高中數學教學中開展探究性學習的實踐研究

于祥

摘 要：新課程要求教師培養學生的探究能力，而探究性的學習是發展學生探究能力的重要方式之一。基于此，本文將會對高中數學教學中開展探究性學習的策略進行實踐研究，以期達到新課程教學要求，實現對學生探究性能力的培養。

關鍵詞：高中數學;探究性學習;教學實踐

在高中數學教學中開展探究性學習，可以促進數學教學有效性的提升。因此作為高中階段的數學教師，就需要以學生為主體，在對探究性學習的課堂教學氛圍進行積極營造后，以問題導向為重點，引導學生積極的探究數學問題;之后教師還要借助對生活模型的構建，為學生構建出良好的探究性學習結構體系。使得能夠幫助學生積極主動的學習和創造數學知識時，對學生的數學思維進行潛移默化的培養，從而能夠在學生數學知識的掌握中，達到其能力水平的提高[1]。

一、積極構建探究性學習的課堂教學氛圍

課堂教學屬于群體性學習過程，所以教學環境能夠直接的影響到學生學習能力的發展。在良好的群體學習氛圍中學生可以獲益無窮，因此在高中數學教學中，教師應該對平等性、和諧性的課堂教學氛圍進行構建，應該讓學生在這樣的氛圍中變被動學習為主動學習，對知識學習產生濃厚的學習興趣和積極主動性。在此當中，教師首先需要尊重學生愛護學生，需要在教學工作中充滿愛心，尊重學生的想法。其次，班級是由不同的學生主體所構成的，學生的不同使其所擁有的能力水平也存在不同。對此，教師就需要全面的認識和理解學生的此種不同，并需要在差異化的教學中對不同學生的不同能力進行發揮。如有些學生有著較好的數學計算能力，在教學時教師就可以給予此類學生更多數學計算的機會;面對有著良好空間想象能力的學生，教師在教學“空間幾何體”時，就可以讓此類學生嘗試著在自己的腦海中想象出各種不同的空間幾何體;而有些學生更喜歡學習函數知識，教師就可以在教學“函數”知識時，多給予此類學生展示自我的機會[2]。總之，總結起來就是教師要了解到學生的興趣愛好、個性特點、發展需求，需要將課堂主體還給學生，發揮學生的優勢作用，需要在給予學生們同等程度的關心時，讓學生們通過對自我能力的展示，強化自身的數學學習能力。比如教師在教學“雙曲線”知識時，就可以先對相應的教學工具進行提前的準備，而后利用此類教學工具創造學習氛圍，及時的提醒學生，集中學生的注意力，讓學生們在對學習氛圍進行多方位多角度的感受下，對數學知識進行探究性的學習，對數學問題進行多角度的探究。以此在幫助其理解和掌握數學內容和規律下，提升其數學水平。

二、以問題導向為重點，引導學生探究數學問題

高中數學教師在實際的課堂教學中，可以對分組探究的教學模式進行應用，教師需要對問題進行設置，引導學生利用此種模式探究學習數學知識。這樣學生就能夠利用小組合作探究的方式尋找出問題的答案，增強自己對數學問題的理解[3]。當然，在學生的合作探究中，教師需要給予學生足夠的學習空間，需要在明確了所要深入講解的數學知識后，設置一系列的數學問題，并指導學生以正方向和反方向兩個不同的推理方向，對問題進行探究推理。讓學生能夠在主動性的思考數學問題的同時，及時的了解和掌握數學知識，從而提升學生的問題探究能力和合作能力。

