小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測(cè)評(píng)體系構(gòu)建研究

段曉曦 劉暢 楊元超

摘要：本文為提高小學(xué)數(shù)學(xué)思想教學(xué)與學(xué)習(xí)的有效性，從小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法和相關(guān)測(cè)評(píng)體系研究現(xiàn)狀、研究?jī)r(jià)值、測(cè)評(píng)體系測(cè)評(píng)過(guò)程和評(píng)價(jià)指標(biāo)構(gòu)建三個(gè)方面出發(fā)，針對(duì)如何構(gòu)建小學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測(cè)評(píng)體系進(jìn)行了一定研究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想方法;學(xué)習(xí)水平測(cè)評(píng)

根據(jù)“2019年中國(guó)教育小康指數(shù)”調(diào)查顯示，52.4%的受訪者認(rèn)為我國(guó)基礎(chǔ)教育評(píng)價(jià)中，在評(píng)價(jià)內(nèi)容方面過(guò)多側(cè)重學(xué)科知識(shí)，特別是課本上的知識(shí)而忽略培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)，比如在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法水平的測(cè)評(píng)往往會(huì)被忽略。目前，數(shù)學(xué)教育界在小學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法水平測(cè)評(píng)方面的研究比較單薄，沒(méi)有形成一個(gè)科學(xué)系統(tǒng)的測(cè)評(píng)體系，相關(guān)著述更是缺乏。如何測(cè)評(píng)一個(gè)人的數(shù)學(xué)思想方法水平成了一大困難。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測(cè)評(píng)體系的研究現(xiàn)狀

隨著數(shù)學(xué)價(jià)值和作用的日益凸顯，數(shù)學(xué)思想方法對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)至關(guān)重要。因此，若形成一個(gè)科學(xué)系統(tǒng)的小學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測(cè)評(píng)體系對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)和教育界各個(gè)方面的發(fā)展都存在一定的促進(jìn)作用。

1.1數(shù)學(xué)思想方法研究現(xiàn)狀

數(shù)學(xué)思想方法是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)以及所使用方法本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是從認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)過(guò)程中提煉出來(lái)的，更是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的系統(tǒng)歸納。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中提出將“雙基”轉(zhuǎn)變?yōu)椤八幕薄！稑?biāo)準(zhǔn)》中把原來(lái)教學(xué)所依據(jù)的“雙基”轉(zhuǎn)變?yōu)椤八幕保夯局R(shí)、基本技能、基本思想和基本經(jīng)驗(yàn)。基本思想即基本數(shù)學(xué)思想，將其融入數(shù)學(xué)課程中，對(duì)學(xué)生的要求從基本的知識(shí)已經(jīng)提升到更深層次的思想，這一新概念的提出，讓教師無(wú)從下手，沒(méi)有任何的案例模板，沒(méi)有具體的指導(dǎo)方向，所以許多教師依然保持原有的教學(xué)狀態(tài)，將“數(shù)學(xué)思想方法”拋之腦后，導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革理念不能很好的落實(shí)。雖然部分老師有意將一些數(shù)學(xué)思想融入課堂進(jìn)行教學(xué)，但是目前大多數(shù)老師關(guān)于數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)水平測(cè)評(píng)的關(guān)注點(diǎn)過(guò)于單一，只看重分?jǐn)?shù)，不能判斷這個(gè)分?jǐn)?shù)能否反應(yīng)兒童的數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)水平。

1.2小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測(cè)評(píng)研究現(xiàn)狀

《標(biāo)準(zhǔn)》里面這樣寫道：評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)，全面評(píng)價(jià)學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決和情感態(tài)度等方面的表現(xiàn)[1]。但由于教師教學(xué)時(shí)間緊張，任務(wù)繁重，對(duì)于學(xué)生的多元評(píng)價(jià)并未落到實(shí)處。目前我國(guó)關(guān)于數(shù)學(xué)思想方法測(cè)評(píng)體系幾乎為“零”。教師在教學(xué)過(guò)程中，可能會(huì)通過(guò)提問(wèn)、修改作業(yè)、考試等方式，能夠了解到學(xué)生在某些方面的不足，但大部分教師不會(huì)去深入分析，到底是哪些數(shù)學(xué)思想方法沒(méi)有掌握，數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)也未改進(jìn)。另外，此類零散、不系統(tǒng)的測(cè)評(píng)，對(duì)了解學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的掌握不具有太大的參考意義。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測(cè)評(píng)體系的研究?jī)r(jià)值

