問題引導下的教學設計與操作

洪巨波

[摘 要]問題設計、引導是學生數學學習的“加速器”。教師要積極創設“問題場”，在知識的本質處、關鍵方法處以及經驗生長處設計，以開放性、變通性、動態生成性的問題引導學生深度思考，可促進數學問題的探究。

[關鍵詞]問題引導;操作;教學設計

課程改革以來，問題引導、問題驅動教學模式越來越廣泛地受到重視。基于問題引導的教學背景，教師設計具有針對性、層次性和指向性的問題，可培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。然而，當下有部分教師的問題設計和引導比較零散、膚淺和封閉，針對這些問題，筆者談談在教學實踐中如何提升問題引導的實施水平。

一、問題引導存在的主要問題

運用問題引領學生的數學學習，應當緊扣數學知識而展開。心理學家馬秋斯金認為，對話的最基本結構是“問題→回答”。問題能讓人在學習中始終保持著注意，保持著關注。作為教師，不僅是知識的傳遞者，更是問題的提出者、激發者。當下數學教學中的問題引導存在著諸多問題，主要有以下3種。

1.問題的零散性

當教師題出的問題瑣碎、零散時，學生就容易淹沒在問題的海洋之中。師生對問題的探討也就形成“扔球式”的對話。這樣的對話，會讓學生疲于應付，沒有精力思考及探究問題。

例如，教學“圓的認識”時，有教師提出了一系列問題：“圓的半徑有多少條？”“同一個圓中，圓的半徑的長度怎樣？”“圓的直徑有多少條？”“同一個圓中，圓的直徑的長度怎樣？”……在這些零散的問題中，學生往往被教師的指令左右，缺乏思考及探究的自主性，沒有質疑反思的機會，學習也就成了一種“走過場”的形式。

2.問題的膚淺性

在教學中，為了讓學生快速獲取知識，一些教師設置問題蜻蜓點水、浮光掠影，缺乏對知識的本質、本源和思想方法等進行深度發掘，讓學生的數學學習始終停留在低階認知狀態。

例如，有教師教學間隔排列的內容時，從教材的素材出發，引導學生觀察籬笆、木樁素材后，僅簡單地提出“籬笆比木樁多還是少？多（少）幾個？”的問題。這樣的問題，學生只需要借助視覺感官就能回答。筆者認為，問題引導應當能觸碰學生的思維，并引發學生思維的激蕩。針對間隔排列的教學內容，教師可以這樣引導：“木樁和籬笆有怎樣的關系？木樁的數量為什么比籬笆多1？”通過思考，讓學生不僅“知其然”，更“知其所以然”。

3.問題的封閉性

問題引導，要讓問題成為激活學生認知、思維的一泓池水，能夠激發學生思維的漣漪。在教學中，教師的問題不應禁錮、壓抑和鉗制學生的思維。

例如，教學異分母分數相加減的內容時，有教師復習了分數的基本性質及通分的知識后，便提出問題：“怎樣用通分的方法解決異分母分數相加減呢？”看似引導有方，實則禁錮了學生的思維。此后，學生在解決異分母分數相加減時，往往想到的就是“通分法”，而不能利用算式的特點靈活解題。究其原因，正是由于教師問題引導的封閉性，讓學生的數學思維閉塞。事實上，異分母分數相加減應當根據算式的特點、數字的特點，靈活選擇方法進行計算。

二、問題引導在教學中的設計及操作

問題引導應當以核心問題為載體和依托，以建構知識、感悟思想方法為路徑，以主動思維、深度思維和批判思維為樣態，以思維的提高、學習力的提升和數學素養的發展為宗旨。在數學教學中，問題引導的設計和操作應當關注設計中心問題、關鍵問題和核心問題，讓問題激發學生深度思考、深度探究，以及在知識本質處、方法關鍵處、經驗生長處、思想滲透處對學生有效提問。

1.在知識本質處設計問題

設計、研討數學問題，首先要關照數學知識的本質。所謂“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”在數學知識的本質處設計問題，能讓學生把握數學知識之根、知識之核。知識具有生長力、生發力，在本質處設計問題，就是要促進數學知識的生長。

例如，教學“分數的初步認識（二）”時，為了讓學生建立“整體”的概念，筆者設計問題：“把哪一個量看成一個整體？怎樣分？”通過這兩個問題，提煉出學習素材的本質屬性，引導學生深度思考、探究。在知識的本質處設計問題，能讓學生認識到分數的意義是建立在平均分的份數和表示的份數基礎上的。在教學中，從知識“是什么”（事實維度）、“為什么”（本質維度）以及“怎樣做”（思想方法、意義價值維度等）的問題設置，有助于學生完成知識的意義生成和建構。

