高中數學反思性學習的實踐研究

摘 要：

現階段，我國高中數學教學課堂上學生對于該學科所投入的精力和時間會比較多，但是其所取得的成效卻是十分的微弱.這是因為學生的發散思維較差，無法透徹的理解一些數學概念以及定理等，所以，教師需要創新數學教學方式，讓學生能夠進行反思性的學習，優化實際教學過程，提升學生的自我反思能力，高效化的開展數學教學活動，幫助學生清晰的認知數學知識的本質，使得學生能夠養成一種良好的反思習慣及反思方式，攻克數學難題，鞏固數學知識，真正的體會到學習數學知識的作用以及價值.

關鍵詞：高中數學;反思性學習;實踐

中圖分類號：G632 ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ?文章編號：1008-0333（2021）24-0057-02

收稿日期：2021-05-25

作者簡介：陳德裕（1982.11-），男，山東省日照人，本科，中學高級教師，

從事高中數學教學研究.

隨著新課改的推廣和落實，教育領域對于教師所提出的要求也變得越發的嚴格.在高中數學教學課堂上，教師需要推行可實施性較強的教學方式，讓學生均能夠養成自主學習的良好習慣，這會對學生未來的發展起到很大的推動作用.讓學生進行自我反思，觀察學生的數學學習狀況，使得學生可以將學習中所遇到的數學知識和實際生活連接在一起，培養學生舉一反三的能力，這樣就可以達到事半功倍的教學目標. ?一、數學概念反思性學習實踐

數學概念通常會以較為精煉的語言文字定義給出，這類概念的抽象性會比較強，這就使得學生無法深刻的理解數學概念.因此，在講解數學概念的過程中，教師可以從學生周圍生活入手，選擇一些生活實例或者圖像，對這些原有的數學知識進行進一步的外延，這樣就能夠使得學生透徹的理解抽象的概念.比如，在講解《異面直線》這一知識時，需要讓學生能夠理解異面直線的概念，懂得判定兩條直線是否為異面直線，計算異面直線的夾角.可以給學生舉例：“同學們，在城市的中心路段，十字路口位置的交通堵塞，市政府怎樣去處理這個問題呢？在這個位置建造立交橋，分成行車道和行人道，對應的路線也四通八達，線路方向不平行也不相交，那么其是何種的位置關系呢？”選擇大量的實例讓學生能夠直觀的去感受由平面幾何兩直線的位置關系，進一步的引出異面直線的概念，通過題目來加深對該概念內容的理解深度.其次，教師要進行變式提問的設計，這是因為一些學生在學習數學概念時，并不會對其內容進行求解，也不會體會概念的外延和內涵，所以，教師要就概念內涵以及外延進行提問.這類問題的設置會深化學生的知識建構，提高學生數學思維能力，幫助學生深入的了解這部分條件的限制理解概念及本質屬性.最后，教師可以采取新舊概念知識對比教學的形式，讓學生能夠更好的鞏固這部分舊知識，同時理解新的數學概念，回顧反思，達到遷移教學的目的.學生在反思當中，不斷的猜想，這樣就可以較為輕松的完成教師所設置的教學任務，學生也能夠感受到反思所存在的優勢和價值，有助于發展學生的反思意識，引導學生反思掌握概念的體系，深度剖析概念的本質內涵，得出相應的定理或者公式，正確的指導學生，讓學生可以把其學習到的數學知識投入到生活當中.

二、定理公式反思性學習實踐

數學定理以及數學公式的學習難度會比較高，所以學生在掌握這部分知識時，往往需要耗費一定的時間和精力，只有在經過一段時間后對內容進行消化和吸收，才可以完全掌握并使用這部分公式及定理的內容.如果學生不能夠正確的應用這部分知識就表明學生只會將其客觀規律當作文科性的知識，強制性的去背誦記憶下來，應用的靈活度就會比較差，并不能對其進行及時的總結.此時，教師就可以設置符合其內容的順口溜，使得學生可以更好的理解其模塊的內容.比如，在講解《三角函數的誘導公式》這一知識時，教師可以將任意角的三角函數值問題轉變成為0至90度之間的三角函數值，對其誘導公式進行推導，能夠凸顯出數形結合的數學思想，讓其數學知識由復雜變得更加的簡單，由特殊轉變為一般，歸納數學知識，培養并強化學生的創新意識，讓學生能夠積極地進行反思，掌握數學知識.利用三角函數的定義及單位圓的對稱性，推導出誘導公式，學生要依據這些誘導公式，進行簡單的求值或者化簡三角函數式，給學生編順口溜“奇變偶不變，符號看象限”，學生要記住這句順口溜，并將其和三角函數誘導公式相結合，這樣就可以更好的讓學生明確并求出三角函數值.除此之外，仍需進一步的強化和鞏固，給學生配備相應數量的習題，定期的抽查學生這部分知識的掌握狀況，學生在接受多角度的反復訓練后，可以更為真正的理解并學會使用誘導公式.這種反思不可長時期的滯留在單一性的思考程度上，要擁有鐵柱磨成針的毅力和品質，借助反思的形式，明確定理公式的使用范圍，同時掌握其應用的各類注意事項，這樣才可以達到學以致用的目的.