目前，數(shù)學(xué)教育界越發(fā)重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，而小學(xué)又是形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵階段[2]。許多教師在小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中的存在數(shù)學(xué)思想方法不清晰、指導(dǎo)不到位、教學(xué)滲透不理想等問(wèn)題，對(duì)此，若構(gòu)建一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測(cè)評(píng)體系則具有許多研究?jī)r(jià)值。

2.1促進(jìn)教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變

目前大多數(shù)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中更多的是將數(shù)學(xué)知識(shí)傳輸給學(xué)生，然而學(xué)生如果只知道機(jī)械的背數(shù)學(xué)公式解決問(wèn)題的話，將達(dá)不到數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。在大數(shù)據(jù)技術(shù)時(shí)代，在傳統(tǒng)的傳統(tǒng)的教育測(cè)量與評(píng)價(jià)體系之上，老師也應(yīng)該轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，要牢牢抓住新機(jī)遇，面臨新挑戰(zhàn)，不斷地學(xué)習(xí)新理念、新技術(shù)，構(gòu)建新體系，主動(dòng)適應(yīng)新的形勢(shì)及要求，起引導(dǎo)作用，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，真正地領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的魅力[3]。而為了檢測(cè)評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)水平和教師對(duì)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)水平則要通過(guò)科學(xué)、系統(tǒng)的測(cè)評(píng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2.2促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升

如果將數(shù)學(xué)思想方法測(cè)評(píng)體系優(yōu)化成一套可即用的工具，教育評(píng)價(jià)科學(xué)合理，既可以有效的提高教育教學(xué)質(zhì)量和學(xué)校教師的專業(yè)素養(yǎng)，同時(shí)也能更好的貫徹落實(shí)國(guó)家的教育方針政策。而以數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測(cè)評(píng)作為觀測(cè)點(diǎn)，教師能夠得到每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的掌握情況，以及自身在教學(xué)中的情況的真實(shí)反饋，參照該分析結(jié)果，教師能詳細(xì)對(duì)每一點(diǎn)做出相應(yīng)的策略，不斷地改進(jìn)課堂教學(xué)，從而促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。若其可以廣泛的運(yùn)用于各小學(xué)，后期通過(guò)計(jì)算機(jī)技術(shù)，將測(cè)評(píng)體系融入于互聯(lián)網(wǎng)，就可以讓更多的學(xué)生能夠更加快捷、清楚地了解自己的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)水平，提高教育教學(xué)質(zhì)量。

2.3促進(jìn)師生的共同發(fā)展

全方面的評(píng)價(jià)，以生為本，服務(wù)學(xué)生，能讓學(xué)生個(gè)性化的掌握數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)師生共同發(fā)展。檢測(cè)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平，能讓學(xué)生清晰的了解自己在數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)情況和自己所掌握的數(shù)學(xué)思想方法在整體中所在的層次，增強(qiáng)對(duì)自我的了解。學(xué)生通過(guò)參考測(cè)評(píng)結(jié)果，進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，激勵(lì)自我學(xué)習(xí)，制定屬于自己的學(xué)習(xí)方案，靈活運(yùn)用時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率。而學(xué)校通過(guò)班級(jí)的橫向?qū)Ρ龋约澳昙?jí)的縱向?qū)Ρ龋梢粤私馊w學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的方法的掌握情況，更新學(xué)校對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)理念，發(fā)揮其導(dǎo)向作用和鑒定作用。由此，學(xué)校能更好的服務(wù)于教育管理，提高學(xué)校對(duì)該學(xué)科開(kāi)設(shè)的科學(xué)性和規(guī)范性，發(fā)揮其改進(jìn)的功能，可以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，不斷完善優(yōu)化教育工作，從而促進(jìn)師生的共同發(fā)展。

3.小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測(cè)評(píng)指標(biāo)構(gòu)建