2.在關鍵方法處設計問題

培育學生數學核心素養要從兩個維度來展開：一是關鍵能力維度，二是必備品格維度。在關鍵方法處設計問題，就是要讓學生感悟數學思想方法，形成數學化思維，從而讓學生順利展開知識應用、知識遷移。

例如，教學“平均數”時，筆者提出問題：“如何讓這些量變得一樣多？”有學生提出“移多補少”的方法，有學生提出“先求總量再除以份數”的方法，等等。通過對這些方法的思考、實踐，學生成功地求出了幾個量的平均數，進而獲得了解決問題的方法：當數量比較小、簡單時，就采用“移多補少”的方法;當數量比較多且復雜時，就采用“先求總量再除以份數”的方法。

3.在經驗生長處設計問題

學生的數學學習，從根本上說就是發展學生的數學思維，豐富數學經驗。正如美國著名教育家杜威所說，教育即經驗的生長。通過數學學習，學生的經驗能夠得到不斷的擴充、擴展。作為教師，要將問題切入學生數學學習的最近發展區，將問題設計在經驗的生長地帶，引發學生認知結構的深度變革。

例如，教學“圓的認識”時，如果學生只是認識了圓的特征，其思維基本是停留在平面上的。為了引發學生的高階認知，擴充學生的思維經驗，筆者設計問題：“寶物距離你左腳3米遠，你能找到寶物可能的位置嗎？”正當學生認為“寶物位于以左腳為圓心，3米為半徑的圓上”時，筆者追問：“寶物一定在圓上嗎？”從而完善學生的思維，將學生的學習引向深度。通過觀察、比較和質疑，發展了學生的空間觀念，將學生的思維由二維引向三維，促進了學生思維經驗、學習經驗的生長。

三、實施問題引導教學要注意的問題

建構以問題為中心的引導教學，要關注問題的質量，提出的問題應當是真問題，也是有效的問題。問題的設計應當直擊數學知識本質，關照學生的具體學情并切合實際。因此，問題的設計應當基于學科本源，基于具體學情，基于教學生成。

1.基于學科本源

問題設計應當圍繞學科核心知識而展開。基于學科本質、本源，就是要求問題的設計應當依據文本，還要注重讓問題負載學科知識本質，讓問題助推學生把握學習重難點，讓問題指向學生的學習目標。

例如，在教學“分數的初步認識（一）”時，筆者設計問題：“為什么不同形狀、不同大小的紙都可以用[12]來表示？”這樣的問題激發了學生的思考，有助于學生深刻認識分數的本質。

2.關照具體學情

問題的設計要關照學生的具體學情，讓學生對數學知識進行深度加工。有效的教學不是給學生簡單地灌輸所教內容，而是依靠學生的主動學習去發現問題。為此，教師的問題設計應當切入學生的最近發展區，要以學生的數學基礎、知識經驗和興趣作為落腳點，用略高于學生現有知識和理解水平的問題來引導學生。

例如，教學長方體和正方體的表面積的內容時，當學生基于長方形的面積學習經驗以及對表面積內涵的理解，建構出長方體的表面積計算公式之后，筆者設計問題：“如何計算長方體的側面積？”從而引導學生探究長方體、正方體的側面積公式。隨后，再設計問題：“三棱柱的側面積怎樣算？四棱柱呢？……”由此引導學生建構棱柱的側面積公式。

3.注重動態生成

著名教育家蘇霍姆林斯基說過，教育的技巧并不在于能預見課堂中所有細節，而在于根據當時的具體情況，巧妙地在學生不知不覺中做出相應的變化。問題設計要注重課堂的動態生成，從而讓問題更具現實性。問題的設計不能拘泥于預設而一成不變，應直面現實，進行動態的調整。

例如，教學“小數的加減法”時，筆者首先預設問題：“小數加減應當怎樣計算？”當筆者發現很多學生都回答“將小數的末位對齊”時，就相機改變問題：“數位不同時，小數的加減能末位對齊嗎？為什么？”在問題的設計中，注重動態生成，讓問題聚焦學生學習的重難點，從而讓問題能真正促使學生思考。

綜上所述，教師積極創設“問題場”，通過開放性、變通性、動態生成性的問題，能驅動學生深度思考、探究。用問題驅動學習，是深入落實“以人為本”的教學理念的重要舉措。教師要把握問題引導策略，有效地引導學生探究，進而提升學生學習力，發展學生的數學核心素養。

（責編 覃小慧）