高中數(shù)學結(jié)構(gòu)不良試題探究

蔡錦萍

摘要：數(shù)學作為高中學習階段的重要學科，在學生的考學道路上占據(jù)著重要的影響。在常規(guī)的教學過程中，高中學生接觸較多的是結(jié)構(gòu)良好的試題，但是對于結(jié)構(gòu)不良試題的解答與分析較少。隨著我國高中數(shù)學教育的改革，結(jié)構(gòu)不良試題有助于高中學生創(chuàng)新解題思路、培養(yǎng)縝密的邏輯思維，能夠極大程度幫助高中學生提高自身的解題能力。但是，據(jù)筆者了解在目前的高中數(shù)學教育行業(yè)當中對結(jié)構(gòu)不良試題的研究較少，因此筆者為了幫助優(yōu)化高中數(shù)學階梯教學、提升高中學生的解題能力，從結(jié)構(gòu)不良試題概念出發(fā)，結(jié)合實踐教學經(jīng)驗提出兩點對結(jié)構(gòu)不良試題的解題思路，并結(jié)合近年來的高考例題對結(jié)構(gòu)不良試題的解答進行探究。

關(guān)鍵詞：高中;數(shù)學;結(jié)構(gòu)不良;試題

引言：

近年來，數(shù)學高考題目中出現(xiàn)一部分新型題目，這類題目與常規(guī)題目有所不同，其解題方法較為多樣，答案也具有開放性，這類題目的數(shù)量、目標也不甚明確，這類題目稱為結(jié)構(gòu)不良試題。這類題目充分考驗了學生的邏輯思維能力、數(shù)學解題能力，但是現(xiàn)階段教育過程當中對不良試題的了解和研究較少，缺乏專業(yè)專項的引導思路，導致學生在考試當中面對此類題目不知該從何下手。因此，高中數(shù)學教育工作者在教學過程當中應該積極挖掘不良試題，分析此類題目的解題思路，將不良試題的題目占比加重，以培養(yǎng)學生全面的思維能力、提高其題目解答的能力。

一、結(jié)構(gòu)不良試題概述

2020年新高考數(shù)學卷當中調(diào)整了題目，首次正式引入了結(jié)構(gòu)不良試題，將試題的條件開放化，注重考驗學生的思維邏輯。所謂結(jié)構(gòu)不良試題是從初始狀態(tài)、目標狀態(tài)和算量當中至少一個因素未能明確，這類題目開放性較強，對學生的解題能力、思維能力、應用能力和探究能力有著較強的考驗。筆者通過對2020年、2021年數(shù)學高考卷的分析認為結(jié)構(gòu)不良試題有著以下幾點特點：第一，這類試題的定向條件、目標、數(shù)量關(guān)系等有著不確定;第二，這類試題的解題方法、解題思路非單一性;第三，這類題目在將信息轉(zhuǎn)變成數(shù)學問題時，解題過程甚至答案有著不標準化;第四，這類試題的問答與問題的基本要素無關(guān)，答案可能不是單一的也有可能是無解的。

二、高中數(shù)學結(jié)構(gòu)不良試題教學啟示

（一）合理設(shè)置問題情境

結(jié)構(gòu)不良試題大多取自于生活中的情境，所以高中數(shù)學教師在日常教學過程當中應該注重積極為學生創(chuàng)設(shè)出合理的問題情景。首先聚焦學生的解題實況，在問題設(shè)置或者設(shè)置問題情景當中應該充分考慮學生的解題水平，問題難度應該適當高于學生的實際認知。另外，在問題設(shè)置方面應該注重設(shè)置具有內(nèi)涵的問題，不是將簡單地將知識進行采集、記憶和應用，而是要通過問題提升學生的認知能力，以此激發(fā)出學生的認知沖突，從而達到深入挖掘問題本質(zhì)。

（二）關(guān)注學生對試題的認知成分

結(jié)構(gòu)不良試題的認知成分大致分為認識論認知部分、非認知成分、認知成分和元認知成分。從認知成分和非認知成分這兩個部分入手，學生能夠通過已經(jīng)學習到的領(lǐng)域知識和已經(jīng)形成的結(jié)構(gòu)化知識體系引領(lǐng)著解體的思路。非認知成分主要是針對高中學生對未知的客觀因素，例如情感、態(tài)度和價值觀等方面促進學生進行解題。基于此，在日常教學過程當中，高中數(shù)學教師應該注重加強學生對試題的認知成分，強化學生的基礎(chǔ)認知能力，加強基礎(chǔ)知識的教學。強化學生的基礎(chǔ)，才能夠有效培養(yǎng)學生結(jié)合基本數(shù)學公式、數(shù)學概念對問題進行解答。

三、高中數(shù)學結(jié)構(gòu)不良試題實例分析

例題1：以2020新高考I卷第17題為例，① ，② ，③ 這三個條件中任選一個，補充在下面問題中，若問題中的三角形存在，求c的值;若問題中的三角形不存在，說明理由。問題：是否存在△ABC，它的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為 ，且 ， ?，______？注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分。

分析：此類試題當中有著條件相同的三個量，所以此類題目需要將條件以此對照選項進入代入進行計算即可。此類題目中，以選項B為例，要求學生掌握代入消元法進行解答，除此之外，要求學生掌握基本不等式和對數(shù)運算性質(zhì)等概念，所以在教學過程中，教師對此類計算方法應該進行重點教學，在復習過程中要求根據(jù)題目掌握選項或者條件中的分析思路，強化“四基”和“四能”，強化此類題目積累，以此應對不良結(jié)構(gòu)試題。

總結(jié)：

高考的人才選拔核心是立德樹人、選拔人才，通過對近年來高考數(shù)學卷當中出現(xiàn)的結(jié)構(gòu)不良的試題中可以發(fā)現(xiàn)近年來的結(jié)構(gòu)不良試題的出現(xiàn)頻次較高，注重考驗學生的綜合數(shù)學知識應用能力。此類試題平時較為少見，學生理解、讀起來較為困難，并且這類題目沒有現(xiàn)成的題目或者規(guī)定的思維模式進行套用，所以為了解答這些題目一定要注重在日常教學生活中加以訓練，強化數(shù)學知識基礎(chǔ)，教師也應該注重加強對學生數(shù)學解題方法的總結(jié)。這類題目雖然沒有套路可循，但是可以用常規(guī)的數(shù)學解題思路進行破解，所以在日常教學過程當中，教師應該注重幫助學生突破思維局限，尋得不良試題的解題方法，提高此類題目的得分值。

參考文獻

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