粗心不是“擋箭牌”

周芳

[摘 要]學生做錯題時，教師不能簡單地歸因為其粗心，應仔細尋找錯因，常見錯因有未認真審題、陷入思維定式、缺乏抽象思維。教師應改進教學方式，把學生的錯誤當成資源，讓學生在自我反思與相互指正中，提高辨別力和識別力，從根源上杜絕類似錯誤。

[關鍵詞]審題;犯錯;文字;方法;對比;特征;反思

在教學過程中，諸如“解這道題本不在話下，他只是一時馬虎才失手的。”“這學生其實挺聰明的，就是做題時大意了。”這樣的為學生的錯誤辯護的托詞不絕于耳。低級錯誤頻頻出現，僅僅一句粗心就可以粉飾過去嗎？粗心只是表象，這些粗心造成的錯誤的背后另有原因，教師要找到原因，杜絕類似錯誤出現。

一、學會審題，咀嚼文字

【例1】學生未認真審題造成誤答。

問題：某地鐵承建公司5天鋪設了300米軌道，按此進度繼續施工，想要鋪設一條1440米長的軌道還需要幾天？

學生錯誤解答：300÷5=60（米），1440÷60=24（天）。

【錯因診斷】學生只大致瀏覽了題目，粗略提取了題干中的主要信息和數量關系，忽略了隱伏的條件和信息。小學生的注意力只能聚集于主要信息上，只能停留在注意對象的顯要部位，無法延伸觸探到次要部位，注意力較差，很難高效率地作用于觀察對象。正是由于上述原因，導致學生在理解題目意思時，總是只看到字面意思，只見樹木不見森林，片面且孤立地看待題目傳達的情境，曲解題意。

【解決方案】1.讓學生學會審題。教師可以指導學生掌握讀題方法，讀題時應嚴格遵守幾點。①逐字逐句閱讀。對每個字的意思都揣摩到位，通讀之后再細讀，理解題意。②探測題目陷阱。圈出關鍵信息，讓不起眼的信息變得醒目顯眼，此舉不但可以提高注意力，還能加強其穩定性。例1問題中的“還要”一詞就是決定數量關系的關鍵詞，也是題目設置的圈套，學生在此處做好標記，解題時能夠引起警覺，繞開陷阱。③邊讀邊思考。將題中的條件和問題整理好，并分析出它們之間的邏輯關系，推理出要求什么就要先求什么，徹底疏通題意，不可含糊。當然，掌握正確的審題方法，養成良好的審題習慣，不是一蹴而就的，需要持之以恒、毫不松懈的訓練。

2.教師教學時可帶學生玩文字游戲。一些應用題看上去雷同，但往往一個字的差別可以使得題意截然不同。如果不能做到咬文嚼字，抓住這些“一字之差”，而是似是而非、模棱兩可，就會曲解題意。教學中，教師要教導學生密切注意那些出現頻率極高且容易混淆的詞語，體會“一字之差”帶來的題意變化。如，例1問題中的“還要”一詞如果改成“要”，容器蓄水量計算中的形容水位高度變化的用詞從“增加到”變成“增加了”，行程問題中的“背向而行”改為“相向而行”等。讓學生把玩文字，能讓學生見微知著、發現陷阱、避免中計。

二、指導方法，加強對比

【例2】學生陷入思維定式造成誤答。

問題：一條紙帶，第一次截取[34]，第二次截取[34]米，哪一次截取的長？

學生錯誤解答：不能比較，因為這條紙帶的全長未定，無法知曉第一次截取的紙帶有多長。

【錯因診斷】學生解題時直接套用平時的經驗，沒有仔細推敲，其根本原因是陷入思維定式。思維定式容易讓人在解題時跳過分析直接進入程序性判斷，造成誤判、錯解。

【解決方案】1.教師指導學生數學方法。學生之前做過類似的題目：兩條等長的紙帶，從第一條截取[34]，從第二條截取[34]米，從哪一條截取的長？解此題，需要分類討論。學生因為做過類似的題，再見到相似的題目時，就陷入了思維定式。教師要讓學生在面對問題時，首先想到的不是憑空臆測，而是借助畫圖、假設、列舉等方法解決問題。如果學生面對例2中的問題時，選擇用畫圖分析，就很容易發現第一次截取紙帶的[34]后，第二次只能從余下的[14]中截取，由此可見，第二次截取的紙帶只會比第一次截取的短。

2.加強對比練習。教師把相似的、易混淆的題目放在一起，讓學生進行對照練習，有助于學生跳出思維定式，形成一定的辨析能力。例如，學生搞清楚了例2中問題的正確解法之后，教師可趁熱打鐵，提問：1米長的紙帶，第一次截取[14]，第二次截取[14]米，哪一次截取的長？在對比了相似題目后，學生明白一成不變的思維不足以應付千變萬化的問題。學生在對比辨析中，提高了辨別力和識別信息的能力，消除了思維定式帶來的影響。

三、發現特征，善于反思

【例3】抽象能力不足造成誤答。

問題：某大學本年度有450名本科生畢業后考取公費留學資格，每人都申請了自己中意的海外學校，其中[29]的學生申請了美國的學校，[13]的學生申請了英國的學校，其余學生申請了日本的學校。算式1-[29]-[13]表示什么意思？

學生錯誤解答：表示申請日本學校的人數。

【錯因診斷】將分率與具體數量混為一談，抽象能力不足。小學生的思維模式離不開具體表象的支撐。雖然小學生已經初步接觸了一些形象思維訓練，也有一定的抽象能力，但是仍然受到直觀思維的影響。教師要讓學生嚴格區分分數的雙重含義，對分數的認識由感性轉入理性，理解具體數量是具體數值，分率則是抽象的比例。

【解決方案】1.讓學生發現特點。分數表示分率時必然會有定語“誰的”且不帶計量單位，表示具體數量時則一般后綴計量單位。例3問題中的“1”是把該大學本年度公費留學的總人數看作單位“1”，[29]是一個分率，表示申請美國學校的人數與總人數之間的關系，同樣，[13]也是一個分率，從單位“1”里去掉兩個分率，所剩的依然是分率。教師教學時，應引導學生從大量事實中歸納概念的本質特征，培養學生的抽象思維能力。

2.讓學生學會反思過程。面對錯誤，教師要讓學生自己找錯并總結經驗教訓，建立防錯機制。分析例3問題時，有學生認為1-[29]-[13]=[49]，[49]一定不是人數，人數不可能是分數，還有學生說應表述成“表示申請日本學校的人數是總人數的幾分之幾”。學生在自我反思與相互指正中，提高了辨別力和識別力。

粗心不應是錯誤的“擋箭牌”，教師應學會變廢為寶，把學生的錯誤當成資源，找準病因，對癥下藥，讓學生遠離粗心，找回細心。

（責編 楊偲培）