對(duì)初中數(shù)學(xué)學(xué)科的全等三角形教學(xué)策略分析

況濤

摘要：全等三角形在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中占有非常重要的地位，其作為幾何推理的重要組成部分，是探索圖形間關(guān)系的開端部分。學(xué)生在體驗(yàn)了全等三角形的教學(xué)活動(dòng)之后，便能夠積累數(shù)學(xué)方面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，全面發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)技能，不斷提高學(xué)生的幾何素養(yǎng)。對(duì)于全等三角形的教學(xué)策略展開探索，能夠更好地根據(jù)學(xué)生自身的幾何思維發(fā)展規(guī)律與教師制定的學(xué)習(xí)路徑以及教學(xué)順序相吻合，從而幫助學(xué)生更好地理解全等三角形知識(shí)的本質(zhì)，幫助教師更好的運(yùn)用相關(guān)知識(shí)來設(shè)計(jì)教育活動(dòng)，進(jìn)而全面提升學(xué)生自身的幾何方面思維水平。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);全等三角形;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-27-296

引言

三角形在平面當(dāng)中是最為簡單的一種直線型的封閉性閉合形狀，對(duì)于三角形具有廣泛而深刻的認(rèn)識(shí)是學(xué)生能夠進(jìn)一步探索和研究其他形狀性質(zhì)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。對(duì)于全等三角形的結(jié)構(gòu)判斷以及結(jié)構(gòu)性質(zhì)在當(dāng)前的幾何證明題當(dāng)中被應(yīng)用的廣泛，通常可以使用全等三角形求線段及角之間的等量關(guān)系、線段及角之間的比例關(guān)系，可以用來論證線與線之間的平行和垂直等位置關(guān)系。本文著重對(duì)于初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中的全等三角形知識(shí)的教學(xué)策略展開了討論，旨在推進(jìn)學(xué)生掌握展開推理論證的相關(guān)辦法，提升學(xué)生自身的邏輯思維能力。

一、專注于知識(shí)的總結(jié)歸納，加快構(gòu)建知識(shí)模型

教師應(yīng)當(dāng)有意識(shí)地對(duì)于課程當(dāng)中的知識(shí)進(jìn)行整合、歸納及總結(jié)，加快培養(yǎng)學(xué)生自身的建模思維，加深學(xué)生對(duì)問題本質(zhì)的理解，提高學(xué)生概括性的能力，致力于幫助學(xué)生形成自身強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)方面知識(shí)架構(gòu)。在課堂上，教師需要注意帶領(lǐng)學(xué)生一起收集和整理基本性的圖形形狀，使學(xué)生能夠在腦海中構(gòu)建知識(shí)模型，即便是遇到復(fù)雜的形狀，也應(yīng)該能夠透過復(fù)雜的形狀，找尋形狀的本質(zhì)。

例：從三角形ABC的AC、AB邊上做高，得出BD、CE兩條高，其中點(diǎn)F在BD這條線上，且BF=AC，點(diǎn)G則在CE這條線的延長線上，且CG=AB，請(qǐng)對(duì)AG和AF兩條線的長度關(guān)系進(jìn)行比較。

方法一：從角A這一三角形ABD和三角形ACE的共同角入手，利用三角形的內(nèi)角和來對(duì)于角B與角C大小相同進(jìn)行說明。

方法二：將三角形BEO和三角形CDO的共同外角標(biāo)記為角1，利用外角的性質(zhì)可以說明角B與角C相等。

方法三：根據(jù)三角形的內(nèi)角和恒等于180度論證角B與角C相等。

二、學(xué)以致用，舉一反三，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

通過進(jìn)行教育，學(xué)生們不僅能夠全面獲得全等三角形部分的相關(guān)內(nèi)容，而且還能夠巧妙的運(yùn)用這些知識(shí)來解決日常生活當(dāng)中所面臨的實(shí)際性問題。以下為全等三角形在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的應(yīng)用實(shí)例：

例：一所學(xué)校的初一學(xué)生集體出行到田間去測(cè)量一個(gè)池塘與A和B兩個(gè)地方之間的距離，具體設(shè)計(jì)出了以下三個(gè)測(cè)量方案：

（1） 參考圖1，首先可以在平坦的地面上，取一個(gè)可以直接連接到A和B兩地的C點(diǎn)，通過連接AC和BC，外加延伸AC和BC，使得DC=AC，且EC=BC，之后進(jìn)行距離測(cè)量。途中DE之間的長度就是A和B兩地之間的距離。

（2） 參見圖2，經(jīng)B點(diǎn)畫出一條AB的垂線BF，在垂線BF上面取C和D兩點(diǎn)，使得BC與CD等距。再經(jīng)D點(diǎn)畫出一條BD的垂線DE，DE與AC交于AC的延長線上，標(biāo)記為點(diǎn)E，測(cè)出DE之間的距離即為A和B兩地的距離。

（3） 如圖3所示，小明先戴上帽子，先站在點(diǎn)B壓低帽檐望向點(diǎn)A，再轉(zhuǎn)過身以同樣的帽檐高度望到了一塊大石頭，測(cè)量點(diǎn)B與大石頭之間的距離即為A和B兩地之間的距離

結(jié)束語

綜上所述，初中階段的數(shù)學(xué)當(dāng)中的全等三角形的教學(xué)應(yīng)當(dāng)依照最近發(fā)展區(qū)的相關(guān)理論，營造出良好、舒適、民主、和諧的整體性課堂氛圍，促使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中具有的諸多樂趣，從而不斷提高學(xué)生自身的創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

[1]劉海鵬.初中數(shù)學(xué)學(xué)科的全等三角形教學(xué)策略分析[J].新課程（中學(xué)），2019，{4}（07）：97.

[2]余小彥.初中數(shù)學(xué)多樣化課堂組織研究——以全等三角形教學(xué)為例[J].智力，2021，{4}（12）：137-138.