高中數學統計與概率知識在破解生活常見陷阱中的應用探討

胡麗梅

摘 要：隨著新課程改革的不斷深入，對于高中數學教學方法提出了更高的要求。在生活中時常會用到概率與統計處理事件，當事物不能精準的用語言描繪出的時候，用概率與統計解決問題效果更佳。在高中數學教學中，學生的思維體系已發展全面，不再只滿足于學習簡單的數學問題。為了讓學生的數學能力得到進一步提升，教師重視高中數學統計與概率內容教學，活躍學生的思想，提高學生的分析能力，讓學生掌握基本的概率知識。基于此，本文高中數學統計與概率知識在破解生活常見陷阱中的應用方法，為廣大高中數學教師提供參考。

關鍵詞：高中數學;統計與概率;生活

高中統計與概率知識作為高中數學教學中的重點內容之一，不但可以使學生的學習意識得到提升，還能夠使學生應用所學知識解決生活中常見的陷阱，充分發揮出數學學科的有效性以及應用性。學生們在日常生活中，時常會用到統計與概率知識進行簡單運算，并沒有過多的深入研究。因此，高中數學教師應不斷創新自身的教學方法以及教學掛念，引導學生在課堂上進行概率探究，靈活的將統計與概率知識應用到日后生活中，為今后的數學學習打下良好基礎。

一、高中數學統計與概率知識的內容與意義

（一）內容

高中數學教師在開展只能統計與概率教學中，統計主要是采取抽樣調查法、隨機取樣法或者是將一個整體中的部分個體當作統計基礎，最終將統計出來的總結果當作整體水平的參考。需要注意一點，在進行樣本選擇時，必須做好隨機性，從而更為精準的代替整體現象。而統計結果中除了直觀數字圖表以外，還會對其中位數、眾數、平均數進行統計，進而更加準確的完成整體水平的計算。概率知識主要體現的是自然界中的事物規律或者是某件事情發生的可能性。比如，大家常使用的拋硬幣、生活中常見的彩票、幸運大轉盤、一元拼團等，都與數學概率論相關[1]。

（二）意義

作為一名高中生，在進行統計與概率知識學習時，應當將所學知識應用到生活中，有效解決生活中的一些陷阱。統計與概率知識的學習，不僅僅是為了提高學生的數學成績，更為重要的是培養學生的思維方式以及頭腦靈活度，讓其將生活中的各種原理厘清，從而提高學生的解決問題能力。此外，在生活中的一些具體事例，能夠運動統計與概率知識清晰陷阱額的本質，避免大家遭受到某些陷阱的欺騙，從根本上避免生活陷阱的傳播。

二、高中數學統計與概率知識在破解生活常見陷阱中的應用策略

（一）解讀誤導性圖表

教師在開展高中數學統計與概率知識時，應引導學生進行誤導性圖表的解讀。當學生完成事物數據收集過后，便需要進行統計表的繪制。目前，經常使用的統計表有扇形統計圖以及條形統計圖。如：當同學們看到條形統計圖之后，其會直接觀察條形統計圖中的統計條，并結合統計條的整體走勢以及長短完成對于數據的分析。在觀察中若統計條較粗，那么辨得出此次數據十分精簡，若統計條較為密集，便會感覺所統計的數據十分復雜，內容種類較多。接下來，大家會對統計條的走勢進行分析與觀察，若統計條越來越低，則表明項目逐漸減少，反之，項目逐漸增多[2]。學生們在進行統計圖觀察時，都會先查看統計圖的橫坐標以及縱坐標單位，橫坐標一般標注的是日期，而縱坐標標注的統計數量，結合不同類型的情況，標記不同的單位，具體情況還要根據橫、縱坐標的單位確定。除此之外，在帶領學生進行數據分析時，應提醒學生坐標原點數字是否從零開始，避免學生對統計數據形成誤解。通過這樣的方式，教師帶領學生解讀誤導性圖表，能夠鞏固學生的統計與概率知識，為其后續的知識應用打下良好基礎。

（二）應用概念與統計知識解決生活問題

統計與概率知識能夠使學生的思維能力得到發展，教師應引導學生自主參與到數學課堂中，增強學生的學習意識。高中數學教師應充分認知，開展統計與概率教學，不但要保障課堂有效進行，還應引導學生找到學習方向，讓學生明確自身的學習目標，可以將概率統計知識完全掌握，清晰其解題方法以及題目思想，從而將統計與概率知識靈活應用到日常生活中。因此，高中數學教師應將統計與概率教學步驟以及知識概念變得簡單化，讓學生更易理解。教師挖掘良好的數學題材，在講授時語言盡量簡潔、清晰，便于學生記憶以及理解。另外，教師需將數學教材中的抽象數學知識變得更加具體化、形象化，從而加強學生對于概率內容的理解，能夠自主進行解答與判斷[3]。例如：在學習人教版高中數學統計知識時，教師可以將生活中的統計問題相結合，向學生提出問題：每年地方統計局都會對當地的平均工資進行統計，數據公布出來之后，很多人都會感覺自己沒有達到平均工資，說自己屬于拖后腿那一類。請問同學們出現這種情況的原因是什么？請你用所學知識進行解答。同學們經過思考得出：出現這種情況的原因，主要是因為工資分布情況呈現出偏態分布，也就是說只有一少部分的人工資較高，而多數人工資都較低，總數相加起來平均后的數值，會超出絕大多數人的工資。因此，當大家看到這種平均數值時，不必作出太大反應。實際上，應用中位數表現公民的收入更加合理，更貼近大家的實際收入情況。通過這樣的方式，教師引導學生利用所學統計知識解決生活中的問題，不僅能夠消除學生的部分顧慮，還能夠讓學生遠離一些生活陷阱，提高學生的數學水平[4]。