三、數學例題反思性學習實踐

學生例題的學習狀況能夠直接影響到基礎知識理解及運用程度，但是大部分高中學生都會忽視例題的學習，在課本研究方面也不夠重視，這就會間接性的形成一種負效應的學習狀態.對此，教師要借助變式訓練的形式，讓學生進行重視，提高例題教學的實效性，選擇帶有反思性的習題，引發學生思考，使得學生可以更好的掌握相應的學習方式，要能夠了解通過這一習題的訓練能夠得到什么、收獲什么.比如，求值“sin50°（1+3tan10°）、cos40°（1-3tan170°）、（tan10°-3）cos10°sin50°、（2sin50°+sin80°（1+3tan10°）1+2sin50°cos50°”在講解例題的階段，需要留給學生較為充裕的思考空間，使得學生可以親自動手嘗試著去做.若學生對于教師的依賴度較高，那么就可以在講解書本例題的過程中，對其題目進行變形處理，考察學生對該知識點的掌握度，提升課堂的教學效果，必須要有理有據的去引導學生思考，促使學生養成反思例題的良好習慣.可以在課前準備和例題相似的題目，在完成例題講解任務之后，讓學生觀察并反思這一例題的應用方式，這樣學生就可以有思路的去做題，并在錯誤當中走出來，不會繼續胡亂去解題，讓學生可以站在多側面、多立場的角度總結解題的技巧，有意識的去引導學生，歸納思考的過程，從中找出帶有普遍適用性的解題思想，在后續遇到和其類似的習題之后，可以依據自身的直覺去判斷解題的思維方向.這種反思性教學的意義價值極高，不但可以讓學生掌握和其類型習題相應的解題規律，同時還可以讓學生掌握解決問題的思想辦法、推理過程、語言表述形式以及如何改進.

四、單元總結反思性學習實踐

單元學習結束之后，教師需要指導學生進行反思性的小結，不可過多的干預學生，要予以學生一定的自主權，使得學生能夠充分的感受到自身的主體課堂地位，凸顯出課堂教學的主體性原則.教師不可代替學生進行反思小結，這是因為小結是由學生在腦海當中對其所學習及掌握的知識進行重組和整理，學生只有進行自我的總結及反思，才可以起到復習鞏固數學知識的目的，幫助學生構建極具系統性的認知結構.如果教師代替學生進行小結，雖然這在表面上看來課堂的教學效率會比較高，但是學生實際所能掌握到的知識量會比較少，甚至還會抑制學生思維及創造意識的發展，這種單元性的總結是對學生自我表現的肯定，會讓學生課堂參與意識變得更強，教師要結合不同的單元對這些知識進行實時的指導.比如，在講解《函數》這一章節知識時，教師可以先讓學生梳理該書本的公式，記憶下這些公式，并依照順序，分別將降冪公式、倍角公式等瀏覽一遍，觀察什么樣的內容用到什么樣的公式，之后要讓學生去做和該單元相關的套題，這樣可以達到查缺補漏的目的，強化學生的基礎能力.結合學生的學習現狀，選擇和其能力相對應的測試題，測試題的知識點必須要足夠的全面，凸顯出教學的重難點.學生在做完之后，要把試卷交給出題人，出題人可以利用自己的時間去批閱試卷，這類學習方式受到了學生的一致好評，學生的學習積極性也會變得更強，可以讓學生自主的投入并思考，成為數學課堂的主人，積極的進行小結反思.

結語：雖然當前我國針對數學反思性學習的研究已經取得了一定的成效，但是教師，仍舊是一種個體的行為，必須要找出和高中數學教學相匹配的教學方法，提升其教學的可操作性，使得學生可以在反思的過程中學習新數學知識.教師需要注重反思性學習的價值，讓學生都能夠參與到反思性學習活動之中，提高學生的學習質量，加快課堂教學的進度，要對其做出實際性的行動訓練，并培養學生的創造能力，以此來更好地實現學生的自我發展價值，靈活性的改變課堂教學方式，妥善的布置教學作業，讓學生能夠成為自主性的學習人才，并給其日后的發展做出更多的基礎性建設.

參考文獻：

[1]孟慶才.微課構建高中數學高效課堂的構建[J].科學咨詢（科技·管理），2020（06）：12-17.

[2]史龍.高中數學“高效課堂”的構建研究[J].語數外學習（高中數學教學），2014（05）：05-06.

[3]王云峰.高中數學生活化教學漫談[J].青少年日記（教育教學研究），2015（07）：11-12.

[4]許自杰.高中數學教學中學生基本能力的培養[J].學周刊，2015（23）：24-28.

[5]白軍元.核心素養觀下高中數學高效課堂的構建策略[J].新課程研究，2020（02）：01-04.

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