關于高中數學教學中的學科素養

張勇

摘要：學科素養的培養在每一門學科的教學中都是重中之重，對于高中數學學科而言，教師需要在幫助學生熟練運用數學基本公式定理的基礎上，讓學生深層次地挖掘與體會數學學科的研究方法與研究思路，并能夠在一定程度上將這樣的學科思想與套路運用在自己解決實際問題的過程中。換言之，高中數學教學需要緊緊圍繞學科素養的提升而展開。

關鍵詞：高中數學；學科素養；實際問題

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）16-0062

一、學科素養的含義

學科素養是一門學問的核心，它包含了該學科的研究思路、探究方法、慣用手段以及發展歷程等。現階段教學大綱中明確提出，學生需要在熟練掌握與靈活運用基本科學知識的基礎上能夠深入感知每一門學科的靈魂，體會不同學科之間的差異與聯系。與此同時，學科素養也逐漸成為高考中最重要的核心考點。

對于高中數學學科而言，學生在學習了大量基本公式定理之后，教師需要引導學生對于一些基本定理的發現歷程與推導方法進行深入學習，體會在數學公式的推導過程中會經歷怎樣的過程，如何從假設出發，一步步推翻并重新修正，最終得出一個被普遍接受的結論的過程。學生還需要在這個過程中學習一些基本的思路，例如類比推理、數形結合等等，并在解決題目的過程中運用。

學科素養的重要作用是顯而易見的，它貫穿于整個學科的教學中，是學生進行知識總結、學習新知識以及探究問題過程中需要把握的原則以及限度。例如數學學科，其顯著特點就是嚴謹，學生在經過高中階段的數學學習之后，需要養成嚴謹細致的學習態度，對于一個問題不能僅僅根據其表面現象就輕易得出結論，而是從多個角度進行分類討論，把每一種可能的情況都考慮到位，最后將所有的可能性整合起來，進行合理的歸納總結，最終得出具有參考價值的結論。這就是高中數學學科需要帶給學生的情感態度與價值觀層面的影響，而絕對不僅僅是幾個公式定理那樣簡單。

二、高中數學學科素質培養的途徑

在經過高中數學學科的學習之后，學生首先需要掌握其常用的推理方式與技能，其次學生還需要體會一項定理與公式的提出都是前人歷經無數次檢驗與修改得出的，在學習過程中，不能一味地堅信書本上的知識就是正確的，也不能刻意鉆牛角尖。最為重要的是經過高中階段的數學學習，學生需要培養不屈不撓、敢于質疑的科學精神，在平時解決問題的過程中要有耐心，且具有獨立的思維。接下來，筆者將圍繞高中數學幾大核心思維闡述如何在教學過程中提升學生的學科素養。

1.類比推理思想

數學學習過程中類比推理是十分常見的一種思路，顧名思義，就是從一種已經被大家熟知的知識點出發，經過合理的變換與操作，逐漸得到與之相關聯的一個新的知識點。在教學過程中，教師需要注重引導學生深入發掘每一個知識點并了解其分類，在學習完新的知識點之后及時將其歸類總結，最終形成知識體系，并在新知識學習的過程中注意比較新舊知識之間的區別與聯系。例如圓錐曲線的學習，各種圓錐曲線之間存在一定的相似之處，又分別有各自的特點，教師在講解完橢圓之后，需要讓學生熟悉并記憶其關鍵參數，如表達式，焦點坐標，內接三角形周長與面積，漸近線等等。接著帶領學生學習雙曲線與拋物線，首先從函數表達式出發，將橢圓的加號變成減號，就可以轉變成雙曲線的函數表達式，而參考橢圓的焦點坐標求解方式可以得出雙曲線的焦點坐標，以此類推，由橢圓的各個參數經過同樣的求解方法可以求出雙曲線與拋物線各個參數值。

為了幫助學生更好地進行類比推理，教師在教學過程中就必須要注重重點公式的推導思路以及過程，讓學生不僅掌握公式本身，還需要學習公式定理得出過程中常用的方法。例如圓錐曲線焦點坐標應該如何求解，從已知的方程式中應該怎樣求出等等。

2.數形結合思維

數形結合思維是高中數學階段極為重要的思想之一，學生在學習過程中需要能夠將數學表達式轉變成圖像，也要能夠做到從圖像中讀取有價值的信息。例如導數的應用部分，通過對已知函數求導可以得到其導函數，而導函數在圖形中的意義就是已知圖像的斜率。學生在學習完這一部分知識之后，可以做出一個未知函數的圖像，而這個過程中就需要充分利用數形結合思維。首先，學生需要根據其定義域判斷出函數的一些間斷點，并分別在各自區間內由導數來確定其單調性以及凹凸性，接著在間斷點位置學生需要計算得出該位置函數的數值，是趨近于0還是趨近于無窮，最后學生需要利用導函數來判斷函數的最大最小值與極值。在這個過程中，導函數的值就是原函數在該點處的斜率，而二次導函數則是導函數的導函數，也就是該點處導函數的斜率，即為原函數的凹凸性。與此同時，根據函數圖像的大致走向也可以判斷出導函數的正負性等。這樣由數學表達式來確定圖形，由圖形來檢驗數學表達式的相互過程就是數形結合思想的一個典型應用。在數學學習過程中，這樣的思維是極其重要的。例如高考中常見的可能性判斷的問題，由一個數學表達式可以求解出一個實際問題的所有可能情況，而其是否真正可以實現還需要將其放在圖形中進行驗證，例如三角形的面積，由函數表達式可以求出在兩條線之間所有能構成三角形的面積，但是并不是所有的三角形都可以出現，在題目已給的條件之下，有些三角形并不能構成。這時候就需要用圖形來進行簡單驗證，在坐標軸中找出每一個三角形的位置，判斷其是否處于題目所給的區間內部，不符合條件的及時舍去。在平時的解題過程中，學生需要將數學表達式與圖形結合起來，這樣才能真正做到思路清晰明了，不重復不遺漏，那么他們的數學學科素養自然得到了很大程度的提升。

綜上所述，高中階段數學教學過程中培養學生的學科素養是十分有必要的，教師需要根據自己學生的實際情況以及教學大綱內容，設計出適合于自己以及學生長久發展的教學新思路。

（作者單位：安徽省六安市霍邱縣第一中學237400）