例如教師在對蘇教版高中數學必修一第二章的《函數》進行課程講解時，就可以對探究性的問題進行設置：在一杯水中撒入一些白糖，白糖的質量越高，杯中的水也會越來越甜。如果要用數學模型描述出此類現象，那么其中是否存在定量和變量？若是存在，那么哪個是定量，哪個是變量？由于白糖和溫水是學生所熟悉的物品，因而會充滿探究的興趣，學生們在小組合作的探究中也會產生不同的見解。這時高中數學教師要在發揮學生主體作用的同時，適時的指導學生，讓學生在數學問題的建模中，畫出相應的圖像。并需要讓學生在圖像的繪制中，具體的分析出其中的各種因素，要讓學生們深入的尋找和思考其中的定量和變量，要觀察兩個因素的變化，要在使其明確坐標軸的含義后，透徹的理解定量和變量[4]。如此方能在增強學生對數學知識的理解下，提升其數學知識掌握能力。

三、借助生活模型的構建，對學生的探究意識進行培養

高中數學知識有著許多特性，抽象性復雜性暫且不說，其中還包括著綜合性。所謂綜合性，就是指學生們能夠以自己所掌握的數學理論學習方式為依據，在實際生活中科學合理的應用所學知識。由此特性能夠得知，在高中學生的數學學習中，教師還需要注重生活實踐。基于此，相關教師在教學時，就需要充分的聯系起日常生活，需要充分的挖掘出日常生活中的數學素材，需要以此對生活模型進行構建，幫助學生探究日常生活中的數學問題。以此鍛煉學生的數學思維，強化學生的探究意識和實際問題解決能力。

就以高中數學必修五第一章《解三角形》知識的教學為例[5]。學生們在學習此部分知識時，大多想到的一般是正弦定理和余弦定理的內容，在此當中，教師既要講解此部分知識內容，也要講解其他知識。要在結合了實際生活后，全面的講解數學知識，并讓學生在掌握知識后，應用知識解決生活中的相關問題。這樣可以變實際生活中的問題為數學模型，可以有效遷移生活信息，可以增強學生的問題探究能力。具體來說，教師需要對三角形的坡度、方位角的概念進行清晰的講解，需要聯想到生活中學生所經常遇到的三角形方面的實際問題，需要在傳授問題解決方式時，讓學生利用所掌握的數學知識和學習的數學方式來理解生活中的實際問題。讓學生能夠在理解和掌握三角形的坡度、方位角的知識后增強自身的數學知識應用能力，從而提升數學教學效率。

四、構建探究性學習的結構體系，強化學生對數學知識的認知

在高中數學教學中應用探究學習方式的重要環節之一，就是構建探究性學習的結構體系。而探究性學習的結構體系可以分為三個部分：分別為情景式探究、發現式探究以及開放式探究[6]。首先是情景式探究。在高中數學教學中，教師應當以教學內容為依據，以學生的學習狀態為前提，對探究性的教學情境進行創設，在教學情境中融入探究性的數學問題和數學思想，指導學生利用科學合理的探究方式對數學問題進行發現探究。其次教師需要讓學生在正確認知和理解了高中數學知識后，讓學生對相應的數學問題進行進一步的分析探索，并以此形成積極的探索創新精神以及自律自主的學習習慣。使得學生能夠在此種精神習慣的驅使下，加強對數學知識的探究學習。第二就是發現式探究。和傳統的課程教學模式不同，“發現”就是探究性學習最突出的優勢，證明問題的前提也是對問題的發現。如果學生們沒有發現數學知識學習過程中的問題，沒有發現問題的過程環節，那么就無法強化學生對高中數學知識的吸收和理解。因此，教師在實際的教學中，就要以對學生問題自主解決能力的培養為最終的教學目的，以問題的發現過程為重要環節，對發現式的探究學習環節進行構建。教師要自己進行必要的教學過程設計;要在學生的引導中讓學生對問題進行自主的發現觀察探究，要讓學生們在提出分析問題后，利用所學知識對相關的問題進行證明;要在激發學生思考，引發學生思維時，讓學生能夠利用良好的邏輯推理能力對數學問題進行解決[7]。

