高中生數學建模能力培養途徑的思考

吳雪偉

摘要：高中數學教學中培養學生的建模能力，不僅能提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，而且有助于促進學生核心素養的提升。因此，應做好高中數學建模知識總結，結合自身教學經驗，積極尋找培養學生建模能力的有效途徑，將培養工作融入到相關教學環節之中，促進學生建模水平與建模能力的明顯提升。基于此，本文章對高中生數學建模能力培養途徑的思考進行探討，以供相關從業人員參考。

關鍵詞：高中數學;建模能力;培養途徑

引言

數學作為一門集抽象性與邏輯性于一體的學科，學生在理解知識和解決問題時不可避免會出現困難。再加上部分數學教師采取的教學方式過于單一，忽略培養學生綜合能力，所以需要在現有基礎上進行創新。建模素養是高中數學學科核心素養之一，通過指導學生運用數學語言表達現實世界并在此基礎上感悟數學與現實間的聯系，最重要的是學會運用數學模型分析和解決實際問題，提高數學教學效率，為全面發展奠定堅實基礎。

一、數學建模的定義

數學建模素養是指對實際問題進行抽象概括，然后用數學語言表述問題，最終用數學方法實現構建模型來解決這類問題的素養.它的主要步驟包括：1.從數學的角度發現并提出問題;2.以數學的方法分析問題并建立解題模型;3.從模型中確定所需的參數并計算求解;4.將計算結果代入實際問題進行檢驗并找出不足;5.改進并完善模型后用來解決實際問題。

二、培養數學建模能力的重要性

（一）有助于激發學生數學的創造性

由于數學建模在教學過程中會呈現不同的類型，而對于這些不同類型的數學問題解答方式也有不同解答方式，所以學生就需要根據自己掌握的知識以及自己的思考方式來選擇更為合適的解題思路。學生在尋找解題思路的過程中，不僅提高了自己對于知識的掌握能力，還提高了自己的數學創造能力。此外，如果在高中階段有效地滲透建模思想，那么學生在課堂上就可以結合建模思想獲得全新的思維方式。學生在最開始接觸到建模思想時，難免會對其理解不夠到位，這就需要教師在此刻進行幫助和引導，通過課堂教學幫助學生更好地建立起有關建模思想的知識體系，從而促進學生在未來學習過程中更好地運用應用建模思想。

（二）有助于提高學習理解的便捷性

高中階段的學生對于相關概念與公式理解的準確性是非常重要的，當利用建立模型的方式將抽象的呈現方式改變為更加直觀的方式后，高中生在學習和理解方面的便利性就會更強，而只有學生對基礎層面的數學知識有一個充分、全面、準確地理解，才能在后續的綜合性數學與問題的解決過程中取得更好地效果。

三、高中生數學建模能力的培養途徑

（一）注重建模基礎知識講解

建模對學生的各項能力要求較高，因此教學中應注重為學生講解建模基礎知識，使學生掌握建模的步驟與細節，為其靈活應用于解題中做好鋪墊。一方面，講解教材中模型內容時應注重運用多媒體技術，如結合多媒體課件講解二次函數、指數函數、冪函數等，使學生認識到其都屬于數學模型，更好的吸引學生的注意力。同時，注重在課堂上與學生積極互動，營造寬松活潑的課堂氛圍，激發學生學習數學模型的積極性，尤其互動過程中學生表現較為積極，正確回答出提出的問題時應注重給予學生鼓勵，使其嘗到學習數學建模知識的成就感，更加積極主動的投入到數學建模學習中。另一方面，課堂上注重給學生留下一定的時間，要求學生總結數學建模的步驟，思考建立數學模型時的一些細節，掌握扎實的數學建模理論。

（二）鍛煉學生思維

從高中生學習現狀得知，大部分學生在解題時首先想到的解決方式為套用方式，并未聯想到建模，缺乏處理數學情景能力，降低學習效率。故而，高中數學教師在培養學生建模素養時不單單要強化學生建模意識，更要培養學生抽象思維能力，提升學習與解題問題效率。在具體教學中可從以下方面著手，其一鍛煉學生思維連貫性;數學教師在教學過程中應引領學生樹立程序化與完整思維，在建立數學模型時會涉及較多的知識點且環環相扣，如果學生思維缺乏連貫性，那么在構建模型時則會卡在某個環節。其二教師在培養學生建模素養時需指導學生整合知識，設立模型情景后可指導學生回顧之前解題時所掌握的規律，因為這些規律涵蓋數學理論知識與數學形式，其中數學形式中涵蓋公式與圖像，學生在建立模型時需串聯其中因素，隨即再指導學生篩選方案，適當去除不同因素，最后確定模型建立與計算。

（三）運用學生熟悉的事物來進行建模

將建模思想滲透到數學教學過程中的最核心目的就是要讓學生理解數學與生活的密切聯系。由于高中階段很多學生的數學思維都沒有獲得系統的培養，因此教師在教學過程中，一定要向學生解釋建模思想的含義，要讓學生發覺建模思想與自身的實際生活之間存在著密切聯系，引導學生在遇到問題時，利用建模思想解決問題。比如說在講解三視圖的過程中，教師就可以利用建模思想來幫助學生進一步理解這些抽象概念。由于大部分學生在實際的繪制過程中容易出現錯誤，所以教師就可以利用水壩這種比較平常的物體來對學生進行三視圖繪制的講解。在建立數學模型時，可以讓學生從多個不同的角度對水杯進行觀察，在觀察的過程中向學生傳達繪制三視圖的最基本方式。

（四）提高教師自身的建模意識

傳統教師大部分只是單純的傳授數學知識，較少注意數學的應用;學生感覺數學很抽象，難以理解，而且沒有什么用處，漸漸對數學的學習興趣大幅降低。因此教師應轉變自身的教學方式，從應用的角度出發，利用多媒體手段，在不同階段提供不同數學應用的實際背景，讓學生切身體會數學的實際應用，逐步理解并學會利用數學建模的思想去解決現實的問題。

結束語

數學建模素養是高中數學學科核心素養的重要組成部分，也是高中學生目前最欠缺的數學能力，教師應有意識地將數學建模教學實踐合理地融入到日常教學當中，利用建模培養學生建模意識、建模思維、建模能力，實現學生能力的全面發展。

參考文獻：

[1]李金.高中數學核心素養下學生數學建模能力的養成路徑探究[J].中學生數理化（教與學），2021（01）：37.

[2]高迎春.高中數學教學中培養學生數學建模能力的策略[J].數理化解題研究，2020（30）：14-15.

[3]陳志為.培養高中生數學建模能力有效途徑的教學策略探究[J].考試周刊，2020（75）：45-46.