初中數學教學中融入模型思想的策略

李真真

摘要：為在初中數學教學中更好地融入模型思想，促進學生解題能力的提升，在講解數學知識時，教師應穿插講解模型知識，包括一次函數模型、“三角函數”模型、“將軍飲馬”模型等，幫助學生積累豐富的數學模型理論，尤其是通過創設各種問題情境，啟發學生運用模型思想進行求解，從而提高學生應用模型思想解題的靈活性，促進其解題能力的提升。

關鍵詞：初中數學;模型思想;融入策略

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-27-238

引言

對于初中生而言，他們大都具備了基礎性的數學知識，所以教師在初中數學的教學課堂上，應該對這個階段的數學教學目的，給予必要的強調，讓大家在小學數學學習的基礎上，建立一個更為宏觀化的視野，而為了達到這一目的，教師對于一些數學知識，不妨在教學解答的過程中，引入數學模型思想，幫助學生掌握相關的訓練思路，深化其學習能力，這樣既可以提升教學質量，同時還可以讓學生養成良好的學習習慣.

一、設計習題，加強訓練

靈活應用模型思想解決問題并非易事，教師要組織學生加強訓練，促使學生將所學知識轉化為能力。在初中數學教學中，為使學生應用模型思想更好地解答數學問題，教師應注重設計相關習題，組織學生開展相關的訓練活動，使其不斷積累應用經驗，在以后的解題中少走彎路。首先，做好課堂習題的設計。為使學生獲得運用模型思想解題的成就感，課堂習題應緊緊圍繞教學內容，難度適中，確保學生積極動腦就能成功解題，使學生切實打牢基礎。

例如，在講解“將軍飲馬”模型后，教師可創設求解最小值的問題情境，提高學生運用“將軍飲馬”模型解題的靈活性。同時，當學生順利通過構建數學模型得出正確答案時，教師應及時表揚學生，鼓勵其再接再厲，提升其學習成就感。其次，做好課下練習題的設計。在設計課下習題時，為避免挫傷學生的積極性，教師應嚴格把握習題難度，尤其針對一個問題情境可設計多個問題，逐漸引導學生找到構建數學模型的思路，幫助學生順利解題。同時，教師應要求學生在規定的時間內上交課下練習作業，做好學生課下習題完成情況的檢查，并及時反饋結果，指出學生運用模型思想解題時存在的不足，要求其結合自身實際，及時查漏補缺。最后，教師應引導學生養成良好的訓練習慣，做好錯題摘抄，認真分析出錯原因，并進行重新作答，進一步加深印象，避免在以后的解題中出現同類錯誤。同時，教師要鼓勵學生在訓練中多與同學交流心得、模型思想應用經驗，虛心學習他人的模型思想應用技巧，提升自己的模型思想應用水平。

二、立足教材內容，引導學生借助模型思想對實際問題進行解決

教學期間，數學教師可將一些小的建模問題，借助分解建模過程，將其融入日常教學之中。例如，在引入新知識以及復習課上，教師可用一些時間介紹數學建模以及應用問題，讓初中生利用課外時間完成問題整個求解過程，難度較大的問題可以和假期作業以及科技論文寫作進行結合，進而給初中生預留充足時間完成問題探索。

例如，開展“借助三角函數去測量高度”教學期間，數學教師可把教材內容當作立足點，對問題加以設計，進而引導初中生借助模型思想對實際問題進行解決。如某座山上修建了一座鐵塔，在山腳下有一個矩形建筑，建筑四個角所在地分別是ABCD，此建筑周圍并無平整開闊的地帶，建筑物的頂端寬度AD與高度CD能夠直接進行測量。而且，在建筑物ACD三點能夠看到這座鐵塔頂端。如今，測量人員手中只有測角儀與皮尺這兩種工具。那是否可以根據現有工具對塔頂與地面的距離的測量方案進行設計呢？設計方案要求盡可能包含少量的測量數據，同時在圖形中標記處具體的測量數據，按照測量數據對塔頂與地面間的距離進行計算。在現實生活當中，測量屬于一個常見問題，借助三角函數有關內容建立一個數學模型，尋找解題思路，把現實生活與三角函數有關知識加以有效結合，可以對現實生活當中的一些問題加以有效解決，促使初中生充分了解實際生活當中數學知識的具體應用，進而培養初中生借助模型思想對實際問題加以解決的能力。

三、借助真實情境，提升模型意識

問題情境是連接數學與生活的紐帶，在教學中發揮著重要作用。教師在教學中借助真實情境，可以引導學生初步感知解決問題需要用到數學模型，進而提升模型意識。實際上，現實世界為數學教學提供了豐富的素材，教師要充分利用這一特點，把實際生活例子與模型思想進行有機結合，從而培養學生的模型意識。

例如，講解長方體相關知識時，教師可以把教材內容與現實生活相聯系，用粉筆盒代替長方體，粉筆盒的邊、面、角等與長方體的特征非常符合。教師不妨將粉筆盒當作長方體模型，利用粉筆盒讓學生從客觀角度觀察和了解長方體特征。教室中的很多物品都可以作為幾何教學的模型，如黑板、凳子、桌子等。教師借助上述物品培養學生的模型意識，可以讓枯燥的數學課堂變得更加具體、生動，有效吸引學生的注意力。在其他相關知識教學中，教師也可以借助相應生活實例，如銀行儲蓄、工程問題等，培養學生形象化、具體化的數學思維，提升學生運用數學模型解決實際問題的能力。

結束語

總之，在初中數學教學的過程中，對于模型思想的應用，教師要抱有一個開放的教學認識，結合一些具體的教學案例，分析學生對模型思想的掌握情況，然后再提出相應的訓練方案，這樣才能在課堂上達到循序漸進的教學效果，從而完善數學教學，幫助學生養成良好的學習認知.

參考文獻

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