利用數形結合思想培養學生的邏輯思維能力

崔改存

摘 要：在初中階段的數學教學中，數形結合思想以及邏輯思維能力都是教育培養的重點目標。數形結合思想不僅能夠輔助學生理解抽象性強的數學知識，還能夠輔助學生發展嚴密的邏輯思維。因此，在初中數學的教學過程中，教師應當從多種途徑發展學生的數形結合思想，如在數學概念、生活情景、經典案例、信息軟件等途徑中進行數形結合的教學。如此，教師既可以發展學生的數形結合思想，又能夠通過多樣化的教學形式培養學生的邏輯思維能力。

關鍵詞：初中數學;數形結合;邏輯思維

中圖分類號：G63 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1673-9132（2021）19-0025-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.19.012

數學是一門數字與圖形并重的學科，其中函數等教學內容更是兼具數字、圖形特性，因此培養學生的數形結合意識與思想，對學生的數學學習大有裨益。在教學中引導學生掌握并應用數形結合思想，就需要學生在面對數學問題時能夠清晰地分離出其中的代數知識以及幾何知識，然后基于數學問題將代數與幾何內容結合在一起，以便更加快速、直觀、有效地尋找到解題的方向。通過這樣的過程，學生的邏輯思維能夠得到有效培養。

一、融入概念教學，培養邏輯思維能力

概念、公式、定理繁雜是初中學生在學習數學時的主要感受，這些數學學科的特點使得學生容易在學習過程中對數學學科產生較為嚴重的抵觸心理，進而降低教師教育教學活動的效率與有效性。對于這種情況，教師應當將數形結合思想融入數學概念的教學中，引導學生利用數形結合思想深入了解數學概念的本質。并且，在學生借助圖像理解相關概念之后，教師可以引導學生從代數角度再次對數學概念進行思考，加深學生對相關數學概念的理解，并以此培養學生思維的邏輯性與周密性。

雖然數形結合思想是初中教學的重要培養目標，但是并不是所有的數學知識或者概念都可以與數形結合思想聯系在一起。因此，在教學實踐中，教師首先應當梳理好能夠應用數形結合思想的數學概念，避免出現疏漏或者強行將數形結合思想與數學知識點聯系在一起的情況。在確定能夠應用數形結合思想進行教學的知識點之后，教師應該對教學內容與過程進行精心設計，使得融合教學能夠體現教學價值，并且通過教學過程中的特定教學環節鍛煉學生的思維能力，培養學生的邏輯思維能力。在實踐教學中，教師應當采取多種有效的教學方法，比如生活化教學法、問題引導法等，通過設置與學生生活相關的問題，讓學生從生活事物中抽象出相應的數學概念。通過這樣的教學過程，教師能夠讓學生對數學概念的本質以及數形結合思想的實際應用有初步的認識。

二、融入實踐活動，培養邏輯思維能力

許多數學知識、規律都是生活的直接總結或者抽象歸納結果，因此近些年的數學教學中，生活化教學以及進行生活實踐成為教師們的重要教學手段。教師可以將數形結合思想融入生活情景或者生活實踐中，通過實踐培養學生的數形結合意識。然后，教師應當在課堂中引導學生分享、分析實踐過程，剖析實踐內容、過程與相關理論知識之間的聯系，以此增強學生對數學知識的理解，并同時發展學生的邏輯思維能力。

實踐活動是初中數學教學的重要形式，也是教師培養學生合作、探究、實踐能力的重要途徑。教師應當積極改變教學模式，將原本的灌輸式教學優化為學生自主探究的教學。具體而言，在教育教學活動中，教師應當將數形結合思想滲透在數學定理、法則的發現與證明教學中，并通過實踐培養學生思維的嚴密性，促進學生邏輯思維的發展。教師首先應當基于數學知識與生活的聯系為學生創設生活化的情境，以生活化的情境活躍學生的學習情緒。并且，教師在展示情境后還應當設計引導性的問題，使用問題引導學生進行多個方向的思考，使學生能夠發現生活情境中存在的數學問題。在學生發現問題并有探究欲望的時候，教師便可以引導學生開展針對性的實踐活動。教師應當基于數學知識的證明過程對實踐活動的內容以及流程進行設計。當然，這并不意味著教師需要嚴格把控學生的實踐全過程，而是教師應當引入該數學知識證明的相關數學故事，將數學知識的證明問題與數學故事聯系在一起，通過數學故事對學生的實踐活動給出提示，讓學生在生活情境、數學知識等“前提因素”的影響下，自主完成對數學定理的探究和證明。通過不斷啟發與引導，教師能夠達到預定的教學目標，以實踐活動提高學生的數形結合思想實際應用能力以及邏輯思維能力。

三、融入教學過程，培養邏輯思維能力

在數學教學過程中，教師應當重視數形結合思想在教學過程中的融合，通過經典案例培養學生運用數形結合思想的能力，使學生對數形結合思想的數學意義與解題價值有更加深刻的了解。而將數形結合思想融入教學過程中，還能夠豐富學生的解題思路，使學生能夠從更多角度對教學過程中的數學知識點進行思考與理解。如此，學生的數學邏輯思維也能夠得到有效培養。

初中數學知識點繁雜，但是許多章節的基礎知識之間都具有聯系，甚至許多重點或者難點知識都是由一個知識點以及該知識點的變式組成的。因此，在這些知識點的教學過程中，教師應當融入數形結合思想，引導學生主動將表面聯系不大的數學知識通過圖形聯系在一起，以此輔助學生解決這些重難點知識的學習困境。在實踐中，教師可以引入思維導圖，讓學生利用這一思維工具將本章節的知識點梳理出來。隨后，教師在黑板上展示知識點以及其變式，并使用紅色粉筆圈出或者寫出其中知識點之間的隱性共性內容。在此基礎上，教師再引導學生針對知識點以及變式進行繪圖。教師可以優化教學環境，在多媒體上用超級畫板繪圖或者在黑板上繪圖，但無論應用什么展示手段，都應當使用不同顏色線條展示出圖形與知識點、圖形與圖形、知識點與知識點之間的聯系。最后，教師再引導學生總結知識點以及變式之間的聯系和變化的過程，并將總結結果反映到思維導圖中。如此，在今后遇到相關知識的題目時，學生能夠借助學習時的數形結合剖析經驗以及思維模式，快速尋找到相應的解題思路。