優(yōu)化教學建構，發(fā)展核心素養(yǎng)

劉白麗

摘 ?要：文章以“隨機事件的概率”（第一課時）的教學內容為例，對在教學各個環(huán)節(jié)中如何優(yōu)化教學建構，發(fā)展數(shù)學學科核心素養(yǎng)進行了積極思考和有益探索，并提出了自己的教學感悟。

關鍵詞：高中數(shù)學;教學建構;核心素養(yǎng)

高中數(shù)學教學應以培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)為導向，精心設計益于發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的問題情境和探究活動.章建躍先生認為：“從數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展過程的合理性，學生思維過程的合理性上加強思考，這是落實數(shù)學學科核心素養(yǎng)的關鍵點。”這就要求教師在教學中要根據(jù)教學目標挖掘內容本質，結合學情優(yōu)化教學過程，實現(xiàn)在課堂教學中滲透數(shù)學核心素養(yǎng)的培育。本文以“隨機事件的概率”（第一課時）的教學為例談談筆者在這方面的思考與感悟。

一、合理制定教學目標，挖掘核心素養(yǎng)培育因素

教學目標是一節(jié)課的靈魂，是根據(jù)本節(jié)課的教學內容和學情制定的，不僅要體現(xiàn)教材的內容，還要立足于學生的視角，更要充分挖掘核心素養(yǎng)培育因素，實現(xiàn)學生在數(shù)學學習過程中逐步形成核心素養(yǎng)，真正做到教書育人。因此圍繞核心素養(yǎng)筆者制定如下教學目標：

（一）通過實際例子，進一步完善隨機事件、必然事件、不可能事件的概念。

（二）通過拋硬幣試驗，收集和整理實驗數(shù)據(jù)，培育數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

（三）明確概率定義以及概率與頻率的區(qū)別和聯(lián)系，理解利用頻率估計概率的思想方法，在學習過程中讓學生積極參與，討論探究，引導學生經歷概念本質特征的概括抽象過程，提升數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模素養(yǎng)。

二、巧妙設計問題情境，搭建核心素養(yǎng)生成平臺

鄭毓信教授認為：一個好的問題情境除了能夠激發(fā)學生的學習興趣外，應在課程的進一步展開中對學生的數(shù)學認知起到導向作用，而不僅僅是“敲門磚”而已，即應當成為相關學習活動的“認知基礎”.本節(jié)課中結合學生實際情況，筆者設置了不同形式的情境，為核心素養(yǎng)的生成搭建平臺。

情境1：

問題1：舉例生活中常見的隨機事件，并判斷以下事件是什么事件：

（一）天氣預報“廣州明天下雨”;

（二）“拋一個石塊，石塊下落”;

（三）“在標準大氣壓下且溫度低于0℃時，冰自然融化”;

（四）“拋一枚硬幣，正面朝上 ” ;

（五）“在標準大氣壓下且溫度高于30℃時，冰自然融化”;

（六）明天全班同學都在校上課。

設計意圖： 概念教學是最典型的數(shù)學抽象過程，通過設置不同條件使“冰自然融化”這個事件的性質發(fā)生改變，使學生自然而然地感知“相對于條件S”的重要性，不僅讓學生感受、體會數(shù)學語言的嚴謹性，還通過把復雜的問題分解成幾個容易處理的問題，使活動一直處在最近發(fā)展區(qū)，自然地生成概念，促使學生自發(fā)地融入提升數(shù)學抽象素養(yǎng)的過程。

情境2：

（播放比賽視頻）NBA比賽中，湖人隊的一次比賽.離比賽結束還有3.2秒時比分：湖人隊105比107，落后2分。

問題3：如果你是湖人隊主教練，接下來會有怎樣的安排？（繼續(xù)播放比賽視頻：球進了）

問題4：你能確定他的下一個三分球能夠投進嗎？

問題5：每個人投三分球命中是隨機事件，為什么是科比而不是其它人來投這最后的三分球？

問題6：三分球的命中率如何計算？科比每場比賽的三分球的命中率會不會保持不變？

問題7：我們通常用什么量來度量隨機事件發(fā)生的可能性大小？

設計意圖：數(shù)學來源于生活又高于生活，從現(xiàn)實生活中提煉蘊含數(shù)學模型的實例，一方面可以激發(fā)學生的探究欲望，另一方面使之成為學生理解相關數(shù)學概念的一個重要載體。從籃球賽說起，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，同時通過問題串讓學生明白學習概率的意義，引出課題和接下來的試驗，讓學生經歷從“現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題，從已知不斷探求新知”的過程，也為定義、刻畫隨機事件的概率做了厚重的鋪墊。

三、科學設計實驗活動，推動核心素養(yǎng)生長路徑

數(shù)學實驗是學生通過動手動腦，以“做”為支架的數(shù)學教與學的活動方式。利用數(shù)學實驗工具能讓抽象的數(shù)學知識變得形象直觀，內隱的數(shù)學思維變得可視化，枯燥的技能訓練變得有趣、有意義，有利于基礎知識、基本技能目標的達成，特別是難點知識、重要技能的掌握。本堂課學生理解的難點是如何理解概率中既有隨機性，又有隨機性中表現(xiàn)出的規(guī)律性，因此通過設計各種數(shù)學實驗，推動核心素養(yǎng)生長路徑。

