素養(yǎng)導(dǎo)向 實(shí)踐探路

王朝海

摘 要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)具備的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是每一位數(shù)學(xué)教師的職責(zé)所在。以高中數(shù)學(xué)平面解析幾何相關(guān)內(nèi)容教學(xué)為例，簡(jiǎn)要分析素養(yǎng)導(dǎo)向下的平面解析幾何教學(xué)要點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);教學(xué)實(shí)踐;平面解析幾何

一、提高學(xué)生的運(yùn)算能力，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本要求，也是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這門(mén)課程應(yīng)具備的基礎(chǔ)能力、關(guān)鍵能力。良好的運(yùn)算思維和能力能提高學(xué)生的解題效率。高中數(shù)學(xué)教材中涉及的平面解析幾何板塊內(nèi)容，既有一定難度，又對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力要求較高。針對(duì)此，我的建議是廣大數(shù)學(xué)教師在平面解析幾何教學(xué)中要注重典型例題、高考難題分析，引導(dǎo)學(xué)生分析典型平面解析幾何題，摸準(zhǔn)考試考查重點(diǎn)和套路，在解題過(guò)程中探索多種解題方法和技巧，同時(shí)養(yǎng)成審題習(xí)慣，抓出題干關(guān)鍵信息，引導(dǎo)學(xué)生掌握曲線基礎(chǔ)知識(shí)，并選擇合適的算法進(jìn)行運(yùn)算。例如，“設(shè)而不求”“整體代換”，在解題過(guò)程中，還需要引導(dǎo)學(xué)生巧妙滲透數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化、函數(shù)與方程、特殊與一般思想，合理運(yùn)用待定系數(shù)法、換元法等方法解題。

二、注重概念探究，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

概念是數(shù)學(xué)的重要組成部分，是幫助學(xué)生理解更高層次數(shù)學(xué)知識(shí)的前提，引導(dǎo)學(xué)生探索平面解析幾何的概念本質(zhì)，最有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。比如，課堂教學(xué)實(shí)踐中，引導(dǎo)學(xué)生先分析數(shù)量關(guān)系和圖形，然后鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系和具體問(wèn)題建立對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。因此，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)平面解析幾何教學(xué)應(yīng)該注重概念教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生深入探究概念，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)。

例如，在“橢圓”內(nèi)容教學(xué)中，課堂伊始，可提出問(wèn)題：如何畫(huà)橢圓？如何定義橢圓？橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么？在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步組織學(xué)生進(jìn)行小組討論學(xué)習(xí)、動(dòng)手操作體驗(yàn)，并總結(jié)橢圓的畫(huà)法，同時(shí)師生交流：在細(xì)繩長(zhǎng)度不變的情況下調(diào)整細(xì)繩兩端的相對(duì)位置，橢圓會(huì)發(fā)生什么變化？如果改變繩子兩端的距離，畫(huà)出的圖形還是橢圓嗎？還能畫(huà)出圖形嗎？在學(xué)生完成猜想、探究后，師生共同歸納橢圓的定義，在問(wèn)題情境中抽象出數(shù)學(xué)概念。最后請(qǐng)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，談一談自己在生活中見(jiàn)到哪些事物類似橢圓，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察傾斜的圓柱水杯的邊界線，從實(shí)際情境中抽象出數(shù)學(xué)模型。整個(gè)教學(xué)過(guò)程以問(wèn)題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)、層層深入地掌握數(shù)學(xué)概念和本質(zhì)，潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

三、突出數(shù)學(xué)思想的引領(lǐng)，提升邏輯推理素養(yǎng)

學(xué)好數(shù)學(xué)，簡(jiǎn)單掌握大量知識(shí)是不夠的，學(xué)生還應(yīng)有嚴(yán)謹(jǐn)思維、邏輯思維，具備這些數(shù)學(xué)思維，學(xué)生才能將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為自身能力，靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，有意識(shí)地在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，以思想引領(lǐng)學(xué)生思維深層發(fā)展，以知識(shí)探究過(guò)程幫助學(xué)生進(jìn)行邏輯推理，借助數(shù)學(xué)思想滲透，提升學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)。

以“雙曲線”的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)為例，在教學(xué)過(guò)程中，首先啟發(fā)學(xué)生從“坐標(biāo)法”思考，讓學(xué)生自己提出猜想，然后再進(jìn)行畫(huà)圖，邊畫(huà)圖邊推導(dǎo)曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。在此過(guò)程中，學(xué)生充分體會(huì)了數(shù)形結(jié)合思想，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了雙曲線的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美，促使學(xué)生的推理能力進(jìn)一步發(fā)展，邏輯推理素養(yǎng)進(jìn)一步提升。

四、運(yùn)用信息技術(shù)，培養(yǎng)直觀想象素養(yǎng)

信息技術(shù)是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐重要的輔助工具，廣泛應(yīng)用于平面解析幾何教學(xué)中。借助計(jì)算機(jī)軟件，數(shù)學(xué)教師直接給學(xué)生演示方程中參數(shù)的變化對(duì)方程所表示的曲線的影響，幫助學(xué)生在直觀形象的圖形中理解曲線與方程的關(guān)系。同樣以“橢圓”為例，當(dāng)學(xué)生從生活實(shí)物中抽象出“橢圓”這一圖形模型后，我們可直接用多媒體呈現(xiàn)相關(guān)圖形，將模型圖像形象、直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生更直觀地發(fā)現(xiàn)曲線和方程的位置關(guān)系，有利于學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的發(fā)展。

平面解析幾何是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生直觀想象、運(yùn)算、建模、抽象、邏輯推理等素養(yǎng)的最佳素材。新時(shí)代數(shù)學(xué)教師應(yīng)堅(jiān)持以素養(yǎng)為導(dǎo)向，以課堂教學(xué)實(shí)踐為主，創(chuàng)新平面解析幾何教學(xué)方法，為提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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