淺談數學核心素養視域下的表現性評價

徐勇

摘要： 數學課程標準重視過程評價，基于數學核心素養開發合理的評價工具是應然的追求。數學課堂上嵌入表現性評價，聚焦核心素養，選擇合適的素材創設真實的情境，有助于學生回歸主體地位，發展高階思維，提高學習力。

關鍵詞： 表現性評價;核心素養;高階思維;學習力

中圖分類號： G633.6? 文獻標識碼：A 文章編號： 1992-7711（2021）15-073

數學核心素養視域下的表現性評價：基于數學核心素養，創設合乎真實的情境，根據課標設計表現性任務，制定合理的評分規則，對于學生任務完成的結果和過程表現作出評判。數學課堂中運用表現性評價，應自覺地在核心素養理念指引下，把核心素養的培育融入數學教學環節，改進和優化數學教學。指向核心素養的表現性評價的價值體現為培養學生“帶得走”的能力提供各種各樣的機會。

一、選取合適素材

蘇教版數學必修第二冊解三角形第96頁的例1，該題作為正、余弦定理應用一道例題，題中已將要測量及測量數據全部呈現出來，留給學生的任務只是用正、余弦定理進行計算。這樣題目比較普遍常規，不能凸顯出足夠應用味，也無助于考查和提升應用意識。而通過重新設計，突出真實情境，考慮數學建模，構建模型解決實際問題，才能真正考查正、余弦定理的應用。課堂上運用表現性評價，判斷學生在完成真實問題情境時的表現水平程度，促進教學評一體化。

二、制定合理目標

蘇教版（2019版）高中數學必修第二冊第11章解三角形，已經學完余弦定理與正弦定理，再結合新課標的目標要求，這次評價目標定為：通過用余弦定理、正弦定理解決測量實際問題，提高解決問題能力、創新能力和學習數學的積極性，提升學生的數學建模、數據分析能力素養。

三、構建情境任務

余弦定理、正弦定理和測量學有著緊密的聯系，應用余弦定理、正弦定理解決測量實際問題，要根據題意建立數學模型——三角形，收集合適的數據，所以決定以測量不可達兩點之間的距離為評價內容。為了突出余弦定理、正弦定理的應用功能，對該例題進行重新設計，編制任務如下：已知A，B是某沼澤地上不便達到的兩點，現有皮尺和測角器，請設計測量A，B間距離的方案，并求出距離。

四、編制評分規則

數學教研組合作編制評分標準：1分表現為沒理解題意，沒有掌握正余弦定理，無有效策略，缺少交流，建模意識弱。2分表現為清楚題意，但余弦定理與正弦定理的使用不充分，缺少數學建模和數據分析的能力，積極性不高。3分表現為理解問題，有建模意識，有合理的數據收集方式，解題策略有效，且能在小組內進行交流。4分表現為能完成任務，正確合理使用正余弦定理，認真思考問題，提出合適的建模方案，收集數據，能進行清晰的交流。優秀表現為任務完成快，能用多角度提供和解釋方案，中間表現積極主動，表達準確，思路清晰，模型建立迅速，數據處理能力強。

五、記錄建構過程

課堂上可請同備課組老師幫忙，請兩名教師參與聽課，觀察學生實際表現和完成情況，同時做好記錄。挑選其中兩名學生的任務完成情況進行說題分析。

教師記錄：學生1在求解過程中，將要求的距離放在一個三角形中。在遇到困難時，尋求同伴幫助，及時采納小組成員建議，繼續尋找三角形，運用正弦定理求邊長，最后再運用余弦定理求得結論。學生2在求解過程中，構建一個三角形，只能得到一個角的數據，然后也遇困陷入苦思，并沒有尋求同伴幫助，也沒參與小組討論，自己在圖上畫出了三角形外接圓，又在對岸的圓周上又取了兩點，構建另外一個三角形，作為圓的內接三角形。

六、聽取多方評價

學生1自評：我想到構建三角形，然后運用余弦定理或正弦定理來解決問題，但沒想到要構建多個三角形，同學的提醒與合作使得問題順利解決。

學生2自評：一開始想到正弦定理等于外接圓直徑2R，然后在對岸設法再構建圓的內接三角形，花費很多時間，最后運用正弦定理求解。

互評：學生1完成任務的方案合理，且能與大家討論交流，合理地收集角度與長度數據，屬于等級4。學生2對正弦定理與三角形外接圓結合，對正弦定理理解透徹，思路新穎，屬于等級4。

教師評價： 學生1態度認真，有建模意識，正確運用所學定理。推理有序且連續恰當使用定理。作業呈現正確數學表達式，展現出明顯的進展，能解釋每一步的含義，有清晰的思維流程圖。整個完成過程有合作意識，思考積極，符合等級4。學生2能獨立深入思考，充分利用平面幾何的特點，構造圓與三角形，數學建模能力較強，且求解思路有一定的創新性。但求解過程沒有與同學合作交流，且思考時間比較長，也屬于等級4。

在具體運用表現性評價中，教師要關注知識情境與整體化，重視學生交流。讓學生從中真實體會如何用數學知識處理真實問題。在真實任務中可融入數學探究與數學建模，可以提升高階思維能力與學習力。運用表現性評價，教師層面可加強團結協作，提升教研能力;而學生層面通過外在表現行為讓其真實學力可視化。表現性評價可以將教師的教學、學生的學習以及評價很好地結合，教師在教學中應靈活而合理地運用。

參考文獻：

[1] 季露露.小學低年級數學表現性評價的行動研究[D].上海師范大學，2015（04）.

[2]陳瓊.高一學生數學課堂表現性評價的實踐研究[D].安徽師范大學，2016（04）.

（作者單位：江蘇省板浦高級中學，江蘇 連云港222240）