如教師在對“概率”的基礎理論知識進行講解后，就可以提出相應的問題：如果某人手中一共有四把鑰匙，但只有兩把可以開門。現在隨機抽取一把鑰匙開門，如果不能打開就丟掉該鑰匙。那么第二次能否打開門？第二次開門的概率是多少？如果不丟掉試過的鑰匙，那么第二次開門的概率又是多少？在這樣的問題中，學生們就會發現，最重要的問題就在于第一次拿鑰匙開門時，這把鑰匙能否成功開門，試過之后是否將其扔掉。若是第一次沒有成功打開門，并將其扔掉，那么第二次開門的概率便是2*2/4*3，也就是1/3;如果第一次沒有成功開門，也沒有將鑰匙扔掉，那么第二次成功開門的概率便為2*2/4*4，也就是1/4;若是第一次成功開門，并扔掉鑰匙，那么第二次開門成功的概率為2*1/4*3，也就是1/6;若是第一次成功開門，并不扔掉鑰匙，那么第二次成功開門的概率便也是2*2/4*4，結果為1/4。學生在這樣的問題發現中，就能夠充分的推理問題和理解問題，從而能夠自行形成一套探究性學習流程時，提高自身的問題解決能力。

第三便是開放式的探究學習。開放式探究學習主張利用多樣化的問題解決方式探究問題，使得學生能夠對傳統固定的解題模式的束縛進行擺脫時，形成獨立自主思考探究的能力，從而進一步的促進高中數學教學成效的提升[8]。還是以“概率”一課的教學為例。教師在教學此章節中的“互斥事件”時，就可以對開放式的問題進行設置：甲乙兩人玩數字游戲，甲任意想一數字，記作a，乙對甲所猜想的數字進行猜測，所猜出的數字記作b，已知a，b{1，2，3}，若是|a-b|≦1，則稱甲乙“心有靈犀”。現任意尋找兩人玩此游戲，那么其“心有靈犀”的概率是多少？學生在解此類問題時，首先需要明確解題思路，若是甲猜想某一數字，那么最終能夠有三種結果;乙猜測數字的結果也有三種，所以基層事件的總數為三乘三，一共有九種。假設甲乙“心有靈犀”為事件A，則A的對立事件B為|a-b|>1，也就是說“|a-b|=2”包含兩個基本事件。計算之后可以得知，P（B）=2/9，P（A）=1-2/9=7/9，則甲乙“心有靈犀”的概率為7/9.在此問題的解答過程中，教師需要發揮學生的作用，讓學生自己發散自己的思維，當學生產生疑惑后，教師需要適當的引導學生，讓學生深入思考問題。并讓學生在解答出問題的結果后，對此結果進行檢驗證明。以此在保證答案的正確性時，提高教學的有效性。

結束語

綜上所述，探究性學習在高中數學教學中的應用，是構建高效教學課堂的前提，達到全面培養學生能力素質目的的基礎。因此，高中數學教師應當在深入研究數學教材后，對其中的探究性學習因素進行積極的挖掘;應當在聯系課程教學后，對教學設計和方案進行優化;需要在對學生的主體地位進行凸顯后，指導學生對問題進行積極的發現思考、分析和證明。只有這樣才能在增強學生數學水平和學習能力的前提下，達到對學生數學學科素養的培養。

參考文獻

[1]陳大祥.高中數學教學中的探究性學習策略[J].數學大世界（下旬版），2020，（3）：72.

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[3]李會剛.探究性學習在高中數學教學中的滲透運用[J].中學課程輔導（教學研究），2020，14（26）：55.

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[6]張建軍.試析高中數學教學中開展探究性學習的策略[J].速讀（下旬），2020，（1）：106.

[7]曾吉相.高中數學課堂中探究性學習的困惑與思考[J].讀與寫，2020，17（16）：211.

[8]余躍.淺談如何在高中數學教學中開展探究性學習[J].文淵（中學版），2019，（11）：470.