本研究從測(cè)評(píng)體系測(cè)評(píng)過(guò)程出發(fā)，遵循測(cè)評(píng)的全面性原則、可操作性原則、可比性原則和獨(dú)立性原則四個(gè)原則，根據(jù)不同測(cè)評(píng)對(duì)象確立不同層面的評(píng)價(jià)指標(biāo)以供參考。

3.1測(cè)評(píng)體系構(gòu)建過(guò)程

確定測(cè)評(píng)理論框架。在查閱大量有關(guān)的教育測(cè)評(píng)著作和相關(guān)的數(shù)學(xué)思想文獻(xiàn)，選取小學(xué)階段常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)、探究制定科學(xué)的測(cè)評(píng)理論框架，整理分析完成確定測(cè)評(píng)的對(duì)象和測(cè)評(píng)重點(diǎn)，之后設(shè)計(jì)測(cè)評(píng)方案，制定測(cè)評(píng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，注意針對(duì)不同的測(cè)評(píng)對(duì)象，從不同的角度進(jìn)行測(cè)評(píng)，設(shè)計(jì)測(cè)評(píng)體系大綱;測(cè)評(píng)內(nèi)容方面，不同的測(cè)評(píng)對(duì)象要有不同的標(biāo)準(zhǔn)，有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法的測(cè)評(píng)內(nèi)容，則可以依據(jù)制定好的測(cè)評(píng)體系大綱進(jìn)行具體內(nèi)容的編制。

確立研究對(duì)象。小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測(cè)評(píng)體系的研究?jī)?nèi)容為小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平，為了保證測(cè)評(píng)的全面性和準(zhǔn)確性，可以將測(cè)評(píng)的對(duì)象定為學(xué)生、教師和家長(zhǎng)，其中，以學(xué)生為主要測(cè)評(píng)對(duì)象，教師和家長(zhǎng)作為輔助測(cè)評(píng)對(duì)象，通過(guò)多方面、多角度進(jìn)行測(cè)評(píng)，集中反映學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法水平。

分析與完善測(cè)評(píng)結(jié)果。在確保收集測(cè)評(píng)信息的全面性、有效性和真實(shí)性后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理與分析，分前測(cè)和后測(cè)將學(xué)生、教師和家長(zhǎng)的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納編碼，運(yùn)用專業(yè)的數(shù)據(jù)Spss分析軟件進(jìn)行科學(xué)的分析并進(jìn)行比對(duì)，形成學(xué)生和教師的個(gè)人“成長(zhǎng)”報(bào)告圖，以便學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，其中發(fā)現(xiàn)的測(cè)評(píng)體系相關(guān)的問(wèn)題則可以及時(shí)反饋、完善測(cè)評(píng)體系。

3.2評(píng)價(jià)指標(biāo)確立

測(cè)評(píng)是一個(gè)系統(tǒng)的工程，不是單一方向獨(dú)立研究，所以測(cè)評(píng)體系的研究可以從學(xué)生、教師和家長(zhǎng)三個(gè)方向出發(fā)，從而構(gòu)建多角度、多方位、多層次的測(cè)評(píng)體系，降低測(cè)評(píng)誤差，能夠得到客觀、準(zhǔn)確的參考指數(shù)。根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)理念改革方案，我們可以通過(guò)從主體到具體，從宏觀到微觀的方式進(jìn)行測(cè)評(píng)體系的搭建，以宏觀的指標(biāo)作為理論框架，不斷地補(bǔ)充完善，保證上層建筑的準(zhǔn)確性，最終確定測(cè)評(píng)體系的評(píng)價(jià)指標(biāo)。再在各指標(biāo)的基礎(chǔ)上，分析并整理在此評(píng)價(jià)指標(biāo)下的具體要點(diǎn)，不斷的豐富和完善內(nèi)容，最后進(jìn)行權(quán)威論證，而根據(jù)體系構(gòu)建需要遵循的全面性原則、可操作性原則、可比性原則和獨(dú)立性原則，我們可以初步確立針對(duì)不同研究對(duì)象的進(jìn)行測(cè)評(píng)。

