初中數學教學中數形結合思想的應用

孫開文

摘 要：在當前的學校課程組成結構之中，數學課程依舊是學生必須要完成的重點知識內容，也是基礎課程之一。對于學生來說，數學課程知識應該是基礎知識中最為復雜的知識內容，畢竟數學知識相對來說需要學生運用到一定的邏輯思想和空間思維。尤其是到了初中階段，對于這兩個方面的工作要求更是高。所以更需要教師在實際的教學環境和工作中，選擇好合適的教學方式來落實相關的教學整合設計工作，從而才能夠有效的推動學生獲得發展。因此，本文將立足初中數學課程教學現狀的基礎上，對初中數學教學中數形結合思想的應用展開分析和探究。

關鍵詞：初中教學;數學教學;數形結合

前言

對于數學教師來說，想要在平時的教學工作中，給學生做好數形結合思想的培養工作，就需要了解數形結合思想的具體內容。通過相應的分析和調查工作了解到，所謂的數形結合思想“是指數與形是數學中的兩個最古老，也是最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數學研究的對象可分為數和形兩大部分，數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合，或形數結合。作為一種數學思想方法，數形結合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系，即數形結合包括兩個方面：第一種情形是“以數解形”，而第二種情形是“以形助數”。“以數解形”就是有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規律來，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等。”因此，本文將結合人教版初中數學教材中的相關教學內容上，對初中數學教學中數形結合思想的應用展開分析和探究。

一、從方程教學中落實數形結合思想

在初中數學課程教學工作中，教師在給學生落實相關教學活動的時候，可以結合方程教學來給學生做好數形結合思想的培養工作。在初中階段的學習中，學生開始接觸到了方程方面的知識內容。方程教學相對于其他知識來說，會更加具有抽象性，學生在學習的過程中不容易形成知識上的分析和探究。與此同時方程教學也是初中數學知識中比較基礎的知識內容。對于學生后續的整體知識發展有著極大的影響作用。

以《一次函數》教學為例，在這一節課程教學活動中，教師在給學生落實相關教學知識內容的時候，需要讓學生了解什么是一次函數，并掌握一次函數的計算方式，從而實現學生整體知識學習能力的提升與發展。針對這一節課程教學活動來說，教師在給學生落實相關教學活動的時候，可以利用多媒體教學設備給學生畫出以此函數的函數圖像，通過圖像的方式，從而來讓學生對函數的結構以及整體的計算形式形成初步的印象。通過這樣的方式，來激發學生對于課程知識的能力，并能夠運用圖像的方式來解決方程問題，實現數形結合的應用。

二、從幾何教學中落實數形結合思想

初中數學教師在給學生落實相關教學活動的時候，可以從幾何教學角度入手，給學生落實數形結合的思想培養工作。幾何教學可以說是數學知識組成的一大部分，也是學生從正式開始進行課程知識學習的時候，就接觸到的知識內容。但是初中階段的幾何學習相對來說會更加復雜一些，需要學生從多個角度對問題展開分析和思考，從而才能夠實際的環境中有所提升和發展。除此之外，幾何教學中所涉及到的數學形狀的思考，對于學生數形結合思想的應用來說無疑是一種優勢，能夠更好地幫助學生落實和鞏固數形結合思想的形成。

以《平行四邊形》教學為例，在這一節課程教學活動中，教師要讓學生對平行四邊形形成具體的掌握，并能夠在平行四邊形中進行具體的計算運用。針對這一節課程教學活動來說，教師在給學生落實相關教學活動的時候，就需要從平行四邊形的特性角度入手，結合兩個相同的數字，讓學生進行平行四邊形的組成。通過這樣的初步應用，讓學生能夠回想起平行四邊形的特征，從而在后續的知識學習中，能夠獲得具體的知識學習體會與感受。除此之外，在別的幾何圖形計算中，也可以實現數形結合的應用。比如，教師在教授《三角形》的時候，這節課程主要是要讓學生知道三角形邊與邊之間、邊與角之間的關系，從而掌握三角形中的勾股定理。針對這一教學內容，教師可以通過給學生展示相關的數字，來實現學生數形結合上的聯動。具體來說，教師可以將三角形的abc三條邊，進行一定數字的代替，如a=3、b=4、c=5等形式，來促進學生對于三角形邊與邊關系的感受，形成一定的數形結合思維。

三、結語

綜合上述所分析和探究的內容來看，在初中階段的數學課程教學活動中，教師在給學生落實相關知識應用和分析的時候，需要結合數形結合的角度來展開分析和應用。通過利用數形結合的方式，一方面能夠幫助學生獲得整體思維上的提升，讓學生得到思想和意識上的發展。另一方面還可以推動學生思維意識上的發展，讓學生懂得應該如何進行數學問題的解決，從而提高學生的數學解決能力。

參考文獻：

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