數形結合在初中數學教學實踐中的運用研究

李美麗

摘要：目前數學思想方法的教學已經得到了應有的重視，數形結合作為數學思想方法之一，蘊含、滲透在數學知識之中。它貫穿了初中數學的兩大主線——數和形，并將數和形完美地統一起來。在初中數學教學中，滲透數形結合思想方法，有利于學生數學思維的發展及解題思路的拓展。數形結合更是初中數學教學中經常運用的一種教學方法，是把握數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的一種思維方式。本文以數形結合思想在初中數學教學中的實踐運用，通過數形結合思想的應用特點以及在初中數學教學中的案例分析，對其進行深層次的研究。

關鍵詞：數形結合? 教學實踐? 應用

中圖分類號：TU 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-07-067

數形結合思想是初中數學教學中的慣用思想，它是通過數字和形狀的結合，讓學生在掌握數學理論知識的基礎上，加深對數學知識實踐應用創新的了解。再者，通過數形結合思想，可以將抽象的數學線條和數學語言轉化為直觀的圖形，減少學生的理解誤區。當然，數形結合思想在實際的初中數學教學中必然會出現一些阻礙，對此還需要教師和學生多進行實踐鉆研。

一、數形結合思想的概念及其作用

1.數形結合思想的概念

數形結合思想是將數學知識簡化的一種教學模式，他將一些成效及晦澀難懂的數學理論轉變為具體的結合圖形，通過對圖形的分解，讓學生弄懂數學教師講授的數學知識，在當前的初中數學教學中，數形結合思想的應用越來越普通。他對于初中數學教學方法的創新和學生獨立思維模式也帶來了較大的轉變。

2.數形結合思想在初中數學教學的作用，數形結合思想已經貫穿了整個初中數學教學中，數學教師對數形結合思想詮釋的教學課程越來越得心應手，教師可以通過幾何圖形的繪制，將數學數字轉化為圖形表達，使煩躁的數學變得生動有趣，削減初中數學課堂上的沉悶氣氛，幫助學生找到數學學習的意義，讓學生從主觀意識上去挖掘數學潛在的魅力，讓學生獲取知識的同時還能增強自身的創造力和問題解決能力。

另外，數形結合思想在初中數學教學中的應用也預示著數學教學方法的創新，這表明數學教師不再拘泥于傳統的數學方法，開始采用新的教學模式來提升數學教學質量，一來這樣提高學生的學習興趣，二來就是教學模式的轉變，給學生留下了更多的思考空間，具體而言，數形結合思想在初中數學教學中重要作用，主要表現在以下兩個方面。

1.有助于代數幾何問題的求解。數形結合思想，在初中數學教學代數幾何中的應用中，教師可以建立數學應用模型，幫助學生更加直觀理解代數幾何知識，學生也可以私下進行幾何圖形的線條繪制，以此求的數學方程式的解。

2.初中數學教學中，針對有理數不等式的大小絕對值的比較，也可以采用是數形結合的方式進行比較，幫助學生直觀的看出比較結果。

二、數形結合思想在初中數學中的應用

1.有理數的數形結合思想

初中數學教學的開篇教學課題，特別是對有理數的學習，初中數學的有理數教學中數軸應用起到至關重要的作用，對于初中數學教學中的任何一個有理數，數軸上都有唯一確定的點與其對應，因此初中數學教師進行有理數大小比較的過程中，只需講兩個有理數分別標注在數軸上即可。此外，關于有理數的相反數，絕對值比較也是如此，案例說明，比較負3/4和負4/5的大小，首先將負3/4和負4/5分別通分，可得負15/20以及負20/25，然后畫一條數軸進行比較，如下：

從數軸上可以看出負4/5，距離原點零的距離明顯遠于負3/4，由此可見負3/4大于負4/5。初中數學教師根據數形結合的思想，幫助初中學生正確理解且快速理解有理數的概念，性質及運算法則技能，提升有理數的教學質量，還能促進學生對有理數的學習和理解。

2.函數教學中數形結合思想的應用

對于初中生而言，一次函數二次函數的學習是初中數學教學中最為難懂的部分，而且在中考中，函數的考試題目占據著很大的比重，這就要求初中數學教師教學對現有的函數教學方法進行轉換，將數形結合思想應用在初中數學函數的教學中可以用圖形，線條的繪制的來取代函數中復雜難度的文字解析。數形結合思想在初中數學教學中的應用，最終目的是將其貫徹到學生數學學習的思想意識當中，讓學生通過初中數學教學中，教師對數學結合案例的講述，運用到自己的習題講解中，依靠自身的能力學會初中數學知識。

通過對數形結合方法在初中數學教學中的應用研究，得到以下幾點啟示： 第一，在數學教學過程中，教師應盡可能多地向學生展示數學美的一面，讓學生感受到數與形的統一美、解題方法的簡潔美。 第二，教學包括兩層含義，教師的教和學生的學。所以，要在分析學生學習的心理特點的基礎上。研究數形結合方法在教學中的應用。只有充分了解學生，基于學生的思維特點展開的教學，才是有意義的教學。 第三，將數形結合方法上升為一種思想，在教學過程中遵循反復滲透的原則，培養學生形成“由數想形”、“見形思數”的數學直覺。 第四，數形結合方法在數學教學中的應用，主要體現在問題解決方面。教師應當善于將問題進行分類，將復雜的問題簡單化，幫助學生擺脫題海戰術的局面;同時引導學生注重數形表征之間的轉化，鼓勵學生利用直觀圖形輔助解題

綜上所述，數形結合思想是初中數學教學中慣用思想，它是通過數字和形狀的結合，讓學生在掌握數學理論知識的基礎上，加深對數學知識實際應用創新的了解，通過數形結合思想，可以將抽象的數學線條和數學語言轉化為直觀的圖形，減少學生的理解誤區。在當前的初中數學教學中。對數形結合思想的應用較為頻繁，一方面它可以幫助學生更好地理解數學知識，另一方面，數形結合思想的應用，減輕了數學教師的教學負擔，為全面提升初中數學教學質量奠定了良好基礎。

參考文獻

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陜西省榆林市米脂縣第三中學 718199