活動與探究一：學生拋擲硬幣試驗，全班每人取一枚一元硬幣，拋擲硬幣20次，并記錄正面向上的次數(shù)，請專人在EXCEL表格中匯總實驗結果，填好表格，生成條形圖。結合實驗結果的條形圖讓學生分析想法。

活動與探究二：歷史上一些擲硬幣的試驗結果。

活動與探究三：拋擲硬幣模擬試驗，用Flash動畫進行電腦模擬實驗。

問題8：通過大量的拋擲硬幣實驗，你有什么發(fā)現(xiàn)？引導學生匯總數(shù)據(jù)，統(tǒng)計“正面朝上”次數(shù)的頻數(shù)及頻率;并利用Excel制出折線圖進行對比研究，探討規(guī)律.

問題9：根據(jù)實驗次數(shù)的圖形和數(shù)據(jù)分析，用哪個量作為硬幣正面向上的概率比較合適？推廣到一般，如何表示某個給定的隨機事件發(fā)生的概率？

定義：隨機事件的概率（具體見教材）

設計意圖：波利亞告訴我們，數(shù)學不僅是嚴謹?shù)难堇[，更是創(chuàng)造中的歸納。在少量重復實驗的基礎上，利用教材中歷史試驗結果以及借助現(xiàn)代信息技術進行大量重復實驗，讓學生體會實驗結果從偶然性到必然性的變化，提升學生對概念理解的深度，這一設計符合學生的認知規(guī)律，勢必收到良好的教學效果。學生在收集和整理完實驗數(shù)據(jù)后，還經歷了理解和處理數(shù)據(jù)（條形圖和折線圖）、獲取和解釋結論（概率的定義）、概括和形成知識（概率與頻率的區(qū)別）等步驟以及“說數(shù)學”的過程，這一過程不僅可以提高學生的數(shù)學統(tǒng)計能力，還讓他們透過數(shù)據(jù)探索事物的本質，培養(yǎng)他們嚴謹?shù)目茖W精神，使數(shù)據(jù)分析、邏輯推理素養(yǎng)的形成水到渠成。

四、精心選取分層練習，促進核心素養(yǎng)落地生根

意大利教育家蒙臺梭利曾經說過：“我看到了，我忘記了;我聽到了，我記住了;我做過了，我理解了。”很多內容僅僅聽老師講、看老師演示是不夠的，學生只有自己經歷分析與解決問題的過程才能形成對數(shù)學知識的深入理解。教師精心設計和引導學生完成數(shù)學習題，會更有效地促進核心素養(yǎng)的落地生根。

練習1：拋擲一枚質地均勻的硬幣，，如果連續(xù)拋擲1000次，那么第998次拋擲恰好出現(xiàn)“正面向上”的概率為 ? ? ? ? ? ? ? .

練習2：做同時擲兩枚硬幣的試驗，觀察試驗結果，試驗可能出現(xiàn)的結果有幾種？分別把它們表示出來;你能估計“兩個正面朝上”的概率嗎？

練習3：北宋仁宗年間，西南蠻夷儂智高起兵作亂，大將狄青奉命征討.出征之前，他召集將士說：“此次作戰(zhàn)，前途未卜，只有老天知道結果.我這里有100枚銅錢，現(xiàn)在拋到地上，如果全部正面朝上，則表明天助我軍，此戰(zhàn)必勝。”言罷，便將銅錢拋出，100枚銅錢居然全部正面朝上！將士聞訊，歡聲雷動，士氣大振！宋軍也勢如破竹，最終全勝而歸。請你用今天學習的知識解釋下這一事件。

設計意圖：選取三道有梯度的習題不僅讓學生鞏固頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系，在解決問題的過程中內化概率的有關概念，也為后續(xù)古典概型的學習打下鋪墊，并適當?shù)厝谌霐?shù)學文化，讓學生再一次感知數(shù)學在生活中的應用。數(shù)學建模是應用數(shù)學解決實際問題的基本手段，也是推動數(shù)學發(fā)展的動力.因此設計“狄青征討儂智高”的分析題，讓學生經歷從“現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題，從已知不斷探求新知”的歷程，從而進一步完善自身的數(shù)學知識結構，培養(yǎng)數(shù)學建模素養(yǎng)。

鄭毓信教授認為，數(shù)學核心素養(yǎng)的基本涵義就在于：我們應當通過教學活動幫助學生學會思維，并能使他們逐步學會想得更清晰、更深入、更全面、更合理。因此，教師一定要依據(jù)課程標準和考試大綱，圍繞數(shù)學高考的價值取向和考察功能制定合適的教學目標，課堂上設置合理情境，科學設計實驗，精選分層練習，引導學生多層次地厘清和理解概念本質，揭示概念的實質、結構及文化育人價值，使學生既掌握文化知識又學到思想方法，既能領悟概念的形成過程又培育數(shù)學核心素養(yǎng)，從而使創(chuàng)新精神和創(chuàng)新思維的培養(yǎng)落到實處。

參考文獻：

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