（三）改進統計與概率教學方案

高中數學統計與概率內容的研究對象以及教學內容，會出現一定的不穩定性，所以容易影響學生解題，擾亂學生的思維模式。因此，教師應將現代教學方法，積極融入到數學教學中，教師需創新與優化原有的教學方式，彌補傳統教學中的不足之處，尊重學生的個性發展，為學生營造出輕松、愉悅的學習氛圍，使學生的思維變得活躍起來，積極主動參與到復雜概率教學解題中。從而使得學生對于數學知識的理解更加透徹，能夠自主分析與探索，大幅度提升數學課堂教學質量。例如，在學習人教版高中數學統計與概率相關知識時，教材中數學概率的定義所提到的事件以及規律，用數學用語可以稱之為現象。而概率論，是指通過反復的試驗，根據出現的不確定現象以及確定現象，研究概率的大小[5]。學生在學習概率的定義這一內容時，應集中注意力注意聽講，及時總結知識與書寫課堂筆記，完美將所學知識點吸收其中。同時，教師也應在一旁對學生作出指導，讓學生結合自身的思維想法，掌握良好的解題辦法，從而更好的進行解題，使數學課堂教學效率大幅度提升。除此之外，教師可以讓學生運用概率知識解決一些生活陷阱，如抽獎游戲陷阱。現在，大街上很多商家為了吸引流量，經常進行幸運大轉盤或者是抽禮品等活動。這些游戲雖然類型十分豐富，但是在具體數學原理上基本一致。就拿幸運大轉盤游戲來說，其中謝謝參與模塊基本占據著二分之一，而各種各樣的優惠券占據著三分之一，成本較低的小禮品占據著八分之一，而最后百元大獎只占據著二十四分之一。除去那些商家的小花招，大家利用概率知識便能夠得出幸運轉盤獲得大獎的機會極低，從而避免沖動消費，消費很多的錢在抽獎上面，避免遭受到金錢陷阱[6]。

（四）講解生活中的概率教學案例

高中數學教學是一個嚴格并嚴謹的過程，而數學概率內容更是較為規范，包含許多的理論知識，所以很多學生在學習時，認為概率知識十分復雜，不易理解，容易造成學生解題思想出現偏差，從而出現許多的解題漏洞，極大程度上降低了學生的解題效率，致使學生掌握不到良好的學習方法，從而喪失了對于數學學習的興趣。因此，為了使學生的數學學習意識得到提升，高中數學教師在進行概率內容教學時，結合相關的生活中的教學實例，提升自身教學質量，培養學生的思維意識，使學生全面掌握概率知識[7]。例如：在學習概率知識時，教師提出相關教學實例：一家工廠生產三種型號不同的工具，其生產數量有著一定的比例，即2：4：4，是十分符合產品生產規律的，用分層抽樣的概率方法，拿出容量為n的樣本，通過測量得出，樣本中A型號的有16個，請你們用數學概率知識解答樣品的容量是多少。出題過后，教師先引導學生根據產品比例以及規律進行計算，首先，A產品有15件，占總數的2/10=1/5，其次，B產品和C產品分別占總數的2/5，根據總產品數的1/5等于15，從而可以得出總產品為75個，最后依次得出C以及B產品數量。教師需以身作則，科學制定教學目標，結合現代的概率知識內容，有效開展高中數學教學，不但能夠激發出學生自主學習能力，還可以使學生更好的記憶知識，從而使學生的解題效率得到提升，讓學生在日后生活中、工作中遇到此類問題時，能夠運用所學知識獨立解決問題，達到學以致用的效果。作為一名合格的高中教師，在進行概率教學時，應合理的選擇教學素材，讓學生直觀感受數學教材中的內容，提高學生的探究能力以及發現能力，使學生能夠靈活的將概率統計的知識，完美應用到今后的學習與生活中[8]。

結語

高中生通過對于數學統計與概率知識的掌握，能夠更為輕松的解決生活中的問題，遠離一些生活陷阱，以免自身的財產遭受到侵犯。同時，不難發現生活中到處充滿了統計與概率相關的知識，也有許多圖謀不軌的人將心思用在了設計金錢陷阱方式，欺騙那些數學知識不好的人。作為一名高中生，應當抵制以及揭穿生活中的概率陷阱，為身邊的人講解概率與統計相關知識，讓大家不再被此種陷阱所欺騙。此外，高中教師在講解統計與概率相關知識時，應在其中導入生活案例，以此打造出生活化的數學課堂，提高課堂教學的有效性。

參考文獻

[1]袁晨均.高中數學中統計與概率內容設計的構想[J].試題與研究，2020（24）：171.

[2]周根旺，王嬌.談高中數學概率統計概念教學的策略[J].中學教學參考，2020（20）：17-18.

[3]陳錦添.關于高中數學概率統計部分的教學策略探討[J].理科愛好者（教育教學），2020（03）：112+114.

[4]楊明證，張榀.高中數學概率統計解題方法探究[J].高考，2020（16）：187.

[5]任可.利用高中數學統計與概率知識玩轉生活小常識[J].數學大世界（上旬），2020（06）：22.

[6]石靜.高中數學概率統計在生活中的應用[J].高中數理化，2020（02）：24.

[7]王桂華.高中數學教學概率統計部分淺析[J].中學課程輔導（教師教育），2019（22）：18.

[8]劉朋，周善經.高中數學概率統計的教學策略[J].新課程教學（電子版），2019（20）：113.