驗。

2.探究，積累思維經驗

學生認識了條形統計圖后，為了幫助學生積累思維經驗，我圍繞導入環節活動內容，在班級開展最喜歡的水果的調查，先讓學生說出自己最喜歡的水果名稱，再根據水果名稱統計喜歡的人數，最后采用統計表格的形式將結果呈現出來，并將統計表格和條形統計圖進行比照式呈現，讓學生說一說哪一種統計方式最能夠反映出同學們對不同水果的喜歡情況。學生們紛紛表示運用條形統計圖最有優勢。接下來，我讓同學們開展探究學習活動，采用小組活動形式，將統計表格轉化為條形統計圖，引入小組比賽機制，哪一個小組制作條形統計圖最正確、速度最快，哪一個小組勝出。探究學習活動注重課堂教學活動的銜接性，利用學生感興趣的活動內容，從學生已有的知識經驗、直觀經驗出發，調動學生思維，引領學生去比較、去轉化，學生在探究學習活動中對條形統計圖有了更加深刻的認識，學生比較、轉化等思維也獲得有效發展。

3.思維，積累方法經驗

學生完成條形統計圖知識建構后，我引導學生進行回顧式學習，讓他們調動知識經驗，將數據統計的幾種方式羅列出來，然后設計一份比較表格，從統計方式的概念、組成部分、優勢、注意點等幾個方面進行比較，制作出一份比較表格。學生在制作表格的過程中，需要對幾種統計方式進行梳理，聚焦四個維度，對不同統計方式進行比較，從而學會歸納總結，學會比較。這些都離不開理性思維的參與。在理性思維參與下，學生掌握了系統建構的基本方法和策略，通過厘清、比較相關知識和概念之間的關系，學生自主建構能力在長期訓練過程中得到較好的發展。

活動形式是多樣的，無論采用怎樣的活動形式，必須要尊重學生既有的知識儲備和經驗，給學生創造充分經歷的機會，調動學生思維，引領學生經驗遞進式成長，讓學生數學基本活動經驗更加厚重。

（三）開展綜合性實踐活動，實現數學經驗內化

學生數學基本活動經驗的積累需要經歷一個不斷反復、不斷固化的過程，這樣才能使積累的經驗得到有機的融合，并內化為學生數學素養，從而促進學生數學學習，提高數學學習實效性。想要促進學生數學基本活動經驗固化，教師可以根據教學內容開展綜合性實踐活動，發揮實踐活動綜合性優勢，給學生創造運用數學知識、調動數學基本活動經驗的機會，學生才能在經歷數學活動、經歷解決問題的過程中，消化吸收數學基本活動經驗，并在此基礎上提高解決實際問題的能力。

圍繞條形統計教學內容，我給學生布置了一項綜合性實踐活動，讓學生利用班級調查經驗設計一份調查表，發放到學校各個班級，了解不同班級學生喜歡的水果以及占比情況，最后制作成一份條形統計圖，給學校食堂撰寫一份《水果供給建議》。學生根據調查的數據，制作成一份條形統計圖，一共涵蓋十種水果，取其中前五名，作為周一到周五水果供給的主品，六到十名，以水果拼盤的方式，供給學生自主選擇。學生在開展調查、撰寫調查建議的過程中，數學基本活動經驗得到較好的融合。

總之，數學基本活動經驗對學生可持續學習具有重要支持作用，教師要基于學生數學基本活動經驗積累需要，引領學生充分經歷，積累數學基本活動經驗，使學生成為真正的自主建構者。

【參考文獻】

[1]中華人民共和國教育部.義務教育小學數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2017.

[2]邵瑛姣.基于“活動” 為了“經驗”：在活動中積累數學基本活動經驗例談[J].小學教學研究，2017（19）：39-40.

[3]陳卉田.經歷學習過程 積累數學活動經驗[J].小學教學參考，2019（29）：92-93.

[4]黃嬌艷.數學活動經驗：在實踐活動中積累[J].小學教學研究，2019（4）：66-68.

[5]蘇玉卿經歷，積累，提升：基于數學活動經驗視角的活動式課堂教學實踐? 數學教學通訊? 2016（4）：11-13.