基于核心素養的開放式教學探索

蔣吉林

摘要：在教學過程中運用開放開放式的教學方式，開展開放教學環境，設計開放式問題，開放探索空間，設置開放式作業等形式，引發學生思考與交流，使學生能積極主動地參與對數學知識的探究，培養獨立思考的習慣，質疑問難的勇氣和信心，解決實際問題的能力以及創新意識的形成，創新能力的提高形成和發展數學學科核心素養。

關鍵詞： 核心素養;開放教學;交流合作;自主探索

《普通高中課程標準》指出：教師要把教學活動的重心放在促進學生學會學習上，積極探索有利于促進學生學習的多樣化教學方式，不僅限于講授與練習，也包括引導學生閱讀自學、獨立思考、動手實踐、自主探索、合作交流等。在教學過程中根據不同的內容和學習任務采用不同的開放式教學方式，優化教學，抓住關鍵的教學與學習環節，增強實效。改變傳統的封閉型教學方式，優化課堂教學結構，實施開放式教學，充分發揮學生的主體作用，變學知為探知。

1.開放教學環境

大量的試驗及結果表明，教師對學生的熱愛、寬容、期望，學生之間的交流激勵，教學的內容、要求、方法等，都對學生創新能力的培養有重要的影響。因此，教師應努力營造開放的教學環境，促進師生之間形成融洽的關系，形成積極、活躍、健康的教學環境。

教師是課堂教學的組織者和領導者，是學生學習的協助者，對學生的情感體驗，良好的課堂氣氛的形成，具有重要的影響，在開放的教學中有利于突破傳統師生關系上領導與被領導者，管理與被管理者的狀況，改變以往在課堂上學生只回答教師的提問，而不見學生向教師提問的狀況。建立一種新型的師生關系。為此，首先教師要熱愛學生，關心學生，尊重學生，建立友好的師生關系，建立民主的課堂管理;其次教師積極參與指導學生學習活動，為每個學生的充分發展，提供適宜的機會、條件和更多的選擇可能性，師生間共同設立學習目標，擬定學習計劃，使學生由被動學生轉為主動學習，成為學習的主人。

在開放的教學環境中，教師與學生之間不是簡單的教與學的關系，而是一種相互尊重、相互影響、互相促進的平等、民主關系。有利于充分發揮學生的主體作用，調動學生學習的積極性，就應該加強師生，生生間的交流合作，并且這種交流是有效的而不是停留在表象，不能只追求那種教師提問，學生回答，看似熱熱鬧鬧，其實只是機械的回答是與否的簡單形式。這就要求教師應注重創設一些具有一定思考性，探索性，思想性，趣味性的問題，或是能引起學生認知沖突的情境，以激發學生的探索欲望，形成討論交流，同時允許學生自由發言、自由討論，通過交流，提高學生的協作，交流，會話等多種能力，培養創造性的人格。

2.設計開放式問題

開放式的數學問題通常是指能激發發散思維，且解決方向思路不唯一的數學問題，其基本特征表現為：問題解決的發散性和教育功能的創新性。開放性問題不僅僅作為一種問題形式，更重要的是作為一種教學思想，促進了數學教育的開放化與個性化，有利于學生創新精神的培養和實踐能力的形成，強調了數學教學的整體性和思維性，強調解決問題過程的自主性。

為了使學生在有更廣闊的思維空間，在教學中可以對例題進行改造或挖掘引申，使學生不局限于模仿來解決問題、掌握知識。既可以對條件結論相對完整的題目改造為只給出條件，再猜想結論，最后進行證明的形式;也可以只給出結論，讓學生尋求條件;或給出多個條件，要先進行收集整理，然后再求解證明;也可以將題目的條件、結論進行拓廣、演變，形成發展性問題。要求學生全面觀察，廣泛聯想，多方向、多層次、去思考問題，有助于激勵每一個學生參與到問題解決的活動中去，因此，開放式問題是發展學生高層次思維品質的有效材料，使學生學會與他人合作，對他人工作的認同，對他人成果的吸收，形成正確有答案。

