淺析問題導學法在初中數學教學中的應用

楊文蘊

摘 要：在當前新課改持續更新的背景下，數學老師在不斷探究課堂教學改進方法的過程中認識到了課堂提問的重要性，在當前數學教師的課堂實踐過程中已經較多地運用課堂提問的方法，以問題導學法，階梯性教學問題的設置來保障課堂數學學習的有效性。

關鍵詞：問題導學法;初中數學;課堂教學

引言：

在數學教學的過程中，學生與教師的互動可以使教師更好的了解到學生的學習狀態，同時根據學生的反饋及時的調整教師的課堂組織形式。問題導學法是當前在初中數學教學中較常使用的改進教學質量，促進師生互動的方式。在應用該種教學模式的過程中，初中數學教師可以應用以下幾種策略來保障教學的有效性。

一、分析學生學習情況

問題導學法在初中數學教學中的應用既要重視課堂提問的組織，同時也要通過問題的合理設置確保該種教學方法應用的有效性。從實際的初中數學教學實踐來看，問題設置的質量影響著課堂應用問題導學法的最終教學效果，因此教師在應用該種教學方法的過程中首先要通過合理的問題設置，確保學生可以通過對于問題的思考以及回答實現數學能力的提高。

通常情況下，在課堂對于學生進行提問所設置的數學問題既不能過于簡單，同時也不能過于復雜。教師在把握問題設置難易程度的過程中要以學生的學習情況為背景進行課堂教學內容的分析。通過梯度性問題的設置，使學生在課堂緊跟教師節奏的過程中，在回答問題的過程中獲得思維的進一步拓寬，確保其數學知識的深入理解。

以勾股定理的教學來說，教師在課堂導入環節要通過對于學生已知數學知識與數學記憶的提取來構建起數學知識的聯系。在導入環節，教師可以設計“已知直角三角形的兩邊，如何求第三邊？”來引導學生主動思考。在課堂的引導環節，教師可以要求學生對于下圖中的三個正方形面積進行分析與計算，使學生在課堂上經由小組合作的模式來對課堂中的問題進行主動的分析。

例如：如果直角三角形的兩直角邊長分別為：a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

要點詮釋：（1）勾股定理揭示的是直角三角形平方關系的定理。

（2）勾股定理只適用于直角三角形，而不適用于銳角三角形和鈍角三角。

（3）理解勾股定理的一些變式：

c2=a2+b2， a2=c2-b2， b2=c2-a2 ，c2=（a+b）2-2ab

知識點二：用面積證明勾股定理

將四個全等的直角三角形拼成如圖（1）所示的正方形。

圖（1）中，S正方形ABCD=（a2+b2）=c2+4×ab

所以a2+b2=c2。

二、培養自主探究能力

在數學學習的過程中，基礎的數學理論以及概念性的數學知識是數學學習的基礎。學生在數學學習過程中所掌握的邏輯思維能力問題分析能力則是數學學科開展的重要教學目標。在問題導學法的應用過程中，該種教學模式的應用是為了提高課堂的數學教學效果，素質教育的提出與應試教育理念之間的沖突要通過教育工作者課堂教學實踐改革的開展來解決當前教育工作中存在的現實困難。

對于數學教師而言，其在應用問題導學法的過程中要突破當前存在的應試教育影響，在其教學的過程中通過注重問題的設置與問題的解答來培養學生的數學探究能力，從而以課堂上對于學生主體性的發揮，使學生在課堂上充分的開展關于數學知識的思維訓練。

在勾股定理的學習過程中，教師只單一進行勾股定理基礎概念與理論的講解通常較為枯燥，而為了激發學生的學習興趣，教師可以在課堂教學中通過下圖勾股數的課堂展示使學生對于圖中所涉及到的勾股定理進行總結與歸納。通過小組合作的方式來積極調動學生在課堂上的主動性，通過對于教材問題的自主性探究確保該知識的學習效果。

勾股定理的直接用法

1、在Rt△ABC中，∠C=90°

（1）已知a=6， c=10，求b，（2）已知a=40，b=9，求c;（3）已知c=25，b=15，求a.思路點撥： 寫解的過程中，一定要先寫上在哪個直角三角形中，注意勾股定理的變形使用。

解析：（1） 在△ABC中，∠C=90°，a=6，c=10，b==8

（2） 在△ABC中，∠C=90°，a=40，b=9，c==41

（3） 在△ABC中，∠C=90°，c=25，b=15，a==20

總結升華：有一些題目的圖形較復雜，但中心思想還是化為直角三角形來解決。如：不規則圖形的面積，可轉化為特殊圖形求解，本題通過將圖形轉化為直角三角形的方法，把四邊形面積轉化為三角形面積之差或和。

舉一反三

【變式】：如圖∠B=∠ACD=90°， AD=13，CD=12， BC=3，則AB的長是多少？

【答案】∵∠ACD=90°AD=13， CD=12

∴AC2 =AD2-CD2=132-122=25∴AC=5又∵∠ABC=90°且BC=3∴由勾股定理可得AB2=AC2-BC2=52-32=16

∴AB= 4∴AB的長是4。

三、促進學生思維發展

在數學教學的過程中，問題導學法的應用主要是為學生提供了一種自主探究，自主思考的機會。而對于教師而言，在應用該種教學思維的過程中既要重視對于教學效率的提升，同時也要通過該種模式的應用不斷的鍛煉學生的數學思維能力，從而培養其學習數學的能力，以良好學習習慣與學習自主性的發揮來盡可能的使學生在學習的過程中掌握高效率的數學學習方法。完成知識內化的同時在數學思維的拓展與發展背景下實現對于數學知識的靈活運用。

對于教師而言，在對學生思維能力的培養過程中，問題的設置要注重通過重難點的突出來使學生掌握課堂數學知識的重點，同時在有條理的課堂組織以及階梯性課堂數學問題的回答過程中確保學生的數學思考可以進一步的發展。

繼續以初中教學勾股定理的講解為例，以下幾種圖形組織方式都是常見的生活圖形，三種不同的拼圖方式都直接經由證明來得出勾股定理的結論，因此教師可以在課堂上引導學生對于以下圖形以小組合作的形式進行勾股定理的證明。

四、結束語

問題導學方法在初中數學課堂上的應用是當前較為普遍的數學課堂教學實踐，而教師在應用各種教學方法的過程中，要重視其應用的質量與效果，通過對于問題的設置，課堂活動的組織，學生思維能力的培養多重渠道來不斷的發展學生的數學綜合能力，使學生在回答問題的過程中獲得自身能力的進一步提升。

參考文獻：

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[2]朱大勇.初中數學問題式教學探討與實踐[J].中學課程輔導：教師教育，2019，000（007）：P.65-65.