構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)探究式課堂“三部曲”

黃燕玲

【摘要】“新基礎(chǔ)教育”研究主持人葉瀾教授，在1994年首先提出了“新基礎(chǔ)教育”的育人目標(biāo)：培養(yǎng)“主動、健康發(fā)展”的時代新人。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)遵循學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律，構(gòu)建以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)模式，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探索欲望;引導(dǎo)自主探究，培養(yǎng)學(xué)生思維能力;拓展思維空間，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維。在學(xué)習(xí)中，教師要鼓勵學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，解決問題，形成數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)中經(jīng)歷、體驗(yàn)和形成的思維方式，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科和學(xué)生生命成長的雙向互化。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);問題意識;自主探究;創(chuàng)新思維

在數(shù)學(xué)課堂里，部分教師只是注重數(shù)學(xué)知識的簡單傳遞、計算的訓(xùn)練、問題的解決，而忽視發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的過程，忽視學(xué)生通過動手操作、觀察分析、歸納發(fā)現(xiàn)來形成知識過程。這樣的課堂缺乏生機(jī)，缺乏學(xué)習(xí)的動機(jī)。因此，我們不得不思考，如何構(gòu)建探究式的課堂，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要創(chuàng)設(shè)生動有趣并有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜測、驗(yàn)證、歸納、推理、交流、反思等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，學(xué)會從教學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。” 因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，筆者在教學(xué)中不斷地探索與實(shí)踐。

一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探索欲望

“疑是思之始，學(xué)之端。” 問題是探究知識的起點(diǎn)，教師可根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)不一樣的問題情境，一個好的問題情境往往能激起學(xué)生的好奇心和問題意識、探究動機(jī)。在“圓的認(rèn)識”的引入，筆者展示課件：綻放的向日葵、電磁波和太陽的光環(huán)。在學(xué)生的驚嘆中提問：你們想探究圓的什么知識呢？“一石激起千層浪”，學(xué)生們紛紛提出了自己想探究的內(nèi)容：圓有哪些知識？圓是由哪些部分組成的？圓有什么特征？圓的大小與什么有關(guān)？怎樣畫圓？怎樣求圓的周長和面積？如果要求光碟的面積（同心圓）又怎樣求？半圓又怎么求周長和面積？……在課堂中把握有效提問的技巧，想出一系列的“問題串”，使問題成為學(xué)生思維的導(dǎo)火線。此時，教師要聚焦本節(jié)課的幾個“核心問題”，使學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)和所學(xué)的新知發(fā)生認(rèn)知沖突，喚起學(xué)生探求新知的欲望。

在探究圓的直徑和半徑關(guān)系時，學(xué)生通過折一折、畫一畫、量一量的動手實(shí)踐活動都能發(fā)現(xiàn)“自己手上的圓的直徑的長度是半徑的兩倍，所有的直徑相等，所有的半徑相等”。“剛才你們都同意圓的每條直徑都相等，那這兩個圓的直徑相等嗎？”邊說邊舉起兩個大小不同的圓。在拋出問題質(zhì)疑的過程中，有學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了：因?yàn)椴煌膱A，半徑（直徑）的長度是不相等的，所以要加上一個條件“在同一圓內(nèi)”，所有的半徑和直徑都相等。這樣創(chuàng)設(shè)問題情境，可讓學(xué)生學(xué)得更深刻。

在教學(xué)“圓的周長”時，筆者出示一個圓，問：什么是圓的周長？如果把圓的周長展開，會怎樣？那么如何測量和計算圓的周長呢？先引導(dǎo)學(xué)生小組合作動手操作，探索測量圓周長的方法，有學(xué)生用“繩繞法”;有學(xué)生用“滾動法”。此時，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察甩動兩個球形成大小不同的圓的實(shí)驗(yàn)，討論：圓周長的大小由什么決定呢？圓的周長與直徑有什么關(guān)系？這樣層層深入的“問題串”設(shè)疑，大大激發(fā)了學(xué)生探究圓周長的興趣。

因此，創(chuàng)設(shè)啟發(fā)性和挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生敢于質(zhì)疑，從而激發(fā)學(xué)生主動探索數(shù)學(xué)問題的欲望，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，養(yǎng)成主動思考的習(xí)慣。

二、引導(dǎo)自主探索，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是數(shù)學(xué)化的過程。”這是因?yàn)椤皵?shù)學(xué)知識、思想和方法，必須由學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動中理解和發(fā)展，而不是單純地依賴教師的講解去獲得。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體。”

在教學(xué)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》時，教師可先組織活動讓學(xué)生通過折一折、涂一涂的方式，表示出長方形紙的。學(xué)生思維活躍，紛紛向全班展示自己的折法。（如圖）

“為什么涂色部分都是長方形的？”學(xué)生很快就找到了關(guān)鍵：雖然折法不同，只要是平均分成2份，那么每一份就是它的。為了加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的意義的深刻理解，教師可組織第二次的折紙活動，讓學(xué)生們用正方形紙、長方形紙、圓形紙，分別折出要表達(dá)的幾分之一，并在小組內(nèi)介紹自己的分?jǐn)?shù)。這時，教師有針對性地收集圓形的和的作品，并提問：“同樣大小的圓，它的和，哪一個大呢？”學(xué)生在組內(nèi)利用剛折好的學(xué)具通過比較、討論、探究，最后得到同一個圓的大于它的。從“有意義地接受”到“自主表示”，再到創(chuàng)造幾分之一，以及“求同思考”的自主探究過程，深化了學(xué)生對分?jǐn)?shù)意義的深刻理解。每一個學(xué)生都經(jīng)歷觀察、操作、分析、思考、交流，在探索中建構(gòu)知識，提升思維品質(zhì)。

又如，在探索三角形的三邊關(guān)系時，怎么設(shè)計一個有效的小組討論活動，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)“三角形三邊關(guān)系”的規(guī)律呢？筆者經(jīng)過思考，設(shè)計了三個活動環(huán)節(jié)：（1）動手操作：在長3厘米、4厘米、5厘米、7厘米的小棒中選3根小棒圍成一個三角形，并記錄可以圍成三角形和不可以圍成三角形的情況;（2）觀察討論：為什么都是三條小棒，有的可以圍成三角形，而有的不可以呢？（3）再探究：究竟怎樣的三條小棒才能圍成三角形？學(xué)生探究完后，教師可用計算機(jī)技術(shù)動畫逐一演示“3厘米、4厘米、5厘米”“3厘米、5厘米、7厘米”，“4厘米、5厘米、7厘米”三種情況都可以圍成三角形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律;當(dāng)教師演示“3厘米、4厘米、7厘米”時，學(xué)生會很清楚發(fā)現(xiàn)較短的兩條小棒合起來剛剛等于的三條小棒的長度，擺在一起就成了一組“平行線”，這樣很直觀地理解了為什么這種情況不可以圍成三角形。筆者給予學(xué)生充分思考的時間和空間，讓學(xué)生動手圍一圍、看一看、想一想、說一說，并發(fā)現(xiàn)：三角形任意兩邊之和大于第三邊的結(jié)論。這個結(jié)論的得出不正是學(xué)生自主探索、提升思維的品質(zhì)結(jié)果嗎？

三、拓展思維空間，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維