學(xué)生測(cè)評(píng)評(píng)價(jià)指標(biāo)參考。根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》中提及的對(duì)學(xué)生評(píng)價(jià)的建議，評(píng)價(jià)的主要目的是全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。而依據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平的研究?jī)?nèi)容，可以將數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)思想方法水平作為一級(jí)指標(biāo)，通過(guò)進(jìn)一步的細(xì)化，從學(xué)生在知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度、數(shù)學(xué)思想方法了解情況和運(yùn)用情況等方面的表現(xiàn)出發(fā)，并且由于數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平是學(xué)生在不同發(fā)展階段表現(xiàn)出來(lái)的一種綜合的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，不同階段具有不同的層次水平[4]，從而分為平時(shí)評(píng)價(jià)、期中評(píng)價(jià)、期末評(píng)價(jià)和對(duì)比評(píng)價(jià)，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況編制一些問(wèn)卷、試題或者組織一系列活動(dòng)進(jìn)行全面評(píng)價(jià)。這樣以不斷細(xì)化，從主體到具體，從宏觀到微觀的方式進(jìn)行測(cè)評(píng)體系的搭建能夠清晰的讓學(xué)生了解自己在數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)情況，增強(qiáng)對(duì)自我的了解，并能通過(guò)前測(cè)與后測(cè)的參考能夠自我進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，靈活運(yùn)用時(shí)間，提高自我的學(xué)習(xí)效率。最后通過(guò)多方面的測(cè)評(píng)，研究者能夠得到學(xué)生的數(shù)學(xué)思想法的起始水平，并可以分析學(xué)生經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法后所達(dá)到的水平，進(jìn)行橫向和縱向的數(shù)據(jù)的對(duì)比，形成學(xué)生的個(gè)人的數(shù)學(xué)思想方法水平統(tǒng)計(jì)圖形。

教師測(cè)評(píng)評(píng)價(jià)指標(biāo)參考。測(cè)評(píng)教師的指標(biāo)主要以教師的數(shù)學(xué)思想方法水平、是否有觀測(cè)學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)思想方法水平三個(gè)方面作為一級(jí)指標(biāo)，針對(duì)所反映的教師對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解情況、在教學(xué)中的運(yùn)用情況、對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、知識(shí)技能、問(wèn)題解決能力的觀察等方面進(jìn)行測(cè)評(píng)，從而提升教師對(duì)每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法的掌握情況的認(rèn)識(shí)，以及自身在教學(xué)中的情況的真實(shí)反饋，參照該分析結(jié)果，教師能詳細(xì)對(duì)每一點(diǎn)做出相應(yīng)的策略，不斷地改進(jìn)課堂教學(xué)。

家長(zhǎng)測(cè)評(píng)評(píng)價(jià)指標(biāo)參考。對(duì)于家長(zhǎng)關(guān)于數(shù)學(xué)思想水平的測(cè)評(píng)內(nèi)容主要是從他們對(duì)孩子觀測(cè)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)水平情況和對(duì)孩子數(shù)學(xué)思想方法水平的重視情況進(jìn)行測(cè)評(píng)，探究家長(zhǎng)對(duì)孩子學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題和想要達(dá)到的預(yù)期成果和對(duì)孩子數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)的重視程度、重視的方面和重視的表現(xiàn)形式這幾個(gè)方面進(jìn)行測(cè)評(píng)，讓家長(zhǎng)重視數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)的同時(shí)，能夠了解學(xué)生缺少哪方面的教育資源，及時(shí)給予相應(yīng)資源，輔助學(xué)生完成課程學(xué)習(xí)。

本研究在選定評(píng)價(jià)指標(biāo)參考時(shí)，查閱了大量相關(guān)文獻(xiàn)，對(duì)最新政策進(jìn)行了解讀。通過(guò)結(jié)合多名專家、老師的討論意見(jiàn)，最終形成了將數(shù)學(xué)素養(yǎng)評(píng)價(jià)的理念融入其中，針對(duì)學(xué)生不同階段而有所不同，可以結(jié)合大數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)學(xué)生發(fā)展方向，較為科學(xué)、系統(tǒng)、全面的小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平測(cè)評(píng)體系參考。本研究期望形成數(shù)學(xué)思想測(cè)評(píng)大數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確、快速檢測(cè)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)水平，能夠指導(dǎo)教師對(duì)不同學(xué)生進(jìn)行更精確的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，更好的服務(wù)于教育管理，提升學(xué)校辦學(xué)質(zhì)量，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)水平。

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