此題展示后，把全班學生分組，先小組討論、探索、研究，然后每小組篩選出有代表性的結論在班里交流介紹。個人及小組活動后，學生陸續發言，得出了如下的一些結論。

有些小組得到的結論雖然相同，但采用的方法卻不一樣，有些方法和結論教師也難以預料，真可謂五彩繽紛。極大地喚起了學生數學的興趣，點燃了學生智慧的火花，使學生的探究能力和創新能力得到了發展。通過開放式問題的解決，學生把問題物發展的脈絡;形成重論據、有條理、合乎邏輯的思維品質和理性精神，增強交流能力。

3.開放探索空間

學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，還應倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。教學要為學生形成積極主動的、多樣的學習方式進一步創造有利的條件，以激發學生的數學學習興趣，鼓勵學生在學習過程中，養成獨立思考、積極探索的習慣。讓學生掌握更多的方法，了解更多的知識，培養學生的創新能力。在教學中，教師要放手讓學生在有限的時間和空間里，多看、多動、多思、多說、多聽，使學生真正成為探索創造者。

例2：推導球的體積公式

利用祖暅原理推導球的體積公式中關鍵是半球參照體的構造。而教材并未展示構造的思維過程，為此在教學中對半球參照體的構造進行了一些探索， 利用 運動變化的觀點來完成對半球參照體的構造。

（1）底半徑等于球的半徑R的圓錐、圓柱和半球，學生很容易觀察到：

再鼓勵學生大膽猜想：

（2）盛水實驗：用圓錐、半球盛滿水倒入圓柱容器中驗證上述結果

（3）構造半球參照體：在圓柱中挖去一個與圓柱等底的圓錐。

（4）利用租暅原理證明。

通過挖掘“參照體形成的思維過程”， 讓學生體驗參照體的“構造”。在“構造”中讓學生觀察、猜想、思考、探索、證明的過程中，自然的融入數學史的學習，既拓展了學生的視野，又激發了學生再“創造”欲望。在問題的解決過程中，培養了學生創新的品質，利于學生深化理解和揭示問題的本質，在學生體驗知識的來龍去脈中，引導學生大膽嘗試.不斷探索，學生能有意識地用數學語言表達現實問題，發現和提出問題，感悟數學與現實之間的關聯，從而培養學生敢于開拓，勇于探索，立志創新的品質。

4.設置開放式作業

開放的作業形式可以讓學生圍繞某個數學問題進行自主探究、深入學習，在學校的過程中包括：觀察分析數學事實，提出有意義的數學問題，猜測、探求適當的數學結論或規律，給出解釋或證明。在學生完成作業的期間教師平可以等的參與學生的研究，是學生學習研究的組織者、促進者、合作者。這樣開放作業可大可小，可由單人完成，新課標提出了“數學課程應突出體現基礎性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現不同的人在數學上得到下同的發展”。

在教學中可以設置的開放式作業可以是：對一種數學方法的認識或運用;數學應用的小發現、小研究、小成果;解題中的發現或我的小竅門;以自己姓名命名的定理以及它的證明和應用;談談對數學某一部分內容的學法;解題失誤談;就你掌握的數學知識，自編三個數學小綜合題，要求寫出：題目、題解、設計意圖、易錯之處和巧解之處;進行一次實踐調查活動，一并用數學知識解決其中的問題等等。學生通過對開放式作業的完成，提升學習興趣學生的創新能力得到了充分的培養，點燃他們智慧的火花，使學生感受到“數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”，也有利于每個學生都在原有的基礎上得到發展，學生從已有的生活經驗和知識中獲得對數學的理解。

高中數學的教學活動應該把握數學的本質，創設合適的教學情境、提出合適的數學問題，引發學生思考與交流，形成和發展數學學科核心素養，有助于學生初步了解數學概念和結論產生的過程，初步理解直觀和嚴謹的關系，初步嘗試數學研究的過程，體驗創造的激情，建立嚴謹的科學態度和不怕困難的科學精神;有助于培養學生勇于質疑和善于反思的習慣，培養學生發現、提出、解決數學問題的能力;有助于發展學生的創新意識和實踐能力。運用開放開放式的教學方式，使學生能積極主動地參與對數學知識的探究，培養獨立思考的習慣，質疑問難的勇氣和信心，解決實際問題的能力以及創新意識的形成，創新能力的提高。

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浙江省龍泉市第一中學