淺談初中數學“一題多解”的學習心得

李圓

摘要：數學思維是數學的靈魂、歸宿，雖然不是數學教學的唯一任務，但是卻是其最高理想追求。如何發展數學思維成為數學學習的核心任務，而最重要的實現路徑就是解決數學問題。但并不是盲目解決題目，過多、過密的題目反而會降低學習興趣，產生疲勞，而“一題多解”方式能激發解題興趣、發展思維，對于我們的思維品質、應變能力、邏輯嚴密性等有一定的提升作用。

關鍵詞：初中數學;“一題多解”;心得

前言：一題多解即針對某個問題從多角度、多方面、多方位看待而獲得的多種解決方式。其主要培養的是多角度、深層次思考并解決問題的能力，學會“舉一反三”、“因小見大”、“聞一以知十等”智慧。因此，本文主要從初中數學“一題多解”的意義出發，淺談其學習心得體會及應用策略。

一、初中數學“一題多解”意義

首先，一題多解能提升學習、探究興趣。一題多解具有挑戰性，在獲得一種解決方法時，更想繼續研究是否該題目還有其他解決方式的可能性，在解題過程中能夠發現數學的魅力和樂趣，進而提高對數學學習的興趣。其次，一題多解能夠激發創造意識、創新能力。一題多解需要從多個角度去思考問題，打破對某種解題方式的固有思維，需要驅動知識儲備，從另一種角度思考問題，促進知識的創新，同時也實現了思維的創新性、廣闊性[1]。另外，在這個過程中，需要調動和綜合各方面數學知識，有利于數學知識結構的完善、成熟，提升思維邏輯能力。

二、初中數學“一題多解”的應用策略

2.1思維廣闊靈活、開展一題多解

思維發散、靈活是開展一題多解的主要實現方式。一題多解主要在于跳出固定思維的桎梏，將思維延伸到更加廣闊的方向，從多角度思考并解決問題。如何提高思維的靈活性、廣闊性成為在學習過程中最重要的問題。思維是具有個性化的，每個人的思維方式都不一樣。自主學習探究模式是個性化學習的基礎，也是提升自己獨特思維、獨特視角看到問題的能力。因此，在學習過程中，要以互聯網為載體，實現“互聯網+教育”學習形式，利用多種信息資源啟迪思維的廣闊性。其次，要學以致用，將數學問題和實際生活相聯系，開展情境化學習，促進思維品質的提升。

如：在一個三角形中，已知三角形的三邊比為3：4：7，周長為70cm，求三角形三邊邊長。該題目從不同未知數的角度就可以有不同的解決方案。一是可以將三角形三邊長度用未知數x代替，根據邊長比3：4：7列出方程為3x+4x+7x=70，解出x就可以得到三邊邊長。二是可以直觀思維將三角形三邊的邊長設為x、y、z，得到如下方程組：x：y：z=3：4：7、3x+4y+7z=70，接得x、y、z就為三邊邊長。三是將其中兩邊設置為x、y，然后再列出方程組：x：y=3：4、x：（70-x-y）=3：7，解得方程組求出相應邊長。雖然這三種解法都應用了未知數這個關鍵因素，但是其解題思路和步驟又有所不同，需要綜合所學知識、拓展解題思維進行一題多解。

2.2靈活處理公式，開展一題多解

公式是解決數學問題的有力工具，也是數學學習的重要內容。初中數學有很多公式需要記憶，它也有很多變形形式，對于解題便捷性有較為直接的影響。因此，在公式學習時，要注重公式的多樣性，要學會看到某個公式就想到它的另外多種形式，在解題時才能游刃有余。

2.3數形結合，開展一題多解

數學解題最重要的就是對數學思想的理解、領悟、掌握，數形結合就是其中一個思想。它將數學和圖形完美地結合，對數學有直觀的表達且便于理解。數形結合和一題多解相同，它都能對思維起到激發、引導、啟迪作用，使智力達到最佳狀態。因此，可以將數形結合和一題多解結合起來使用，它們是相輔相成的關系，依托于數形結合能有效促進開展一題多解。在碰到函數、幾何等數學題目時，首先要畫出其對應的圖像、圖形，從“形”構造上多角度思考問題，進而多個途徑解決問題。

2.4注重反思與評價

為了提升學習思維能力和心理素質，在完成一題多解后，更要注重反思。著名的數學教育家波利亞說過：“如果沒有反思，就錯過了解題中一次重要而有意義的方面”。因此，將反思融入數學學習中，及時改錯糾正自己的錯誤，才能更好地挖掘題目的功能，才能對題目的解法和技巧熟練掌握，提高解題能力，進而做到舉一反三。

另一方面，個人的思維是有限的，長期地局限于自己的天地，反而會束縛自己的思維。因此，要和同學、老師交流，注重評價，交流解題技巧和方法。

結語：

可以看出，一題多解對于學習思維的重要性，它能觸類旁通，調動思維的創造性、廣闊性及生產性，培養和塑造學習者的思維品質、心理素質等重要能力。因此，在學習生活中，要以廣闊的視角去思考問題，將數學和實際生活相溝通，在小事中發展、形成自身獨特的眼光。

參考文獻

[1] ]董黎芳.淺談初中數學課堂一題多解教學[J].文理導航，2018（23）：5-6.

[2]卓勒德別克·熱合木.淺談初中數學教學中的一題多解[J].科學咨詢，2020（37）：274-275.

指導教師：游古樹，男 ，大學本科畢業，于1991年參加工作。一直從事數學教學工作和班主任工作，有扎實的數學功底和教學基本功，平時喜歡搞一些教育教學方面的研究，有多篇論文在國內刊物上發表。是一個優秀的人民教師。

重慶市墊江第五中學校 408317